Département Génie Electrique Première Année Génie Electrique Année universitaire 2022/2023 Capteurs Pr Aouadi chaouqi Capteurs Plan 1. Introduction 2. Définitions et caractéristiques générales 3. Caractéristiques statiques des Capteurs 4. Conditionneurs des capteurs passifs 5. Capteurs de température 6. Capteurs de Pression 7. Capteurs de Débit 8. Capteurs de Niveau 9. Capteurs de Vitesse 4 1 Introduction Chaine de mesure Structure fonctionnelle de la chaîne d’asservissement Vers système de control consigne Régulateur Sc Processus Gm Se Se Signal exploitable Vers système d’affichage Chaine de mesure Grandeur à mesurer 5 1 Introduction Chaine de mesure Rôle de la chaîne de mesure • Une chaîne d'acquisition recueille les informations nécessaires à la connaissance au contrôle/l’etat d'un procédé; elle délivre des informations sous une forme appropriée à leur exploitation. • Un système d'instrumentation pour effectuer des mesures possède une entrée de la valeur réelle de la variable à mesurer (Gm) « Mesurande » et une sortie de la valeur mesurée (Se). (relation linéaire) • Cette sortie peut ensuite être utilisée dans un système de contrôle pour réguler la variable à une valeur de consigne ou visualisation directe. 6 1 Introduction Chaine de mesure Eléments de la chaîne de mesure La plupart des systèmes de mesure comportent les trois étages suivants : ▪ Etage de transducteur permet de passer du domaine physique au domaine électrique. ▪ Etage intermédiaire : étage de conditionnement du signal (Conditionneur). ▪ Etage de transmission (Transmetteur). Gm Transforme Gm en Sd Capteur grandeur à mesurer Sd Adapter le signal Conditionneur Signal électrique Sm Transmettre le signal Se Transmetteur Signal de mesure Signal exploitable 7 Capteurs Définitions et caractéristiques générales 8 2 Définitions et caractéristiques générales Définitions ❖ Capteur Dispositif chargé de prélever une grandeur physique à mesurer et de la transformer en une grandeur exploitable. 9 2 Définitions et caractéristiques générales Définitions ❖ Capteur Dispositif chargé de prélever une grandeur physique à mesurer et de la transformer en une grandeur exploitable. Les domaines d’activité nécessitent l’emploi de capteurs ▪ automobile ▪ aéronautique et spatial ▪ contrôle de la production ▪ agriculture ▪ sécurité ▪ médical (domaine du micro capteur) ▪ électroménager ▪ … 10 2 Définitions et caractéristiques générales Définitions ❖ Mesurande Grandeur physique objet de la mesure (ex : déplacement, pression, température, force…). Le mesurande constitue le signal d’entrée du capteur. ❖ Mesurage L’ensemble des opérations expérimentales qui concourent à la connaissance de la valeur numérique du mesurande. 11 2 Définitions et caractéristiques générales Définitions ❖ Résultat du mesurage Grandeur obtenue par mesurage. C’est le signal de sortie ou réponse du capteur (très souvent de nature électrique) ❖ Grandeurs d’influence Grandeur physiques qui ne sont pas l’objet de la mesure mais qui influencent le résultat du mesurage. 12 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur En général un capteur est composé de : ▪ un corps d’épreuve ▪ un élément sensible ou élément de transduction ▪ un conditionneur (module électronique de conditionnement) ▪ un boîtier Grandeur mesurée Mesurande Corps d’épreuve Elément sensible Réaction Boitier Circuit de Conditionnement Signal électrique Éléments constitutifs d’un capteur Se Signal exploitable 13 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur Corps d’épreuve • Dispositif qui soumis au mesurande étudié en assure une première traduction en une autre grandeur physique. Elément sensible • Dispositif qui traduit les réactions (changement de résistance d’un PT100) du corps d’épreuve en une grandeur électrique constituant le signal de sortie. Corps Grandeur à mesurer d’épreuve Élément sensible Grandeur électrique