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Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) Exercices -­‐ Série B 1. a) Quelle est l’accélération d’une voiture capable de passer de 0 à 60,0 km/h en 7,5 s ? (2,22 m/s2) Données 𝑣! = 0 m/s 𝑣! = 60,0 km/h = 16,7 m/s ∆𝑡= 7,5 s 𝑎 = ? Formule 𝑎=
𝑎=
𝑣! − 𝑣!
∆𝑡
16,7 − 0
7,5
𝑎 = 2,22 𝑚/𝑠 ! b) Quelle serait la décélération de cette voiture si, allant à 60,0 km/h, elle pouvait s’immobiliser en 4,0s ? (-­‐4,17 m/s2) Données 𝑣! = 60,0 km/h = 16,7 m/s 𝑣! = 0 m/s ∆𝑡= 4 s 𝑎 = ? Formule 𝑎=
𝑎=
𝑣! − 𝑣!
∆𝑡
0 − 16,7
4
𝑎 = −4,17 𝑚/𝑠 ! 2. Une automobile qui roule d’abord à une vitesse de 10 m/s est soumise à une accélération constante de 0,8 m/s2 . a) Quelle est la vitesse de l’auto après 4,8 s? (13,84 m/s) Données 𝑣! = 10 m/s 𝑣! = ? m/s ∆𝑡= 4,8 s 𝑎 = 0,8 m/s2 Formule 𝑣! = 𝑣! + 𝑎∆𝑡 𝑣! = 10 + 0,8×4,8 𝑣! = 13,84 𝑚/𝑠 b) Quelle distance a-­‐t-­‐elle parcourue durant ce 4,8 s ? (57,22 m) Données (de 0à 12 secondes) 𝑣! = 10 m/s 𝑣! = 13,84 m/s ∆𝑡= 4,8 s d = ? m Formule 𝑑=
𝑑=
𝑣! + 𝑣!
∆𝑡 2
10 + 13,84
4,8 2
𝑑 = 57,216 𝑚 3. Sabo, le cheval d’Émilie, est capable d’accélérer à un taux de 2,9 m/s2. a) Quelle sera la vitesse du cheval après 2,1 s, s’il était au repos à son départ ? (6,09 m/s) Données Formule 6 Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) 𝑣! = 0 m/s 𝑣! = ? m/s ∆𝑡= 2,1 s 𝑎 = 2,9 m/s2 𝑣! = 𝑣! + 𝑎∆𝑡 𝑣! = 0 + 2,9×2,1 𝑣! = 6,09 𝑚/𝑠 b) Quelle distance aura-­‐t-­‐il parcourue ? (6,40 m) Données (de 0à 12 secondes) Formule 𝑣! = 0 m/s 𝑣! = 6,09 m/s ∆𝑡= 2,1 s d = ? m 𝑣! + 𝑣!
𝑑=
∆𝑡 2
𝑑=
0 + 6,09
2,1 2
𝑑 = 6,395 𝑚 4. Luc soutient que l’accélération d’une automobile capable de passer de 60 km/h à 70 km/h en 5 s est plus grande que celle d’une motocyclette qui peut passer de 0 à 10 km/h également en 5 s. A-­‐ t-­‐il raison ? Justifie ta réponse à l’aide de calculs. (Non, même accélération 0,55 m/s2) Données automobile Formule 𝑣! = 60 km/h = 16,7 m/s 𝑣! = 70 km/h = 19,4 m/s ∆𝑡= 5 s 𝑎 = ? 𝑣! − 𝑣!
𝑎=
∆𝑡
Données motocyclette Formule 𝑣! − 𝑣!
𝑣! = 0 km/h 𝑎=
∆𝑡
𝑣! = 10 km/h = 2,78 m/s 19,4 − 16,7
2,78 − 0
𝑎=
∆𝑡= 5 s 𝑎=
5𝑠
5𝑠
𝑎 = ? !
