0 m/s

Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
Section 2.2 - Corps en chute libre (MUA)
Si tu laisses tomber un objet près de la surface de la Terre, sa vitesse augmentera de façon uniforme.
Une chute libre est une accélération.
Sur la Terre, l’accélération (chute libre ou force gravitationnelle) est de -9.8 m/s2. Un objet ou une personne
subit cette accélération grâce à l’accélération de la planète. C’est un signe négatif en raison de cette force qui
attire vers le bas (surface de la Terre).
Tout objet qui tombe ver le bas aura une augmentation de vitesse au rythme de 9,8 m/s pour chaque
seconde qu’il tombe. Au contraire, tout objet qui monte vers le haut aura une diminution de vitesse au
rythme de 9,8 m/s pour chaque seconde qu’il tombe.
La formule de l’accélération dans les situation de chute libre est la même que celle de l’accélération d’un
mobile.
Exemple 1
On lance une balle vers le haut avec une vitesse initiale de +20 m/s.
a) Combien de temps avant qu’elle s’immobilise au plus au point de sa
trajectoire ?
Données
⃑⃑⃑𝑖 = + 20 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= ?
𝑎 = -9,8 m/s2
Formule
𝑡=
𝑉𝑓 − 𝑉𝑖
𝑎
𝑡=
0 − 20
−9,8
𝑡 = 2,04 𝑠
b) Quel est la durée du trajet ?
Si cela prend 2,04s à la balle d’atteindre son point le plus haut, cela lui prendre un autre 2,04s pour
revenir à son point initial. Donc, la durée du trajet est de 4,08 secondes.
c) Quelle a été la hauteur maximale atteinte ?
Données
⃑⃑⃑𝑖 = +20 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= 2,04 s
d=?m
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
0 + 20
) 2,04
2
𝑑 = 20,4 𝑚
d) Avec quelle vitesse va-t-elle retourner dans votre main ?
Si la balle a été lancée à une vitesse de 20 m/s vers le haut (+20 m/s), elle revient dans ta main à la
même vitesse vers le bas (-20 m/s).
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
Exemple 2
On laisse tomber une boule de quille du haut d’une tour. La boule prend 8 secondes avant de frapper le sol.
a) Quelle sera la vitesse d’impact de la boule avec le sol ?
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ? m/s
∆𝑡= 8 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑣𝑓 = 0 − 9,8 × 8
𝑣𝑓 = −78,4 𝑚/𝑠
b) Quelle est la hauteur de la tour ?
Données
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = −78,4 m/s
∆𝑡= 8 s
d=?m
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
−78,4 + 0
)8
2
𝑑 = −313,6 𝑚
Exercices - Série C (Corps en chute libre)
1. Émilie échappe une pièce de monnaie du haut d’un puits de chance.
a) À quelle vitesse la pièce frappera-t-elle le fond si elle met 2,8 s pour l’atteindre ?
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ? m/s
∆𝑡= 2,8 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑣𝑓 = 0 − 9,8 × 2,8
𝑣𝑓 = −27,44 𝑚/𝑠
b) Quelle est la hauteur du puits?
Données
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = −27,44 m/s
∆𝑡= 2,8 s
d=?m
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
−27,44 + 0
) 2,8
2
𝑑 = −38,44 𝑚
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
2. Céline lance une balle directement vers le haut; la balle prend 1,2 s à atteindre sa hauteur maximale.
a) Quelle vaut la vitesse à ce point ? (0)
À son point le plus haut, la vitesse de la balle sera 0 m/s puisqu’elle devient nulle à ce point.
b) Que vaut l’accélération à ce point ? (-9,8 m/s2)
L’accélération à ce point est l’accélération gravitationnelle valant -9,8 m/s2.
c) À quelle vitesse a-t-elle été lancée ? (11,76 m/s)
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = ? m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= 1,2 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
0 = 𝑣𝑖 − 9,8 × 1,2
𝑣𝑖 = 11,76 𝑚/𝑠
d) À quelle vitesse reviendra-t-elle dans la main de Céline? (-11,76 m/s)
La balle revient à la même vitesse qu’elle a été lancée, mais de signe opposé puisqu’elle se dirige vers
le bas.