Grandeur intermédiaire 14 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur Conditionneur Ce module électronique est souvent appelé transmetteur, il peut être incorporé (capteur passif) ou non (capteur actif) au capteur. ❑ Rôle d’un conditionneur Selon les cas cette partie peut avoir les fonctions suivantes : ▪ alimentation électrique du capteur, ▪ amplification du signal de sortie, ▪ filtrage, ▪ conversion du signal (analogique/numérique, tension/fréquence, … ), 15 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur ❑ Conditionneurs des capteurs passifs • Montages potentiométriques, • Les ponts, • Les oscillateurs ❑ Conditionneurs des capteurs actifs • Amplis Opérationnels 16 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Les capteurs sont classes selon : - leur principe de fonctionnement : capteur Actif ou Passif - le mesurande qu’il traduit ( capteur de position, de température, de pression, etc ) - le signal qu’il fournit en sortie qui peut être numérique ou analogique. - par leur principe de traduction du mesurande ( capteur résistif, capacitif, inductif… ) 17 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Grandeurs actives et passives ▪ La mesure d’une grandeur active ne nécessite pas de source d’énergie extérieur. Ex : La mesure de la température par un thermocouple : la variation de température (grandeur active) au niveau de la soudure chaude engendre une tension électrique mesurable. ▪ La mesure d’une grandeurs passive nécessite une alimentation. Ex : La mesurer d’une résistance électrique : il faut l’activer à l’aide d’une source de tension extérieur pour qu’elle se manifeste. On dit alors que la résistance électrique est une grandeur passive et l'énergie nécessaire pour la mesure est appelée énergie d’activation ou d’excitation. 18 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Capteur actif Un capteur actif est généralement fondé sur un effet physique. il assure la conversion directe de mesurande en énergie électrique. Principe physique Thermoélectrique un circuit formé de deux conducteurs de nature chimique différente, dont les jonctions sont à des températures différentes, est le siège d’une force électromotrice d’origine thermique Induction électromagnétique la variation du flux d’induction magnétique dans un circuit électrique induit une tension électrique Mesurande Grandeur de sortie Exemple d’utilisation Différence de température Tension électrique Mesure de température Variation de flux d’induction magnétique Tension électrique Vitesse, Présence d’objet métallique, … 19 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Capteur passif ❑ Les capteurs dont le signal électrique délivré est une variation d’impédance, car ils nécessitent une source d’énergie électrique. ❑ C’est l’impédance qui est sensible aux variations de mesurande. l’impédance du capteur dépend: ▪ de ses dimensions; ▪ des propriétés électriques des matériaux le constituant (résistivité, perméabilité µ, constante diélectrique ). Caractéristiques électriques sensibles Types de matériaux utilisés Température Résistivité Métaux : platine, nickel, cuivre Verres Déformation Résistivité Perméabilité magnétique Alliages de nickel, silicium dopé Alliages ferromagnétiques Mesurande 20 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Capteur passif Une jauge de contraint se présente sous la forme d’un fil conducteur très fin et replié. Collée sur une pièce métallique qui se déforme (très légèrement) sous l’effet d’un effort, la jauge s’allonge ou bien se rétrécit, modifiant ainsi la longueur "L" du fil conducteur, et par conséquent sa résistance R. Cette variation est convertie en tension. L 21 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Capteur composite • Un capteur composite est un capteur constitué d'un corps d'épreuve et d'un capteur actif ou passif. • Le corps d'épreuve lorsqu'il soumis au