La lumière : une brève histoire physico-mathématique
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La lumière : une brève histoire physico-mathématique aperçu de l’Antiquité à nos jours Loı̈c Villain Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique, Université de Tours [email protected] Centre Galois Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 1 / 61 Physique et cartographie du monde Physique : tentative de compréhension du monde (du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et des lois qui le gouvernent modèles (« cartes ») mathématiques qui sont confrontés avec le réel trouver le simple et universel derrière le complexe et particulier Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à en apprendre la langue, et à connaı̂tre les caractères au moyen desquels il a été écrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il serait impossible à tout homme d’en saisir le sens. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 2 / 61 Physique et cartographie du monde Physique : tentative de compréhension du monde (du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et des lois qui le gouvernent modèles (« cartes ») mathématiques qui sont confrontés avec le réel trouver le simple et universel derrière le complexe et particulier Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à en apprendre la langue, et à connaı̂tre les caractères au moyen desquels il a été écrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il serait impossible à tout homme d’en saisir le sens. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 2 / 61 Physique et cartographie du monde Physique : tentative de compréhension du monde (du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et des lois qui le gouvernent modèles (« cartes ») mathématiques qui sont confrontés avec le réel trouver le simple et universel derrière le complexe et particulier Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à en apprendre la langue, et à connaı̂tre les caractères au moyen desquels il a été écrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il serait impossible à tout homme d’en saisir le sens. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 2 / 61 Physique et cartographie du monde Physique : tentative de compréhension du monde (du plus proche au plus lointain, du plus gros au plus petit) et des lois qui le gouvernent modèles (« cartes ») mathématiques qui sont confrontés avec le réel trouver le simple et universel derrière le complexe et particulier Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre que nous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous ne pouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à en apprendre la langue, et à connaı̂tre les caractères au moyen desquels il a été écrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il serait impossible à tout homme d’en saisir le sens. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 2 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Physique et observation du monde expérience et observation : rôle primordial de la vue lumière comme outil fondamental parfois seul canal d’information : astronomie antique besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentale pour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.) → possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains au milieu desquels on « baigne » ! exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc. Questions de la physique Relations entre le Tout et ses parties ? Relations entre les parties ? mouvement, compositions, interactions ? Relations entre l’observateur et les sujets de l’observation → rôle et nature de la lumière ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 3 / 61 Avertissement « ce que je vous raconte là, c’est une espèce de saga conventionnelle que les physiciens racontent à leurs étudiants, lesquels à leur tour la racontent à leurs étudiants, et ainsi de suite. Ça n’a pas forcément grand-chose à voir avec le développement historique réel de la physique... que j’ignore évidemment ! » Richard Feynman (Nobel 1965), « Lumière et matière, une étrange histoire » → brève histoire approximative du concept physique de lumière et de sa modélisation mathématique Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 4 / 61 Plan 1 Lumière, vision et optique géométrique 2 Optique corpusculaire 3 Optique ondulatoire 4 Électromagnétisme 5 Optique relativiste 6 Lumière quantique Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 5 / 61 Lumière, vision et optique géométrique 1 Lumière, vision et optique géométrique Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 6 / 61 Lumière, vision et optique géométrique La vue vue = un des 5 sens → outil fondamental de perception / observation / représentation du monde particularités : • à distance (6= toucher ou goût) • « directionalité » (6= ouie ou odorat) question : principe de la vision ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 7 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Lumière et vision en Grèce antique information émise par l’objet lumineux ? (Démocrite et atomistes) ou rayons éclairants envoyés par l’œil ? (Pythagore, Euclide) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 8 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Optique géométrique et rayons lumineux Vers 980-1030, Alhazem et Ibn Sahl (Perses, Irak actuel), puis Snell (1621) et Descartes (1637) : existence de la lumière en soi et modélisation par des rayons lumineux → optique géométrique → description mathématique de la réflexion et de la réfraction liens forts avec les idées d’Euclide mais rayons qui proviennent de l’objet Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 9 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Lois de Snell-Descartes Loi de la réflexion : θ1 = θ2 Loi de la réfraction : n1 sin θ1 = n2 sin θ2 avec n indice optique quelques indices optiques : vide : n = 1 ; air : n ∼ 1 ; eau : n ∼ 1.33 ; verre : n ∼ 1.5 ; toujours n > 1 (n = vitesse dans le vide / vitesse de la lumière dans le milieu) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 10 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Illustrations de la réfraction (1) [n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ] réflexion totale et angle limite (cf. ricochets) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 11 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Illustrations de la réfraction (2) [n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ] déviation et principe des mirages (n variable) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 12 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Illustrations de la réfraction (3) fibres optiques à saut ou gradient d’indice Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 13 / 61 Lumière, vision et optique géométrique Optique géométrique : questions en suspens... Nature physique de la lumière ? « raisons » de la réfraction et de la réflexion ? vitesse de la lumière ? origine des différentes couleurs ? lunette astronomique Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 14 / 61 Optique corpusculaire 2 Optique corpusculaire Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 15 / 61 Optique corpusculaire Newton et la dynamique : les Principia Sir Isaac Newton (1642 – 1727) Père de la dynamique (étude des causes du changement dans le mouvement des corps), nombreuses contributions importantes à divers domaines, premier physicien moderne Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1686) : [1] Principe d’inertie : tout corps reste au repos ou bouge à vitesse constante le long d’une trajectoire rectiligne, à moins qu’une force n’agisse sur lui. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 16 / 61 Optique corpusculaire Principe fondamental de la dynamique Lois de la dynamique : [2] Force = Inertie × Accélération La même force exercée peut résulter en des accélérations très différentes selon l’inertie Loı̈c Villain (LMPT) [3] Principe d’action/réaction Juin 2012 17 / 61 Optique corpusculaire Dynamique newtonienne et analyse Force force implique changement de la vitesse invention du calcul différentiel (∼ étude des variations de fonctions) approche initiale géométrique Newton invente des outils mathématiques pour résoudre ses problèmes physiques Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 18 / 61 Optique corpusculaire Gravitation universelle Gravitation avant Newton séparation de nature entre mondes sublunaire et céleste lois de Kepler : description globale du mouvement des planètes Gravitation dans les Principia force gravitationnelle universelle entre masses même action de la Terre sur une pomme ou sur la Lune Tests et conséquences de la loi explications : lois de Kepler, phénomène des marées, etc. prédictions : forme de la Terre, retour prochain d’une comète (Halley), etc. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 19 / 61 Optique corpusculaire Newton et l’optique 1669 : lumière blanche composée → notion de spectre modélisation corpusculaire couleur différente ↔ particules de vitesse différente réfraction due à une « force réfringente » qui agit près de la surface optique de Newton : la lumière ∼ objets matériels mais vitesse élevée réflexion ∼ collision ; réfraction ∼ influence force ; principe d’inertie ∼ rayon lumineux rectiligne Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 20 / 61 Optique corpusculaire La vitesse de la lumière La découverte de Rømer longtemps supposée infinie Galilée : essai à l’aide de lanternes distantes → échec 1610, Galilée : découverte des lunes de Jupiter dont Io 1676, Rømer : décalage dans le mouvement d’Io L’avance ou le retard dans le mouvement d’Io sont dûs au