I MOBILE OU IMMOBILE ? À l’issue d’un voyage Paris-Dinard en wagon-restaurant, un voyageur gourmand confie à un ami venu l’accueillir : - Quel régal, j’ai dégusté le hors d’œuvre au Mans, l’escalope du chef à Laval et la crème caramel à Rennes. Une aventure gastronomique à deux cents à l’heure !!! - Arrête ton char! lui répondit son ami, pendant tout ce temps tu es resté vissé sur ton siège, en fait, tu as passé deux heures immobile. Par le plus pur des hasards, ils furent entendus par M FERET, présent sur le quai, qui leur tint ce langage : - Vous parlez tous deux du même événement que vous interprétez différemment. Eh bien ! Vous avez tous deux, à la fois raison et tort ! Pourquoi les deux amis ont-ils raison ? Le voyageur : il a bien mangé aux lieux indiqués. L’autre : il est bien resté assis sur son siège. Pourquoi les deux amis ont-ils tort ? Le voyageur ne s’est pas déplacé à 200 km/h dans le train. L’autre : il n’a pas passé 2 heures immobile. L’avis du physicien en salle 001: Il faut toujours préciser mobile ou immobile par rapport à quelque chose. ==> On doit donner le référentiel. Donc : Par rapport au train le gastronome est IMMOBILE / EN MOUVEMENT. Référentiel = le train Par rapport au sol le gastronome est Référentiel = le sol IMMOBILE / EN MOUVEMENT. Peut-on être immobile lorsqu’on est un habitant de la planète Terre ? Il faut préciser le référentiel. Référentiel Terre : on peut être immobile, il suffit de ne pas bouger ! Référentiel Soleil : on ne peut pas être immobile car la Terre se déplace à 100 000 km/h ==> On est toujours en mouvement dans un référentiel. Mouvement et référentiel.ppt Relativité du tapis roulant.ppt II QUELLE TRAJECTOIRE ? 1 . Définition. Définition : la trajectoire est le chemin suivi par un objet qui se déplace. Pour aller d’un point A à un point B, il y a une infinité de trajectoires. La plus courte est la ligne droite. Exemples : ligne droite, cercle, courbe, zigzag, … 2 . La trajectoire d’un point d’un mobile est-elle la même quel que soit le référentiel ? Expériences. Fixer une feuille de papier puis l’axe de la roue sur un support. Faire rouler la roue sur le bord de la table en tenant le support d’une main, l’axe de la roue de l’autre. Reproduire ci-dessous EN ROUGE la trajectoire de la pointe du stylo telle qu’elle apparaît sur la feuille. Référentiel du vélo Feuille de papier Roue Axe de la roue Pointe du stylo Fixer maintenant une feuille de papier sur un autre support. Tout en maintenant le support immobile sur le bord de la table, faire rouler la roue contre le support. Reproduire ci-dessous EN VERT la trajectoire de la pointe du stylo telle qu’elle apparaît sur la feuille. Référentiel de la route Trace du bord de la table Observations. - Par rapport à l’axe d’une roue, un point de celle-ci décrit un cercle - Par rapport au sol, un point situé en dehors de l’axe de rotation d’une roue décrit une courbe qui porte le nom de cycloïde. - Par rapport au sol, un point situé sur l’axe de rotation d’une roue décrit une droite parallèle au sol (tracer cette trajectoire sur la deuxième figure). Conclusions. La trajectoire d’un point d’un même mobile varie suivant le référentiel Dans un même référentiel, tous les points d'un mobile n’ont pas forcément la même trajectoire. Ils n’ont la même trajectoire que pour des mouvements de translation. Funiculaire.jpg Catapulte.wmv Grande roue.jpg Reconnaitre mvt rotation.ppt Reconnaître mvt translation.ppt III MOUVEMENTS ET VITESSES. 