mesurande donne une grandeur physique non électrique appelée mesurande secondaire qui, elle, va être traduite en une grandeur électrique par un capteur. Corps Grandeur à mesurer d’épreuve Élément sensible Grandeur électrique Grandeur intermédiaire 22 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur Exemple : capteur de pesage à jauge de contrainte • Les capteurs de pesage à jauge de contrainte sont conçus en utilisant un élément élastique auquel sont attachées plusieurs jauges de contrainte. • Lors d’une mesure, le poids agit sur l’élément élastique en métal du capteur et provoque une déformation. Cette contrainte (positive ou négative) est convertie en un signal électrique par des jauges de contrainte installées sur l'élément élastique en métal du capteur. élément élastique « corps d‘épreuve» 23 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur Exemple : capteur de pression ▪ La pression est mesurable au moyen d'une membrane (corp d'épreuve), dont la déformation est traduite électriquement par une jauge de contrainte. 24 2 Définitions et caractéristiques générales Constitutions d’un capteur Autres exemples ▪ La membrane d'un microphone électrodynamique est un corps d'épreuve car c'est de son mouvement, conséquence de la pression acoustique à laquelle elle est soumise, que résulte le signal électrique. ▪ Dans un accéléromètre, la masse sismique est le corps d'épreuve qui convertit l'accélération, mesurande primaire, en une force d'inertie, mesurande secondaire auquel est sensible un capteur piézoélectrique. 25 2 Définitions et caractéristiques générales Classification des capteurs Classification des capteurs selon le type de sa sortie ✓ Capteur analogique le signal de sortie est analogique. ✓ Capteur numérique Le signal de sortie est codé sous forme numérique. ✓ Capteur logique Appelé aussi détecteur, son signal de sortie ne comporte que deux état. 26 2 Définitions et caractéristiques générales Transmetteur Le rôle du transmetteur - C’est un dispositif qui reçoit le vraie variable mesurée, délivrant un signal de sortie normalisé, et ayant une relation continue avec la variable mesurée. - Le transmetteur délivre un signal normalisé en courant ou en tension : 4-20mA, 0-20mA, 0-5V, 0-10V, proportionnel à la grandeur mesurée. 27 2 Définitions et caractéristiques générales Transmetteur Paramétrage d’un transmetteur Deux paramètres de réglage • De régler le zéro : quand la grandeur mesurée est au minimum de l’étendue de mesure (réglage du 0 %) ; • De régler le gain quand la grandeur mesurée est au maximum de l’´étendue de mesure (réglage du 100 %). 28 2 Définitions et caractéristiques générales Transmetteur On peut séparer trois types de transmetteur : • Les transmetteurs 4 fils (dits actifs) qui disposent d’une alimentation et qui fournissent le courant I. • Les transmetteurs 3 fils sont des transmetteur 4 fils, avec les entrées moins reliées. • Les transmetteurs 2 fils (dits passifs) qui ne disposent pas d’une alimentation et qui contrôlent le courant (i) fournie par une alimentation externe. 29 Capteurs Erreurs de mesures 30 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Type d'erreurs de mesure Erreurs de mesures Erreurs Systématiques Erreurs Aléatoires 31 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Type d'erreurs de mesure Erreurs Systématique ❑ correspond à un décalage de la valeur moyenne du signal mesuré et la valeur vraie. Exemple d‘un appareil défectueux, mal étalonner, ou utilisé incorrectement fourni des valeurs proches les uns des autres mais la valeur moyenne est éloignée de la valeur vraie. 32 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Type d'erreurs de mesure Erreurs Systématique • Les sources usuelles d'erreurs systématiques sont: ✓ Mauvais étalonnage, ✓ Erreur liée au principe du capteur (non-linéarité intrinsèque...) ✓ Erreur liée à l'emploi du capteur (par exemple, mauvaise jonction thermique d’un thermomètre avec le corps à mesurer) Exemple : pour un instrument comme une balance, si elle affiche systématiquement "+10 Grammes" par rapport au poids réel, l'erreur systématique est de +10 Grammes. 