temps que met la lumière à nous parvenir → première détermination de la vitesse de la lumière ∼ 300 000 km/s Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 21 / 61 Optique corpusculaire Optique newtonienne : questions en suspens... description précise des forces agissant sur la lumière ? lien entre vitesse et couleur ? phénomène d’interférences ? anneaux de Newton Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 22 / 61 Optique ondulatoire 3 Optique ondulatoire Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 23 / 61 Optique ondulatoire Principe de Huygens 1678-1690, Huygens : modèle ondulatoire lumière = vibration de l’« éther lumineux » qui se propage de proche en proche → chaque point se comporte comme une source sphérique secondaire rayons lumineux orthogonaux aux « surface d’onde » addition en phase ou en opposition de phase → interférences Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 24 / 61 Optique ondulatoire Interférences Interférences Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 25 / 61 Optique ondulatoire Réflexion et réfraction ondulatoires Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 26 / 61 Optique ondulatoire Optique ondulatoire : progrès et oublis... optique ondulatoire rencontre de grands succès (explique aussi diffraction) : Fresnel, Young, etc. optique corpusculaire oubliée pendant plus de 100 ans... Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 27 / 61 Électromagnétisme 4 Électromagnétisme Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 28 / 61 Électromagnétisme Électricité et magnétisme électricité statique et magnétisme connus depuis l’Antiquité (ambre = « électron » en grec ancien ; magnétite = roche) ; 1600, Gilbert : expériences et théories sur le magnétisme et l’électricité → possibilité de « stocker le fluide électrique » ; 1734, DuFay : deux types d’électricité (deux signes possibles) ; 1771, Galvani : électricité animale ; 1785, Coulomb : force entre charges électriques → opposés s’attirent ; 1800, Volta : pile voltaı̈que. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 29 / 61 Électromagnétisme Électromagnétisme 1820, Ørsted : courant électrique dévie une boussole → lien entre électricité et magnétisme ; 1831, Faraday : notion de champ magnétique ; 1864, Maxwell : théorie de l’électromagnétisme (champs électrique et magnétique) → influence réciproque → ondes électromagnétiques Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 30 / 61 Électromagnétisme Lumière et ondes électromagnétiques force entre charges et courants électriques : une charge (ou un courant) est source de champ électromagnétique qui agit sur l’autre charge (ou courant) 1864, Maxwell : ondes électromagnétiques se propagent à 300 000 km/s → lumière visible = onde électromagnétique ! Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 31 / 61 Électromagnétisme Électromagnétisme et propriété de la matière lumière = « onde vectorielle » → phénomène de la polarisation manifestation particulière de l’interaction électromagnétique compréhension microscopique de la réfraction et de la réflexion indice optique relié aux propriétés électriques et magnétiques de la matière → méta-matériau avec n < 0 ou encore « cape d’invisibilité » Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 32 / 61 Optique relativiste 5 Optique relativiste Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 33 / 61 Optique relativiste Propagation de la lumière et éther théorie de Maxwell → ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse c propagation au travers de l’« éther » (milieu mécanique) formule d’addition des vitesses prédit possibilité de mesurer la vitesse de la Terre par rapport à l’éther : VLum/T erre = c ± VT erre/Ether → échec de plusieurs expériences dont celle de Michelson & Morley (1887) pas d’effet visible → c ± VT erre/Ether = c même quand VT erre/Ether change ! ! ! la vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 34 / 61 Optique relativiste Théorie de Lorentz Lorentz garde la physique newtonienne (ancienne et en accord avec les expériences) et modifie un peu la théorie de Maxwell (plus récente et moins bien comprise) pour expliquer les résultats expérimentaux hypothèses obscures nécessaires juste pour expliquer l’absence de variations mesurables de c : Poincaré parle de « complot de la Nature » Contraction et dilatation contraction des longueurs → explication de certains résultats expérimentaux, mais pas tous besoin de supposer un « temps local » ! explication : problème de synchronisation des horloges en mouvement par rapport à l’éther → variable t0 non physique ( ?) mais « vrai temps t » inobservable en général Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 35 / 61 Optique relativiste Remarque d’Einstein sur la notion de simultanéité (1905) Simultanéité pas absolue ! notion relative liée à l’outil d’observation/de