1 . La chronophotographie. La chronophotographie est une technique qui permet d’obtenir sur une même image, les photographies successives d’un mobile prises à des intervalles de temps égaux. Ces intervalles de temps (durées) sont généralement très petits. Données techniques. - durée entre deux éclairs de flash : 20ms - échelle 1/25 2 . Exemples de chronophotographies. Les figures ci-dessous sont la reproduction de trois chronophotographies du mouvement d’un motard. Chronophotographie n°1 Chronophotographie n°2 Chronophotographie n°3 Quelles remarques peut-on faire à propos de chacun de ces mouvements ? Mouvement n°1 La vitesse est constante. Le mouvement est uniforme. (cas particulier : véhicule immobile) Mouvement n°2 La vitesse diminue. Le mouvement est ralenti ou décéléré. Mouvement n°3 La vitesse augmente. Le mouvement est accéléré. Chronophographie mouvement rectiligne.ppt Un mouvement est forcément dans l’un des 3 cas. 3 . Vitesse moyenne. Rappels de mathématique : vitesse moyenne d’un mobile. Définition - La vitesse moyenne d’un mobile (v) est le quotient de la distance parcourue (d) par la durée du parcours (t). ou d = V x t ou t = d / V V= d t Expression mathématique Unités nom symboles UNITE LEGALE mètre par seconde m/s ou m.s-1 Unité usuelle kilomètre PAR heure km/h ou km.h-1 Tachymetre voiture.jpg Vidéo Accélération Suzuki Hayabusa 210km en 14s.wmv Vidéo Kawazaki ZX10-R.wmv / 3,6 v en km/h v en m/s x 3,6 Détermination de la vitesse moyenne d’un mobile. Ecrire un protocole permettant de mesurer la vitesse moyenne d’un mobile. Choix du mobile : XXX. en train de marcher dans la salle. Matériel Protocole - un mètre - mesurer la distance de la marche : d = 10m par exemple - un chronomètre - Chronométrer le déplacement. On mesure t. - une calculatrice - Calculer la vitesse v = d/t - - Donner le résultat en km/h. Réaliser l’expérience, calculer la vitesse moyenne. Exprimer le résultat dans les deux unités rencontrées. …On mesure t = ___ s On calcule v = d/t = 10 / ___ = ___ m/s Donc v = ___ m/s On convertie v = ___ x 3;6 = ___ km/h Donc v = ___ km/h IV QUELQUES ORDRES DE GRANDEUR DE VITESSES MOYENNES. Rechercher les valeurs des vitesses moyennes ci-dessous puis les exprimer en unité légale. Valeur de v Mouvement des plaques terrestres Ecoulement des glaciers Escargot Tortue Record du monde de marathon Record du monde de 100m Vitesse de pointe du guépard T.G.V. Vitesse de croisière du Concorde Propagation du son dans l’air à 25°C SAVOIR PAR CŒUR Propagation de la lumière dans le vide SAVOIR PAR CŒUR 1 cm/an 1 m/an 10 m /h 100 m/h 20 km/h 10 m/s 110 km/h 300 km/h 2000 km/h 340 m/s = 1200 km/h 300 000 km/s V VITESSE ET SECURITE. 1 . Vitesses et code de la route. Vitesses maximales autorisées par type de réseau : Type de route Vitesse en km/h Autoroute 130 Route à deux chaussées séparées par un terreplein 110 Autre route 90 Agglomération 50 Certaines zones en centre ville 30 Commentaires La vitesse maximale en agglomération est de 50km/h (approximativement 14m/s). Elle a été choisie pour rester en dessous d’une vitesse pour laquelle un choc est presque toujours mortel. Par temps de pluie (adhérence moins bonne, risque de dérapage …) les vitesses maximales autorisées sont réduites. - Autoroute : 110km/h - Route à 2 chaussées séparées : 100km/h - Autre route : 80km/h Ces mêmes limitations s’appliquent par tous les temps aux conducteurs ayant leur permis depuis moins de 2 ans. Par temps de brouillard, la vitesse est limitée à 50 km/h sur route ou autoroute. La sécurité routière dans les disciplines au collège 1996/1997 Quelques réflexions : Un automobiliste a traversé l’agglomération de Prudenceville longue de 4 km en 6 minutes. Calculer la vitesse moyenne du véhicule. … A-t-il commis un excès de vitesse ? oui – non. Pourquoi ? On ne peut pas répondre ! Un enregistrement automatique de la vitesse pendant la traversée de l’agglomération fournit le graphique suivant. Traversée d'agglomération 90 80 vitesse (en km/h) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 temps (en min) En utilisant maintenant le graphique, l’automobiliste a-t-il commis un excès de vitesse pendant la traversé de l’agglomération ? Oui car il a roulé à 80 km/h au lieu de 50 km/h Il ne faut pas confondre la vitesse moyenne d’un véhicule avec la vitesse instantanée qui est lue sur le compteur du véhicule (tachymètre) ou sur le radar. Que signifie l’expression «vitesse maximale autorisée» pour un véhicule ? C’est la vitesse instantanée à ne pas dépasser. …………………………………………………………………………………………………... Questions sur le graphique. 