33 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Type d'erreurs de mesure Erreur d’étalonnage ou erreur de gain: Etalonnage: - Processus par lequel des données d'entrée connues sont appliquées à un système de mesure et les données de sortie sont observées et comparées aux instruments de référence. - Étalonner un instrument signifie vérifier et ajuster (si nécessaire) sa réponse, de manière à ce que la sortie corresponde exactement à son entrée sur une plage spécifiée. 35 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Type d'erreurs de mesure Erreur de gain: - une erreur qui affecte la pente de la caractéristique du capteur. - Elle est visible essentiellement pour la borne supérieure de l'étendue de mesure. - plus la valeur de mesurande augment, plus l’erreur de gain est importante. Mesure −∆ Err. D’étalonnage réponse réelle Mesurande 36 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Erreurs systématiques L’erreur d'offset ou décalage: L'erreur zéro peut simplement se traduire par le fait qu’un capteur affiche une valeur particulière même s'il n'y a pas d'entrée dans le dispositif. Réponse observée Réponse théorique 37 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Erreurs systématiques L’erreur de linéarité : la réponse du capteur n’est plus linéaire, ce qui transforme la ligne droite en une autre forme. 38 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Erreur sur la sensibilité Erreur sur la sensibilité C’est l’écart maximal entre la sensibilité mesurée et la sensibilité nominale à l’intérieur du domaine d’emploi. Sensibilité Est le rapport entre la variation du signal de sortie et la variation du signal d’entrée autour d’une valeur donnée mi du mesurande. 𝑆= ∆𝑦 ∆𝑚 𝑚=𝑚𝑖 pour m=mi ▪ La sensibilité calculée à partir du modèle physique; ▪ La sensibilité calculée graphiquement. 39 3 Caractéristiques statiques des Capteurs Erreur aléatoire ❑ Erreur Aléatoire (également appelée incertitude) Lorsqu’un même opérateur répète plusieurs fois, dans les mêmes conditions, le mesurage d’une même grandeur, les valeurs mesurées peuvent être différentes. Les erreurs aléatoires peuvent être dues : ▪ au mode d'emploi de l'appareil (erreur de lecture sur un appareil à aiguille,. ..) ▪ à des signaux parasites d'origine électriques, ▪ Aux autres grandeurs d'influence (température, tension d'alimentation,...) Même si leur origine est connue, on ne peut pas connaître leur valeur ni leur signe; pour les évaluer, on fait appel à des méthodes statistiques 40 Capteurs Quantification statistique des mesures 41 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Traitement statistique des mesures Écart quadratique moyen ou écart type Une indication de la dispersion des valeurs mesurées est donnée par l’écart type : (m1 − m) 2 + (m2 − m) 2 + ... + ( mn − m) 2 = n −1 ▪ Si l’écart type est faible on dit que les valeurs sont regroupées autour de leur moyenne. ▪ Si l’écart type est important on dit que les valeurs sont dispersées autour de leur moyenne. 42 Capteurs Fidélité, justesse Précision 43 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Fidélité, justesse, Précision Fidélité La fidélité est l'aptitude à donner, pour une même valeur de la grandeur mesurée, des mesures voisines entre elles même si la valeur moyenne de cette réponse est éloignée de la valeur « vraie ». Un capteur sera défini comme fidèle si : • les différents résultats de mesures sont proches de la valeur moyenne. • l’écart type est faible. • Les erreurs aléatoires sont faibles. Valeur moyenne 44 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Fidélité, justesse, Précision Justesse Un capteur juste est un capteur dont la valeur moyenne coïncide avec la valeur vraie, même si l’écart-type est grand. Un capteur sera défini comme juste si : • pas d’erreur systématique. La valeur vraie et valeur moyenne se coïncident 45 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Fidélité, justesse, Précision Précision Qualifie l'aptitude de l'appareillage de mesure à donner des résultats qui, individuellement, sont proches de la valeur vraie du mesurande : un appa- reillage précis est donc à la fois fidèle et juste. 