BACF3052 - PHYSIQUE APPLIQUEE

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
PHYSIQUE APPLIQUEE
SESSION 2005 (Septembre)
Série : Sciences et technologies industrielles
Spécialité : Génie Électrotechnique
Durée: 4 heures
Coefficient : 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est
autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante
(circulaire n°99- 186 du 16-11-1999).
Le sujet est composé de trois parties pouvant être traitées de façon indépendante.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des
raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. (On notera
précisément toutes les numérotations des questions)
. . .........................
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On étudie la motorisation d'un monte charge à partir d'un moteur à courant continu. Le sujet est
constitué de 3 parties indépendantes dont chaque sous-partie peut être traitée séparément.
PARTIE A : Etude de la puissance et du moment de couple nécessaires.
PARTIE B : Etude du moteur à courant continu, du réglage de vitesse et de la commande.
PARTIE C : Etude de l'alimentation (redressement et transformateur).
PARTIE A : ÉTUDE DE LA PUISSANCE ET DU MOMENT DE COUPLE
NÉCESSAIRES.
Le schéma simplifié de l'ensemble et le synoptique sont donnés ci-dessous, La masse M de la charge
déplacée est comprise entre 0 et 500 kg avec une vitesse linéaire v allant de 0 à 0,12 m/s. Le câble
s'enroule sur un treuil tournant à la fréquence nT et entraîné par le moteur tournant à la fréquence n
(on utilise un réducteur de vitesse). Les fréquences de rotation n et nT, sont proportionnelles à la
vitesse v : n = 12000. v (avec n en tr/min et v en m/s). On rappelle que la puissance reçue par une
charge en mouvement à la vitesse v est donnée par la relation Pch = M.g.v (avec M en kg, g = 10 N/kg
et v vitesse en m/s).
A.1. Calculer la puissance Pch nécessaire pour une charge de masse M = 500 kg se déplaçant à la
vitesse de 0, 12 m/s.
A.2. Calculer la puissance PuM utile du moteur sachant que le rendement de l’ensemble réducteur
treuil est constant et vaut ŋrt = 80%, En déduire le moment du couple utile moteur.
A.3. Le moment du couple utile moteur s'exprime par la relation TuM = 0,01.M.
Que peut-on dire de I’évolution de ce moment par rapport à la vitesse et par rapport à la masse ?
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PARTIE B: MOTEUR A COURANT CONTINU ET COMMANDE
B.1 . Etude du moteur à courant continu à aimants permanents.
La plaque signalétique porte les indications suivantes: 200 V, 5 A, 1440 tr/min, 750 W,
B.1.1. Que peut-on dire du flux magnétique dans le moteur ? Justifier.
B.1.2. Schéma équivalent
B.1.2.a. Donner le schéma équivalent de l'induit du moteur. Indiquer l'orientation de toutes les
grandeurs électriques utiles. Écrire la relation entre ces grandeurs,
B.1.2.b La résistance de l'induit vaut R = 4,0 . Montrer que la force électromotrice E peut se mettre
sous la forme E = k.n où n est la fréquence de rotation exprimée en tr/min et k = 0, 125 V.tr-1.min.
B.1.3. Puissances au fonctionnement nominal
B.1.3.a. Dans les conditions du fonctionnement nominal, calculer le rendement ηM du moteur et les
pertes par effet Joule pJI dans l’induit.
B.1.3.b. En déduire les pertes pc autres que par effet Joule. A quoi correspondent-elles ? Quel essai
permet de les mesurer ?
B.1.4. Caractéristiques
On relève les caractéristiques du moment du couple utile du moteur Tu(I) et Tu(n) à tension constante
U = 200 V (Document réponse 1 graphes 1 et 2 page 7/8).
B.1.4.a. Donner le schéma du montage utilisé et préciser les appareils nécessaires.
B.1.4.b. Montrer que le moment du couple électromagnétique Te est proportionnel à l'intensité I du
courant dans l'induit : Te = 1,2 .I.
B.1.4.c. Donner la relation entre Tu, Te et Tp, (moment du couple de pertes que l'on suppose constant)
Tracer Te (I) sur le document réponse 1 graphe 1 page 7/8. En déduire Tp.
B.1.5. La charge présente un couple résistant de moment constant Tr = 5,0 N.m. Tracer Tr(n)
(Document réponse 1 graphe 2 page 7/8) et en déduire la fréquence de rotation et le courant dans
l'induit du moteur. Le point de fonctionnement est-il compatible avec la plaque signalétique de la
machine ?
B.1.6. La charge présente toujours un couple résistant dont le moment est constant et égal à Tr = 5,0
N.m. On modifie la tension d'induit du moteur (U = 120 V), la caractéristique Tu(n) passe alors par le
point B. Tracer Tu(n) (Document réponse 1 graphe 2 page 7/8) et déterminer la nouvelle fréquence de
rotation du moteur.
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B.2. Hacheur série (U = 200V)
Un hacheur série alimente le moteur à courant
continu de fem E = 0,125 x n (n en tr/min) et
de résistance R = 4 . Il est commande
périodiquement :
de 0 à T, H est fermé,
de T à T, H est ouvert.