3. Tu lances une roche verticalement vers le haut; celle-ci revient dans ta main 5,0 s plus tard.
a) Pendant combien de secondes la roche est-elle demeurée dans les airs après avoir atteint sa
hauteur maximale? (2,5 s)
Si la balle prend 5,0s à revenir dans la main du lanceur, le trajet aller afin que la balle atteint
son point le plus haut prendra la moitié de ce temps. Donc, cela prend 2,5 s à la balle afin
d’atteindre son point le plus élevé.
b) À quelle hauteur la roche est-elle montée? (30,63 m)
Données
⃑⃑⃑𝑖 = 24,5 m/s (calculé à la c))
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= 2,5 s
d=?m
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
0 + 24,5
) 2,5
2
𝑑 = 30,625 𝑚
c) À quelle vitesse avais-tu lancé la roche? (24,5 m/s)
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = ? m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= 2,5 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
0 = 𝑣𝑖 − 9,8 × 2,5
𝑣𝑖 = 24,5 𝑚/𝑠
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
4. Sylvie laisse tomber un objet lourd du haut d’un édifice.
a) Quelle est la valeur de la vitesse de l’objet à la fin de la 5e seconde ? de la 6e seconde? (- 49 m/s)
(- 58,8 m/s)
Formule
Données (à la fin de la 5e
seconde)
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ? m/s
∆𝑡= 5 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑣𝑓 = 0 − 9,8 × 5
𝑣𝑓 = − 49 𝑚/𝑠
Données (à la fin de la 6e seconde)
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ? m/s
∆𝑡= 6 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑣𝑓 = 0 − 9,8 × 6
𝑣𝑓 = − 58,8 𝑚/𝑠
b) Quelle distance a-t-il parcourue à la fin de la 5e seconde? De la 6e seconde?
(-147 m)
Données (à la fin de la 5e seconde)
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = − 49 m/s
∆𝑡= 5 s
d=?m
(- 122,5 m)
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
−49 + 0
)5
2
𝑑 = −122,5 𝑚
Données (à la fin de la 6e seconde)
⃑⃑⃑𝑖 = 0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = − 58,8 m/s
∆𝑡= 6 s
d=?m
Formule
𝑑=(
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
) ∆𝑡
2
𝑑=(
−58,8 + 0
)6
2
𝑑 = −176,4 𝑚
c) Quelle est la valeur de son accélération à la fin de la 5e seconde? De la 6e seconde?
L’accélération de l’objet est l’accélération gravitationnelle qui est toujours -9,8 m/s2 en
raison de la direction vers le bas de cette accélération.
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
5. Du haut d’une tour, un objet A est lancé à une certaine vitesse directement vers le haut; du même endroit,
à la même vitesse, un objet B est lancé directement vers le bas. Lequel des deux objets aura la plus grande
vitesse à l’arrivée au sol? Explique ta réponse.
L’objet B qui est lancé à la même vitesse subit une augmentation de vitesse vers le bas en raison de
l’accélération gravitationnelle qui attire l’objet à la surface de la Terre.
L’objet A qui est lancé vers le haut subit une diminution de vitesse en raison de l’accélération
gravitationnelle qui attire l’objet vers le bas.
La vitesse de l’objet A diminue de 9,8 m/s à chaque seconde tandis que la vitesse de l’objet B
augmente de 9,8 m/s à chaque seconde.
6. Une balle est lancée directement vers le haut à une vitesse de 38 m/s. Quelle est la vitesse de la balle 6,0 s
après le lancement ?
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = +38 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ? m/s
∆𝑡= 6,0 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑣𝑓 = 38 − 9,8 × 6,0
𝑣𝑓 = −20,8 𝑚/𝑠
7. Érik roule en automobile à une vitesse de 90,0 km/h lorsqu’il aperçoit un enfant sur la route. Il freine
brusquement et la voiture s’immobilise en 3,8s en s’arrêtant à 1m de lui, trouve à quelle distance de l’enfant
était la voiture lorsqu’Érik a commencé à freiner.