46 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Fidélité, justesse, Précision Application : En mesurant 9 fois de suite la même pression (103,3kPa), dans les mêmes conditions, on a obtenu les lectures suivantes, en kPa : ● valeur moyenne : 103,44kPa Fidélité 95% : 0,028/103,44 écart-type : 0,028kPa Fidélité relative : 0,055% • L’écart entre la valeur moyenne et la valeur vraie est de 0,141kPa • La justesse relative du capteur est 0,141/103,30 soit 0,14 % o Le capteur est plus fidèle que juste. 47 Capteurs Limites d'utilisation du capteur Domaine nominal, non détérioration et non destruction 48 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Limites d'utilisation du capteur Domaine nominal d’utilisation Il correspond aux conditions normales d'utilisation du capteur; ses limites sont les valeurs extrêmes que peuvent atteindre de façon permanente, d’une part la grandeur à mesurer, d’autre part les grandeurs d’influence, sans que les caractéristiques métrologiques du capteur soient modifiées. • Etendue de mesure (EM) : correspond à l’intervalle entre la valeur minimale et la valeur maximale du mesurande. Ex : étendue de mesure d’un capteur de pression 1 bar à 25 Bar. • Plein échelle (PE) : Elle est donnée par la différence algébrique entre les limites du domaine nominal. 49 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Limites d'utilisation du capteur Domaine de non détérioration • lorsque les valeurs, du mesurande et des grandeurs d’influences, dépassent le domaine nominal. • les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées. Cette modification est toutefois réversible. • Dans la plage de non détérioration, le constructeur ne garantit plus les performances du capteur (ce qui ne signifie pas nécessairement qu'elles soient dégradées). 50 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Limites d'utilisation du capteur Domaine de non destruction - Il est défini par les valeurs limites que peuvent atteindre les grandeurs à mesurer et les grandeurs d’influence sans qu’il y ait destruction du capteur. - les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées de façon irréversible. - Il est nécessaire de procéder à un nouvel étalonnage pour une réutilisation du capteur. 51 Capteurs Caractéristiques dynamiques d’un capteur 52 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Caractéristiques dynamique du capteur Rapidité Elle caractérise la capacité d’un capteur à suivre dans le temps les variations de la grandeur à mesurer. Elle peut être chiffrée par : ▪ le temps de réponse, la constante de temps. ▪ la bande passante. ▪ la fréquence de coupure, la fréquence propre 53 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Caractéristiques dynamique du capteur Temps de réponse, constante de temps - c'est l'intervalle de temps qui s'écoule après une variation brusque (échelon) du mesurande jusqu'à ce que la variation de la sortie du capteur ne diffère plus de sa valeur finale d'un écart supérieur à une limite 𝜺 conventionnellement fixée. 54 4 Caractéristiques métrologiques d’un capteur Caractéristiques dynamique du capteur Bande passante Est définie comme étant la plage de fréquence du variation du mesurande où les caractéristiques du capteur spécifiées par le constructeur sont respectées. Si la fréquence du mesurande est comprise entre f.basse et f.haute, l’amplitude du signal de sortie sera conforme aux spécifications du constructeur. 