Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements

Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements
I.
DOCUMENTS
Evaluation d’une vitesse instantanée à partir d’un chronogramme
Postions successives d'un mobile à intervalles de temps régulier egaux à 
M
i-1
t i-1
Mi
M i+1
ti
t i+1
trajectoire
Si est suffisamment petit alors on peut considérer que la vitesse instantanée Vi au point Mi est quasiment
égale à la vitesse moyenne sur le trajet Mi-1  Mi+1. On fait alors l’approximation suivante :
vi 
M i 1 M i 1 M i 1 M i 1


t i 1  t i 1
2
Tracé du vecteur vitesse vi
On trace le segment fléché dont les caractéristiques sont les suivantes :
-
origine : le point Mi (en général) ;
direction : tangente à la trajectoire au point Mi ;
sens : celui du mouvement ;
-
longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les vitesse, à la valeur Vi du vecteur vitesse
Mi-1
Vi
Mi
M
i+1
trajectoire
N.B. Si Vi = 4,0 m.s-1 et que l’échelle de représentation des vitesses est 1 cm représente 2 m.s-1 alors la
longueur du segment fléché représentant le vecteur
vi sera de 2 cm.
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vi
Evaluation de la valeur d’une accélération à partir d’un chronogramme

Etant donné que le vecteur accélération rend compte des variations du vecteur vitesse au cours du
temps on fait l’approximation suivante :
au préalable, tracer le vecteur
ai 
vi 1  vi 1 vi
. Pour déterminer ai il faudra donc,

t i 1  t i 1
2
vi  vi 1  vi 1 (attention vi  vi 1  vi 1 mais généralement
vi  vi 1  vi 1 )
trajectoire
M i-1
Mi
Vi-1
Vi
M
-V


On détermine ai (en m.s-2) en calculant :
i+1
i-1
On mesure, avec un double décimètre, le segment fléché représentant
des vitesses on détermine la valeur Vi de
V
i+1
vi puis à l’aide de l’échelle
vi en m.s-1
ai 
vi
2
Tracé du vecteur accélération
Etant donné que :
ai 
vi 1  vi 1 vi
le vecteur a i est représenté par un segment fléché ayant

t i 1  t i 1
2
les caractéristiques suivantes :
-
origine : le point Mi (en général);
-
direction et sens : les mêmes que le vecteur
-
longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les accélérations, à la valeur a i du
vecteur accélération
vi ;
ai .
trajectoire
M i-1
Mi
Vi-1
Vi
M
V
i+1
ai
-V
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i-1
i+1
II.
ETUDE D’UN MOUVEMENT RECTILIGNE
II-1) Le mouvement étudié
Une balle de masse m est lâchée, sans vitesse initiale  voir vidéo « chutelibre15.avi ».
Le mouvement de la balle est filmé grâce à une webcam fixe par rapport au sol. A l’aide d’un logiciel de
pointage (« Aviméca ») on obtient le document figurant en annexe qui représente les positions successives
(M0 à M12) de la balle toutes les 33 ms ( = 33 ms).
1.
2.
3.
Dans quel référentiel est étudié le mouvement de la balle ?
Qualifier le mouvement de la balle en choisissant les termes adaptés dans la liste suivante (justifier) :
uniforme, rectiligne, curviligne, ralenti, accéléré.
Quelle est l’échelle de représentation du document 1 ?
II-2) Vecteurs vitesse
1. Evaluer, en m.s-1, les valeurs V6, V8, V9 et V11 des vecteurs vitesses v 6 , v 8 , v 9 et v11 aux points M6,
2.
M8, M9 et M11.
En utilisant l’échelle des vitesses 1cm représente 1 m.s-1, représenter sur le document en annexe les
vecteur vitesses
vecteur vitesse
3.
v 6 , v 8 , v 9 et v11 (on prendra pour origine du segment fléché représentant le
vi le point Mi)
Comment évolue la valeur de la vitesse du mobile au cours du temps ? Cela confirme-t-il une partie
de la réponse donnée à la question 2 du § II-1 ?
II-3) Vecteurs accélérations
v7  v8  v6 , évaluer la valeur v7 du vecteur v7 .
1.
Construire le vecteur
2.
Evaluer la valeur a7 du vecteur accélération
3.
Tracer le vecteur accélération
a 7 au point M7 ( a7 
v7
)
2.
a 7 au point M7 en utilisant l’échelle des accélérations suivantes :
1 cm représente 2 m.s-2.
a10 au point M10
4.
Reprendre les points 1, 2 et 3 afin de tracer le vecteur accélération
5.
Que peut-on dire, aux erreurs et aux incertitudes de mesures près, des vecteurs accélérations
a 7 et
a10 .
6.
Justifier que le mouvement du mobile soit qualifié de mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Quelles sont les caractéristiques (direction, sens, valeur) du vecteur accélération pour le mouvement
étudié ?
III) ETUDE D’UN MOUVEMENT CIRCULAIRE
Faire l’activité 3 aux pages 132 et 133 de votre livre
Modifications à apporter :
Question 3 : tracer uniquement les vecteurs vitesses aux dates 21/01/12 et 10/02/12 et le vecteur
variation de vitesse à la date 31/01/12. Tracer sans souci d’échelle le vecteur accélération à la date
31/01/12
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