communication (souvent la lumière) pas de temps absolu : → peut-être Newton est coupable dans l’incompatibilité apparente avec Maxwell Premier article sur la relativité restreinte (1905) pas de notion absolue de simultanéité convention reposant sur un protocole expérimental → pas de temps absolu tous les observateurs inertiels : même vitesse pour la lumière et mêmes résultats pour les expériences électromagnétiques → invariance observée de c compatible avec le principle de relativité Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 36 / 61 Optique relativiste Principe de relativité selon Einstein (1905) Principe de relativité selon Einstein : deux observateurs en mouvement à vitesse constante l’un par rapport à l’autre obtiendront les mêmes résultats pour toutes les expériences physiques qu’ils peuvent faire (connu depuis Galilée uniquement pour la mécanique) L’espace et le temps sont des concepts relatifs le principe de relativité appliqué à l’électromagnétisme et à la mécanique ainsi que l’abandon des hypothèses d’un temps et d’un espace absolus conduisent aux mêmes prédictions que la théorie de Lorentz (contraction des longueurs, dilatation des durées) mais sans étranges hypothèses électromagnétiques : le principe de relativité est l’ingrédient clef. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 37 / 61 Optique relativiste Conséquences directes du principe de relativité (1905) Contraction des longueurs de Lorentz-Fitzgerald et dilatation temporelle symétriques ! Il n’y a pas d’éther l’hypothèse d’un éther n’est plus utile pas de mouvement de la Terre par rapport à l’éther observé car pas d’éther ! Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 38 / 61 Optique relativiste Vérifications expérimentales Dilatation temporelle collisionneurs de particules, astrophysique des hautes énergies, rayons cosmiques, etc. horloges atomiques autour de la Terre (Hafele & Keating, 1971) (cf. paradoxe des jumeaux : pas de symétrie car accélération pour demi-tour) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 39 / 61 Optique relativiste Autres conséquences et bilan de la relativité selon Einstein Situation en 1908 équations newtoniennes modifiées la masse est une forme prise par l’énergie : E = mc2 seule l’énergie est conservée, pas la masse → particules de masse nulle, création de paires, annihilation, etc. impossible d’atteindre ou dépasser la vitesse c composition des vitesses : V 6= u + v mais V = u+v 1 + uc2v si u ou v = c → V = c théorie reposant sur des hypothèses simples, mais en « pratique » pas très intuitive et équations compliquées... Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 40 / 61 Optique relativiste La naissance de l’espace-temps Minkowski (1908) relativité restreinte plus simple et condensée géométriquement → ingrédient clef : l’« espace-temps » à 4 dimensions points de l’espace-temps = événements (quelque part à un instant donné) espace-temps est identique pour tous les observateurs et n’est pas affecté par eux : « objet » absolu relativité de la simultanéité ↔ relativité dans le découpage de l’espace-temps en tranches spatiales (= en moments présents) contraction et dilatation de Lorentz ≡ effets de projection spatio-temporelle principe d’inertie relativiste : lignes droites dans l’espace-temps « vitesse de la lumière » = « constante géométrique » → vitesse maximale pour l’information et vitesse de toute particule sans masse (pas uniquement la lumière) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 41 / 61 Optique relativiste Observateurs inertiels et diagramme d’espace-temps Gauche : observateurs inertiels dans l’espace-temps selon Newton : tous ont le même temps et le même espace ; Droite : pour Minkowski, l’espace (= ensemble des événements simultanés) dépend de l’observateur. Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 42 / 61 Optique relativiste Observateurs inertiels et cônes de lumière Cônes de causalité : délimitent les événements qui peuvent être en relation causale → ordre indépendant de l’observateur si un événement dans le cône de l’autre Hors des cônes : ordre chronologique dépend de l’observateur, pas de relation causale possible ; Distance spatio-temporelle : S 2 = c2 (∆t)2 − (∆x)2 S 2 > 0 dans le cône (v < c) ; S 2 = 0 sur le cône (v = c) ; S 2 < 0 en dehors (v > c) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 43 / 61 Optique relativiste Résumé et conséquences Observateurs et symétrie principe de relativité = principe démocratique universel pour les observateurs (notions de symétrie, d’invariance des lois si l’observateur change) mesure = acte d’observation = « événement » durées et distances dépendent de l’observateur → pas de simultanéité ou d’espace absolus → notion d’espace utile mais sans existence « en soi » → relations entre observateurs symétriques et cruciales Événements et invariance