Optique physique PHY203B (L2 : Phys-Chim-E2i-Méca)+L3-Méca Durée 1h30 CALCULATRICES INTERDITES I- Question de Cours 1. Quelles sont les conditions nécessaires pour que deux sources lumineuses S1 et S2 puissent donner lieu à un phénomène d’interférences ? 2. Quelle différence caractérise des interférences par division d’amplitude et celles obtenues par division de frants d’onde. Citer des dispositifs interférentiels utilisant l’un et l’autre des procédés. 3. Soient deux ondes planes émises respectivement par deux sources lumineuses monochromatiques S1 et S2. Les amplitudes complexes des deux ondes sont de la forme : i(t 2 S1 M 1 (t)) s1 (M,t)s0e i(t 2 S 2 M 2 (t)) s2 (M,t)s0e et a- A quelle condition peut-on dire que les deux sources sont cohérentes entre elles ? b- Comment définit-on la différence de marche entre les deux ondes au point M ? c- Si les deux sources sont cohérentes entre elles, déterminer l’expression I(M) de l’intensité lumineuse résultante au point M. II. Interférences par fentes d’Young – effets d’une source non monochromatique Le dispositif interférentiel par fentes d’Young schématisé ci-dessous comporte deux fentes fines S1 et S2 contenues dans le plan xOy et éclairées par une source ponctuelle S placée sur la médiatrice Oz du segment S1S2. L’écran (E) est placé à la distance D du plan des fentes (Figure 1) x X S M 1 S z S 2 y Figure 1 Y D (E) 1. Source monochromatique La source S émet une radiation monochromatique de longueur d’onde 1 = 508 nm et on considère que la distance D>> S 1 S 2 . a- Etablir la différence de phase en un point de M de l’écran, 1 (M ) , des deux ondes issues des fentes S1 et S2 ; le milieu de propagation est l’air d’indice n=1. b- Montrer que l’intensité lumineuse I1(M) se met sous la forme : 2aX I ( M ) 2 I 01 1 cos D où X représente l’abscisse du point M et I01 l’intensité de l’onde issue de S1 ou de S2. c- Préciser l’allure de la figure d’interférence observée sur (E). d- Donner l’expression de l’interfrange et calculer sa valeur pour S 1 S 2 a 1mm et D = 1 m. 2. Source émettant deux radiations La source S est ponctuelle mais émet deux radiations de longueur d’onde 1 = 508 nm et 2 470nm . Les deux radiations ont la même intensité I02=I01=I0 . a- Donner l’expression de l’intensité lumineuse totale. Exprimer cette intensité en fonction de la fréquence des radiations. On posera 1 0 et 2 0 . b- Etablir l’expression du contraste des franges d’interférence. c- Décrire qualitativement la répartition lumineuse sur l’écran (E) qui résulte de la superposition des figures d’interférences dues aux deux radiations ? 3. Source émettant une lumière blanche La source S émet de la lumière blanche contenant toutes les longueurs d’onde du spectre visible où toutes les longueurs d’onde (350nm 750nm) sont présentes avec la même intensité. a- Quelle est la caractéristique de la frange d’interférence centrale située à l’abscisse X=0 ? b- Décrire de façon qualitative mais concise l’allure de la figure d’interférence réalisée avec une source de lumière blanche.