L'intensité ic du courant dans le moteur est
lissée par une bobine d'inductance L et de
résistance interne négligeable.
L'intensité moyenne du courant dans le moteur est <ic> = 5 A quelle que soit la vitesse. L'image de
l'intensité ic(t) du courant est observée sur une période avec une sonde ampèremétrique à effet Hall
de sensibilité 100 mV/A ; la tension uc(t) est observée avec une sonde différentielle de coefficient
d'atténuation 1/50. On obtient alors les oscillogrammes du graphe 3 ci-dessous. L'intensité ic du
courant semble constante. En agissant uniquement sur les réglages de la voie 2 de l'oscilloscope, on
s'aperçoit que ce courant est ondulé. Après avoir choisi le mode AC pour cette voie et une sensibilité
verticale de 5 mV/div, on obtient I'oscillogramme du graphe 4.
Voie 1 : traits continus uc : DC 1V/div
Voie 1 : traits continus uc : DC 1V/div
Voie 2: traits pointillés ic : DC 0,2V/div
Voie 2 : traits pointillés ic : AC 5mV/div
Balayage : 0,1 ms/div
Balayage: 0,1 ms/div
graphe 3
graphe 4
B.2.1. Déduire du graphe 3 le rapport cyclique α et la fréquence f de hachage. Retrouver :
- les valeurs de l'intensité moyenne <ic> du courant traversant le moteur,
- la valeur de la tension continue U alimentant le montage hacheur.
B.2.2. Préciser l'intervalle de conduction de la diode sur une période. Quel est le rôle de la bobine
d'inductance L lors de chacune des phases ?
B.2.3. Ondulation de l'intensité ic du courant traversant le moteur.
B.2.3.a Le graphe 4 ne rend compte que de l'ondulation de cette intensité ic. En déduire la valeur de
l'ondulation Δic = Icmax - Icmin de l'intensité du courant.
B.2.3.b. Préciser quels sont les moyens qui permettent d'améliorer le lissage de l'intensité ic du
courant.
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B.2.4. Calculer la tension moyenne <uc> et la fréquence de rotation du moteur. En déduire le rôle du
montage hacheur.
B.2.5. Quel autre montage pourrait remplacer le montage hacheur ? Quelle serait l'alimentation
nécessaire ?
PARTIE C: ÉTUDE DE L'ALIMENTATION CONTINUE DU HACHEUR
Le montage se compose d'un transformateur, d'un redresseur à diodes et d'un filtre.
C 1 Le transformateur monophasé
Le transformateur utilisé est un transformateur 400 V/240 V, 50 Hz.
On effectue tout d'abord l'étude de ce transformateur en régime sinusoïdal. Pour cela il est
déconnecté du montage redresseur.
Deux essais sont réalisés sous tension sinusoïdale de fréquence 50 Hz: un essai à vide et un essai
en charge (charge inductive).
Lors de l'essai à vide sous tension primaire nominale U1N = 400 V, on relève U2V = 240 V et P1v= 50 W.
Lors de l'essai en charge sous tension primaire nominale, on relève U2N = 222 V, I2N = 5,0 A, P1 =
1100 W et fP2 = 0,90, fP2 étant le facteur de puissance au secondaire.
C.1.1. Calculer le rapport de transformation m et l’intensité efficace nominale I1N du courant au
primaire du transformateur, ce dernier étant supposé parfait pour les courants.
C.1.2. La puissance apparente nominale SN du transformateur est définie par le produit U1N I1N lorsque
l'on se place du côté du primaire du transformateur. En s'appuyant sur des calculs utilisant les valeurs
numériques précédentes (données et calculées), indiquer laquelle des deux relations, U2VI2N ou U2NI2N,
permet de retrouver la valeur de la puissance apparente nominale SN.
C.1.3. Calculer la chute de tension secondaire relative ΔU2/U2V exprimée en % lors de l'essai en charge.
C.1.4. A quoi correspond la puissance mesurée à vide P1V ? Justifier.
C.1.5. Calculer le rendement du transformateur lors de l'essai en charge.
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C.2. Le redresseur et le filtre
Le transformateur alimente maintenant le montage redresseur muni de son filtre. Cet ensemble
constitue une alimentation continue destinée à alimenter un hacheur.
Les diodes sont parfaites.
La bobine de résistance interne négligeable est traversée par un courant d'intensité is
pratiquement continue lorsque le hacheur de sortie est en fonctionnement.
La tension aux bornes du condensateur est également pratiquement continue : U = 200 V.
Les chronogrammes de la tension us(t) et de l'intensité is(t) sont donnés sur Document réponse 2
page 8/8.
C.2.1. Préciser les diodes conductrices et les relations entre us et u2 et entre i2 et is dans chaque
intervalle. (Document réponse 2 page 8/8).
C.2.2. La valeur moyenne de us est telle que < us > = 2
Uˆ 2

. Elle est aussi égale à U. En déduire
la valeur efficace de la tension secondaire du transformateur.
C.2.3. Tracer i2(t) en la superposant à celle de u2(t) sur le document réponse 2 page 8/8. Que peut
on dire du courant i2?
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