1°) Quel est le titre du graphique ? Traversée d’agglomération. 2°) Que trouve-t-on sur l’axe des abscisses ? Le temps en minutes. 3°) Que trouve-t-on sur l’axe des ordonnées ? La vitesse en km/h. 4°) Combien de temps dure la traversée de la ville ? 6 minutes. 5°) Durant combien de temps l’automobiliste roule-t-il à 80 km/h ? 2 minutes. 6°) Que fait-il au bout de 2 minutes ? Pendant combien de temps ? Il freine durant 30 secondes 7°) Que fait-il ensuite ? Pendant combien de temps ? Il reste arrêté 1 minute 30 secondes. 8°) Que fait-il au bout de 4 minutes ? Pendant combien de temps ? Il accélère durant 30 secondes. 9°) Donner une interprétation possible de 4°).Contrôle de police, stop, feu rouge, … 10°) Quelle est sa vitesse finale ? 40 km/h 11°) Quelle est sa vitesse à 2,25 minutes ? 40 km/h 12°) A-t-il freiné plus fort qu’il a accéléré ? Il a freiné plus fort. 2 . Distance d’arrêt d’un véhicule. Que désigne-t-on par l’expression «distance d’arrêt d’un véhicule» ? DA = DR + DF DA = distance d’arrêt. DR = distance de réflexe = distance parcourue en 1 seconde. Elle dépend du conducteur. DF = distance de freinage. Elle dépend du conducteur mais surtout de la route et du véhicule. Freins moto.jpg Freins voiture.jpg Freinage et distance d’arrêt.ppt On suppose que le temps de réaction d’un conducteur est de 1 seconde. A 45 km/h : Dr=12.5m Df=13m Dsupplémentaire=13m A 60 km/h : Dr=16.7m Df=23m Dsupplémentaire=23m A 90 km/h : Dr=25m Df=52m Dsupplémentaire=52m Vitesse en km/h Vitesse en m/s Distance parcourue en 1s ( DR ) Distance de freinage (DF) Route sèche 45 60 90 45/3,6=12,5 60/3,6=16,7 90/3,6=25 12,5 m 16,7 m 25 m 13 m 23 m 52 m 12,5+13=25,5 16,7+23 25+52=77 Distance d’arrêt (DA) =39,7 Distance de freinage (DF) 13+13=26 23+23=46 52+52=104 12,5+26=38,5 Route mouillée Distance d’arrêt (DA) 16,7+46 25+104=129 =62,7 Remarque. Comparer les vitesses de colonnes (1) et (3)ainsi que les distances de freinage pour ces mêmes vitesses. La distance de freinage et la vitesse d’un véhicule sont-elles proportionnelles ? Pour passer de 45 km/h à 90 km/h, on multiplie par deux. Or DA n’est pas doublée car elle passe de 38,5 m à 129 m. DA n’est pas proportionnelle à V. Distance de freinage sur route sèche 100 90 distance (en m) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 40 50 60 70 80 90 100 110 vitesse (en km/h) On retrouve 13 m, 23 m et 52 m Retrouve les valeurs du tableau à partir du graphique ci-dessus. (Traits de construction en rouge). Entre le moment où le conducteur perçoit un obstacle et celui où il commence à freiner s’écoule une durée appelée : temps de réaction. C’est la durée de la transmission de l’influx nerveux entre l’organe récepteur (l’œil qui perçoit l’obstacle) et l’organe effecteur (la main qui serre le frein). Le temps de réaction est plus ou moins long suivant les individus, leur état de fatigue, leur alcoolémie, … Sa durée moyenne est de 1 à 2 secondes. La distance parcourue pendant le temps de réaction (DTR) dépend de la vitesse du véhicule. Entre le moment où le conducteur actionne les freins et celui où le véhicule s’arrête, la distance parcourue est appelée distance de freinage (DF). Celle-ci dépend du véhicule et en particulier de l’état du système de freinage, de la vitesse du véhicule, de l’adhérence du véhicule sur la chaussée qui est elle-même liée à l’état des pneumatiques et à l’état de la chaussée (sèche, mouillée, verglacée, …). La distance d’arrêt (DA) est la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction et de la distance de freinage. La sécurité routière dans les disciplines au collège. 1996/1997. 120