Données
⃑⃑⃑𝑖 = 90 km/h = 25 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= 3,8 s
𝑑 =?
Formule
𝑑=
(𝑉𝑓 + 𝑉𝑖)𝑡
2
𝑑=
(0 + 25)3,8
2
𝑑 = 47,5 𝑚
Cela a pris 47,5 mètres à la voiture de s’immobiliser. La voiture s’immobilise (s’arrête) à un mètre (1
m) de l’enfant, donc la voiture était à 48,5 mètres (47,5 + 1) de l’enfant avant qu’il commence à
freiner (décéléré).
8. Une voiture qui roule à une vitesse de 60,0 km/h a besoin d’une distance de 90,0 m pour s’immobiliser
complètement. Quelle est la décélération d’une telle voiture?
Données
⃑⃑⃑𝑖 = 60 km/h = 16,7 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = 0 m/s
∆𝑡= ?
𝑑 = 90 𝑚
a=?
Formule
𝑑=
(𝑉𝑓 + 𝑉𝑖)𝑡
2
90 =
(0 + 16,7)𝑡
2
2 × 90 = (0 + 16,7)𝑡
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
180 (16,7)𝑡
=
16,7
16,7
10,8 𝑠 = 𝑡
Maintenant qu’on a trouvé le
temps, on peut calculer
l’accélération.
𝑎=
𝑉𝑓 − 𝑉𝑖
0 − 16,7
=
𝑡
10,8
𝑎 = −1,55 𝑚/𝑠 2
9. En arrivant au sol, une pierre a une vitesse de 40,0 km/h. À quelle vitesse fut-elle lancée vers le bas, si elle
prend 0,8s à toucher le sol?
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = ?
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = -40 km/h = -11,11 m/s
∆𝑡= 0,8 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑖 = 𝑣𝑓 − 𝑎∆𝑡
𝑣𝑖 = −11,11 − (−9,8 × 0,8)
𝑣𝑖 = −11,11 + 7,84
𝑣𝑖 = −3,27 𝑚/𝑠
10. Du haut d’un gratte ciel, Coloris le peintre laisse tomber une brosse. Initialement au repos, la brosse
tombe en chute libre pendant 8,0s. Trouve la distance qu’elle parcourt pendant les 3,0 dernières secondes de
la chute.
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = 0
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ?
∆𝑡= 8,0 s
𝑎 = -9,8 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 ∆𝑡
𝑣𝑓 = 0 − 9,8 × 8,0
𝑣𝑓 = −78,4 𝑚/𝑠
distance parcourut pendant 8s
𝑑=
(−78,4 + 0)8,0
2
Section 2 - Mouvement uniformément accéléré (MUA)
𝑑 = −313,6 𝑚
distance parcourut pendant 5s
𝑑=
(−78,4 + 0)5,0
2
𝑑 = −196,0 𝑚
Donc, on peut trouver la distance parcourut pendant les 3 dernières
secondes en calculant la différence entre la distance totale parcourut (8s)
et la distance parcourut pendant les 5 premières secondes.
La distance parcourut pendant les 3 dernières secondes est -117,6 mètres.
(-313,6 m – (-196,0) = -117,6 m
11. Une motocyclette a une vitesse de 10,0 m/s. Le conducteur décide d’accélérer à un taux de 5,0 m/s2
pendant 3,8s. Quelle distance la motocyclette a-t-elle parcourue pendant ce temps?
Données
Formule
⃑⃑⃑𝑖 = 10,0 m/s
𝑣
𝑣
⃑⃑⃑⃑𝑓 = ?
∆𝑡= 3,8 s
𝑎 = 5,0 m/s2
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎∆𝑡
𝑑=?
𝑣𝑓 = 10,0 + 5,0 × 3,8
𝑣𝑓 = 29,0
𝑚
𝑠
Maintenant que l’on a trouvé
la vitesse finale après
l’accélération, on peut calculer
la distance parcourut.
𝑑=
(𝑉𝑓 + 𝑉𝑖)𝑡
2
𝑑=
(29,0 + 10,0)3,8
2
𝑑 = 74,1 m