distance spatiotemporelle entre événements indépendante de l’observateur chronologie invariante si liée à la causalité (ordre partiel) espace-temps absolu : événements et relations entre événements plus fondamentaux que les notions d’espace ou de temps vitesse de la lumière = constante géométrique (indépassable) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 44 / 61 Optique relativiste Questions ouvertes et relativité générale Problèmes et questions Pourquoi seuls les observateurs inertiels ont le droit au principe de relativité ? Qu’en est-il de la gravitation selon Newton si aucune information ne peut voyager plus vite que c ? Premières réponses : la relativité générale tous les observateurs sont égaux gravitation = trace de la géométrie de l’espace-temps (dépend du contenu) mouvement inertiel ≡ chute libre Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 45 / 61 Optique relativiste Prédictions et tests directs de la RG Avance du périhélie de Mercure le mouvement de Mercure n’était pas parfaitement compris : l’orbite tournait plus vite que prévu par les calculs newtoniens → la RG donne le résultat exact Déviation de la lumière la lumière provenant d’étoiles lointaines et passant à côté du Soleil est déviée → plus facile à constater pendant une éclipse de Soleil 1919 : Eddington vérifia la prédiction d’Einstein Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 46 / 61 Optique relativiste L’effet Einstein et le décalage vers le rouge influence d’un champ de gravitation sur le temps : crucial pour le GPS une onde émise avec une certaine fréquence dans un champ de gravitation intense aura une fréquence plus faible là où le champ est moins intense → décalage vers le rouge gravitationnel vérifié même dans le champ de gravitation terrestre et sur une distance de 22 mètres (1960, Pound et Rebka, différence relative en fréquence de 1/1015 ) Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 47 / 61 Optique relativiste Mirages gravitationnels et matière noire lentille gravitationnelle (≡ déviation de la lumière) → mesure de la masse même invisible 7 fois plus de matière invisible que visible ! (et encore plus d’« énergie noire ») Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 48 / 61 Lumière quantique 6 Lumière quantique Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 49 / 61 Lumière quantique Photons et effet photo-électrique 1905, Einstein : effet photo-électrique se comprend bien en supposant qu’il existe des particules lumineuses associées aux ondes longueur d’onde reliée à l’énergie de la particule : λ = hc/E → prix Nobel de physique en 1921 1926, Lewis : photon lumière parfois onde (interférence, diffraction), parfois particule ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 50 / 61 Lumière quantique Dualité onde-particule selon l’expérience il faut décrire les « particules » et les « champs d’interaction » soit comme des corpuscules, soit comme des ondes : → principe de complémentarité (1927 : diffraction d’électrons) besoin d’un changement de paradigme (« dialectique ») ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 51 / 61 Lumière quantique Dualité onde-particule selon l’expérience il faut décrire les « particules » et les « champs d’interaction » soit comme des corpuscules, soit comme des ondes : → principe de complémentarité (1927 : diffraction d’électrons) besoin d’un changement de paradigme (« dialectique ») ? exemple similaire : que peut être un « système » si parfois on voit un rectangle et parfois un disque quand on l’observe ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 51 / 61 Lumière quantique Dualité onde-particule selon l’expérience il faut décrire les « particules » et les « champs d’interaction » soit comme des corpuscules, soit comme des ondes : → principe de complémentarité (1927 : diffraction d’électrons) besoin d’un changement de paradigme (« dialectique ») ? exemple similaire : que peut être un « système » si parfois on voit un rectangle et parfois un disque quand on l’observe ? → description des particules quantiques par de nouveaux objets mathématiques Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 51 / 61 Lumière quantique Fentes de Young : onde Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 52 / 61 Lumière quantique Fentes de Young : corpuscules Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 53 / 61 Lumière quantique Fentes de Young : particules quantiques ? ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 54 / 61 Lumière quantique Fentes de Young : particules quantiques observées Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 55 / 61 Lumière quantique Indétermination et onde de probabilité observation change le résultat limite intrinsèque sur la précision → indétermination de Heisenberg (ex. : position / vitesse) 1926 : équation de Schrödinger 1926 : interprétation probabiliste de Born (proba. ∝ carré de l’onde) → plus de déterminisme version moderne : atome quantique avec probabilité de présence Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 56 / 61 Lumière quantique Particules et interactions Interactions fondamentales unification de l’électromagnétisme et de l’interaction faible (radioactivité β) → théorie électrofaible de Glashow-Weinberg-Salam (Nobel 1979) le photon est « cousin » avec des « bosons intermédiaires » (masses 6= 0) autre prédiction du modèle : boson de Higgs Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 57 / 61 Lumière quantique TABLEAU DES PARTICULES ÉLÉMENTAIRES DANS LE CADRE DU MODÈLE STANDARD NOYAU ATOME NUCLÉONS (Protons & Neutrons) MATIÈRE Quarks Électron QUARKS LEPTONS FERMIONS Pour la plupart, ces particules étaient présentes juste après le Big Bang. Aujourd'hui on ne les trouve que dans les rayons cosmiques et auprès des accélérateurs. BOSONS VECTEURS Particules fondamentales qui assurent la transmission des forces de la nature. BOSON DE HIGGS ? Loı̈c Villain (LMPT) prisonniers de particules plus grandes, ils ne sont pas observés individuellement. peuvent se déplacer librement Troisième famille Deuxième famille Première famille La matière ordinaire est composée de particules de ce groupe. HAUT ÉLECTRON NEUTRINO ÉLECTRON Responsable de l'éléctricité et des réactions chimiques. Sa charge est de -1. Sans charge électrique et interagissant rarement avec le milieu environnant. Sa charge électrique est -1/3e. Le Proton en contient 1, le Neutron 2. Sa charge électrique est + 2/3e. Le Neutron en contient 1, le Proton 2. MUON NEUTRINO MUON ÉTRANGE CHARME Un compagnon plus massif de l'électron. Propriétés similaires à celles du Neutrino électron. Un compagnon plus lourd du "Bas". Un compagnon plus lourd du "Haut" TAU NEUTRINO TAU BEAUTÉ VÉRITÉ ou TOP Un compagnon encore plus lourd que le Muon. Propriétés similaires à celles du Neutrino électron. Un compagnon encore plus lourd du "Bas". Hypothétique jusqu'en 1995, un compagnon encore plus lourd du "Haut" BAS PHOTON GLUON + BOSONS INTERMÉDIAIRES : W , W et Z ° Grain élémentaire de la lumière porteur de la force électomagnétique. Porteur de la force "forte" entre Quarks. Porteurs de la force "faible", responsables de certaines forces de désintégrations radioactives. Hypothétique Responsable de la "brisure de symétrie électro-faible" Hypothétique + W W ° Z GRAVITON ? Juin 2012 58 / 61 Lumière quantique Dynamique quantique et relativiste tout système physique doit être décrit de manière quantique (probabiliste) espace-temps dynamique selon la relativité générale : → problème de la « gravitation quantique » mesures de distances, de durées probabilistes → notion d’espace-temps obsolète et émergente ? unification des notions de matière et d’espace-temps (champ gravitationnel) → théorie des cordes ou autre ? Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 59 / 61 Lumière quantique Résumé et perspectives La lumière : un fil conducteur pour la physique progrès considérables depuis l’Antiquité modélisation mathématique de plus en plus « abstraite » → vrai pour tous les « objets physiques » représentations de la lumière, de la matière, de l’espace et du temps chamboulées au vingtième siècle descriptions apparemment assez « bonnes » aux plus petites (physique quantique) et plus grandes (relativité générale) échelles, mais incompatibles... dématérialisation apparente des concepts, rapprochement avec les idées pythagoriciennes ? (Nature = objets mathématiques) Toutes les approches modernes (théorie des cordes, etc.) semblent aller dans le sens d’une révolution encore plus grande à venir de nos conceptions de la lumière, de la matière, de l’espace et du temps... mais les théories sont encore incomplètes et spéculatives : du travail pour les générations à suivre... Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 60 / 61 Lumière quantique Quelques références Sites web : - http ://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier509-1.php : dossier RR - http ://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier510-1.php : dossier RG - à chercher (youtube, dailymotion) « ce qu’Einstein ne savait pas encore » : documentaire sur la théorie des cordes (3 parties) Livres : - Cohen-Tannoudji & Spiro, Particules élémentaires et cosmologie - Damour, Si Einstein m’était conté - Feynman, Lumière et matière, une étrange histoire - Greene, L’Univers élégant, Folio Essais - Luminet, Le destin de l’univers : Trous noirs et énergie sombre - Mouchet, L’étrange subtilité quantique - Quintessence de poussières - Scarani, Initiation à la physique quantique : La matière et ses phénomènes - Stannard & Gamow, Le Nouveau Monde de M. Tompkins - Vannucci, Le vrai roman des particules élémentaires - Thorne, Trous noirs et distorsions du temps Loı̈c Villain (LMPT) Juin 2012 61 / 61
