Calcul dans un circuit électrique

Section : S
Option : Sciences de l’ingénieur
Discipline : Génie Électrique
Calcul dans un circuit électrique
Domaine d’application :
Représentation conventionnelle des systèmes
Type de document :
Exercice
Classe :
Première
Date :
Cette série d’exercices a pour but d’appliquer, dans des circuits électriques comportant des résistances, les
concepts suivants :
✹ Résistance équivalente de plusieurs résistances branchées en série ou en parallèle
✹ Pont diviseur de tension
I – Résistance équivalente
I – 1 – En série
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en série peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée résistance équivalente et noté Req, dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
A
R1
R2
R3
B
A
Req
B
R eq = R1 + R 2 + R 3
I – 2 – En parallèle
Dans un circuit électrique, plusieurs résistances branchées en parallèle peuvent être remplacées par une seule
résistance, appelée résistance équivalente et noté Req, dont la valeur est donnée par la relation ci-dessous :
R1
A
B
R2
A
Req
B
R3
1
R eq
=
1
1
1
+
+
R1
R2
R3
II – Pont diviseur de tension
Lorsque deux résistances R1 et R2 sont branchées en série, et que l’on connaît la tension totale présente aux
bornes des deux résistances (appelée VTOTAL ci-dessous), le pont diviseur de tension permet de calculer
instantanément la tension présente aux bornes d’une des résistances (sans passer par les courants) :
VTOTAL
R1
R2
V2 = VTOTAL ×
R2
R1 + R 2
V2
EXERCICE : Calcul dans un circuit électrique
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III – Applications
Exercice 1
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V2
dans le circuit ci-contre.
V1
R1
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
V1 = 12 V, R1= 1 kΩ et R2=2 kΩ.
R2
V2
Exercice 2
1 – Donnez l’expression littérale de la tension V1
dans le circuit ci-contre.
US
R1
2 – Calculez la valeur numérique de V2 sachant que
US = 9 V, R1= 4.7 kΩ et R2=6.8 kΩ.
R2
V1
Exercice 3
1 – Fléchez les tensions VCB, VBA, et VCA sur le circuit
ci-contre.
A
2 – Donnez l’expression littérale des tensions VCB et
VBA en fonction de la tension VCA.
B
R1
C
R2
3 – Calculez VCB et VBA sachant que VCA = 3 V,
R1= 820 kΩ et R2=270 kΩ.
Exercice 4
V1
V1
R1
R2
R1
R3
Req
V2
V2
Schéma 1
Schéma 2
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2, afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2.
2 – Calculez V2 dans le schéma 1, sachant que V1 = 10 V, R1 = 68 kΩ, R2 = 18 kΩ et R3 = 22 kΩ.
Exercice 5
V1
V1
R2
R1
R1
Req
R3
V2
Schéma 2
V2
Schéma 1
1 – Donnez l’expression littérale de Req dans le schéma 2, afin que le schéma 1 soit équivalent au schéma 2.
2 – Calculez la valeur numérique de Req, sachant que V1 = 14 V, R1 = 2.7 kΩ, R2 = 1.2 kΩ et R3 = 3.3 kΩ.
3 – En déduire la valeur de la tension V2 dans le schéma 1.
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