𝑎 = 0,55 𝑚/𝑠 𝑎 = 0,55 𝑚/𝑠 ! Luc n’a pas raison. L’automobile et la motocyclette ont la même accélération. 5. La voiture d’Andrée passe de 0 à 60 km/h alors que celle de Jasmine passe de 0 à 50 km/h. À partir de cette information, peux-­‐tu dire laquelle des deux voiture est soumise à une accélération plus grande? Justifie ta réponse. Pour calculer l’accélération, en plus de la variation de la vitesse, il faut connaitre en combien de temps s’effectue le changement de vitesse. Puisqu’on ne donne pas la variation de temps, il est impossible de calculer l’accélération des voitures d’Andrée ou de Jasmine. 6. Lorsque la motocyclette de Catherine roule à une vitesse de 25 m/s, elle peut s’arrêter en 2,8s. a) Quelle est l’accélération de la motocyclette ? (-­‐8,93 m/s2) Données 𝑣! = 25,0 m/s Formule 𝑎=
𝑣! − 𝑣!
∆𝑡
7 Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) 𝑣! = 0 m/s ∆𝑡= 2,8 s 𝑎 = ? 𝑎=
𝑎 = −8,93 𝑚/𝑠 ! 0 − 25,0
2,8
b) Quelle est la distance nécessaire pour immobiliser la motocyclette ? (35,0 m) Données Formule 𝑣! = 25,0 m/s 𝑣! = 0 m/s ∆𝑡= 2,8 s d = ? m 𝑣! + 𝑣!
∆𝑡 2
𝑑=
𝑑=
0 + 25,0
2,8 2
𝑑 = 35,0 𝑚 7. Le tableau suivant donne les valeurs de la vitesse de la voiture de Pierrette pour différents temps. t (s) v( m/s) 0 0 1 4 2 8 3 12 4 16 5 20 6 20 7 20 8 20 a) Trace le graphique de la vitesse en fonction du temps. 8 Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) Vitesse de la voiture à PierreQe 25 vitesse (m/s) 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 temps (s) re
e
b) Calcule la pente de la courbe entre la 1 et la 4 seconde. Données (1, 4) et (4,16) Formule 𝑚=
∆𝑦 16 − 4 12
=
= ∆𝑥
4−1
3
= 4 m/s2 c) Calcule la pente de la courbe entre la 5e et la 8e seconde. Données (5, 20) et (8,20) Formule 𝑚=
∆𝑦 20 − 20 0
=
= ∆𝑥
8−5
3
= 0 m/s2 d) Trouve la distance parcourue pendant les deux premières secondes. Données 𝑣! = 0 m/s 𝑣! = 8 m/s ∆𝑡= 2 s d = ? m Formule 𝑣! + 𝑣!
∆𝑡 2
𝑑=
𝑑=
0+8
2 2
𝑑 = 8 𝑚 e) Trouve la distance parcourue pendant les quatre premières secondes. Données 𝑣! = 0 m/s 𝑣! = 16 m/s ∆𝑡= 4 s Formule 𝑑=
𝑣! + 𝑣!
∆𝑡 2
9 Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) d = ? m 𝑑=
0 + 16
4 2
𝑑 = 32 𝑚 f) Trouve la distance parcourue pendant les huit premières secondes. Pendant les 5 premières secondes (MUA) Données Formule Pendant les 3 dernières secondes (MRU) Données Formule 𝑣! + 𝑣!
𝑣! =0 m/s 𝑑=
∆𝑡 𝑣! = 20 m/s 2
𝑣! = 20 m/s 𝑣! = 20 m/s ∆𝑡= 5 s ∆𝑡= 3 s 0 + 20
𝑑=
5 𝑎 = ? 𝑎 = ? 2
𝑑 = 50 𝑚 Pendant les 8 secondes, le mobile parcoure 110 m. 𝑑=
𝑑=
𝑣! + 𝑣!
∆𝑡 2
20 + 20
3 2
𝑑 = 60 𝑚 g) La voiture accélère-­‐t-­‐elle uniformément? Pendant les 5 premières secondes, l’accélération est constante, mais l’accélération n’est pas constante pendant toutes les 8 secondes. 8. La distance totale parcourue par un petit mobile après chaque seconde de descente dans une pente est donnée dans le tableau suivant. t(s) d(s) 0 0 1 2 2 8 3 18 4 32 5 50 a) Trace le graphique de la distance en fonction du temps. Déscente d'une pente 60 distance (m) 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 temps (s) b) Comment se nomme ce type de courbe ? Courbe de déplacement d’un mobile en accélération. c) Quelle distance a parcourue le mobile après 3,4 s ? 10 Section 2 -­‐ Mouvement uniformément accéléré (MUA) D’après le graphique, à 3,4 s, le mobile a parcourue 23 m. 11