Séries d`exercices

Algorithmique et structure de données
1ème Année BTS Génie Informatique
Professeur :Mme ANOUAR
Séries d’exercices N°2
1.
2.
3.
Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur un nombre compris entre 1 et 3 jusqu’à ce
que la réponse convienne.
Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’à ce que la
réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20, on fera apparaître un message « plus
petit !» et inversement, « plus grand !» si le nombre est inférieure à 10.
On considère la suite numérique :Un+1=1/2(Un+2/Un) ; U0=2, écrire un algorithme qui permet
d’afficher Un pour un n donné.
4. soit Un définie par : Un+1= (Un-1)/(2*Un+1)
Ecrire l’algorithme qui calcule Un pour n donné.
5. soit la suite de Fibonacci définit par : F0=0 ; F1=1 ; Fn=Fn-1+Fn-2, écrire un algorithme qui
permet d’afficher Un pour un n donné.
6. Ecrire un algorithme qui calcule le pgcd de deux nombres entiers naturels
7. Ecrire un algorithme qui teste si u nombre est parfais ou non.
Nota : un nombre est dit parfais s’il est égal à la somme de tous ses diviseurs sauf lui même
8. Ecrire un algorithme qui test si un nombre est premier ou non.
9. Ecrire un programme qui affiche les n premiers nombres premiers
10.Ecrire un algorithme qui permet d’entrer des notes et s’arrête des qu’une note est négative en
calculant la moyenne des notes positives.
11.Ecrire un algorithme permettant de calculer Sn = 1/k pour n donné.
12.Ecrire un algorithme qui lit des nombres et s’arrête lorsqu’il rencontre deux éléments
consécutifs et identiques, puis il affiche le nombre d’éléments lus
13.Ecrire un algorithme qui lit dix notes, donne leur moyenne et le nombre de notes >10.
14.Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite affiche les dix nombres
suivants. Par exemple, si l’utilisateur entre le nombre 17, le programme affichera les nombres
de 18 à 27.
15.Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite écrit la table de
multiplication de ce nombre, présenté comme suit (cas où l’utilisateur entre le nombre 7) :
Table de 7 :
7*1=7
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
…..
7 * 10 = 70
16.Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des entiers
jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le programme doit calculer :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 =15
17.Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle.
NB :La factorielle de 8, notée 8 ! vaut, 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8
18.Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à l’utilisateur, et qui lui dise
ensuite quel est le plus grand parmi ces 20 nombres et en quelle position à été saisi ce nombre.
19.Réécrire l’algorithme précédent, mais cette fois on ne connaît pas d’avance combien,
l’utilisateur souhaite saisir de nombres. La saisie de nombres s’arrête lorsque l’utilisateur entre
un zéro.