55 Capteurs Conditionneurs des capteurs passifs 56 5 Conditionneurs des capteurs passifs Conditionneurs du capteur passif Capteur passif - Un capteur passif c’est un système physique utilisé en tant qu’impédance dont l’un des paramètres est sensible au mesurande. - La mesure de l’impédance permet de déduire la valeur du mesurande. - Cette mesure nécessite l’utilisation d’un conditionneur. Conditionneur Le conditionneur est le circuit associé qui permet de transformer la variation d’impédance en variations de tension ou de courant. 57 5 Conditionneurs des capteurs passifs Conditionneurs du capteur passif Conditionneurs de capteurs résistifs : Les types de conditionneurs les plus généralement utilisés sont : • Le montage potentiométrique; • Montage pont; • Les oscillateurs. Deux types de mesure : - Mesure d’une résistance R(m) ➔ Montage à source de courant constant. - Mesure d’une variation de résistance R(m) ➔ Pont de Wheatstone 58 5 Conditionneurs des capteurs passifs Conditionneurs du capteur passif Montage à source de courant constant : ❑ La résistance est mesurée en excitant le pont avec une source de courant constante. ❑ I est maintenu constant, V(m) varie en fonction de la résistance. 𝑉 𝑚 = Si : 𝑅𝑖 ≫ 𝑅𝑓 et 𝑅𝑖 ≫ 𝑅(𝑚) 𝑅(𝑚)(𝑅𝑖 + 2𝑅𝑓 ) 𝐼𝑟𝑒𝑓 𝑅 𝑚 + 𝑅𝑖 + 2𝑅𝑓 ➔ 𝑉 𝑚 =𝑅 𝑚 𝐼𝑟𝑒𝑓 59 5 Conditionneurs des capteurs passifs Conditionneurs du capteur passif Pont de Wheatstone : ❑ La différence de potentielle est : 𝑉 𝑚 = 𝑅2 𝑅3 − 𝑅1 𝑅4 𝐸 𝑅2 +𝑅1 (𝑅2 +𝑅1 ) ❑ Si R1, R2, R3 et R4 sont égaux ➔ la potentiel entre A et B est nulle, ❑ Si R4 différente de R1, R2 et R3 ➔ le pont est alors déséquilibré et une tension existera aux bornes de sortie 60 5 Conditionneurs des capteurs passifs Conditionneurs du capteur passif Montage en pont de Wheatstone avec un élément sensible 𝑉 𝑚 = Si ∆𝑅 𝑚 ≪ 𝑅0 ∆𝑅 1 𝐸 𝑅0 1 + ∆𝑅 4 2𝑅0 On obtient une relation linéaire Non linéaire 𝐸 𝑉 𝑚 = 4 ∆𝑅(𝑚) 𝑅0 61 Capteurs Capteurs de Température 62 6 Capteurs de température Mesures de température Température La température est la grandeur physique la plus mesurée. Elle détermine les propriétés de la matière : • à l’échelle moléculaire, elle est liée à l’énergie cinétique moyenne des constituants de la matière, • à l’échelle macroscopique : certaines propriétés des corps dépendent de la température (volume massique, résistivité électrique, ...) 63 6 Capteurs de température Mesures de température Méthodes de mesure de la température : ❑ Méthodes mécaniques fondées sur la dilatation d'un solide, d'un liquide ou d’un gaz à pression constante • Capteur à dilatation de solide, Ex : pyromètre à tige, pyromètre à bilames. • Capteur à dilatation de fluide (liquide, gaz) Ex : thermomètre. ❑ Méthodes électriques reposant sur la variation thermique de la valeur d'une résistance ... ❑ Méthodes optiques basées sur la répartition spectrale du rayonnement émis (Capteurs à radiation totale, à radiation partielle) 64 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 1. Thermomètres à dilatation de liquide • Il est constitue d'un réservoir surmonté d'un capillaire de section faible et régulière se terminant par une ampoule de sécurité. Il est réalise en verre. • Sous l’effet des variations de température, le liquide se dilate plus ou moins. Son niveau est repère à l'aide d'une échelle thermométrique gravée sur l'enveloppe. 65 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 1. Thermomètres à dilatation de liquide • Loi de variation La loi de variation du volume du liquide en fonction de la température est : 𝑉 = 𝑉𝑜 1 + 𝛼 ∗ 𝜃 avec : - 𝑉𝑜 : volume du liquide à 0 °C ; - 𝑉 : volume de liquide à 𝜃 °C ; - 𝛼 : coefficient de dilatation du liquide en °𝐶 −1 • Sensibilité La sensibilité dépend de la section S du capillaire : ∆𝑉 ∆ℎ = 𝑆 66 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 1. Thermomètres à dilatation de liquide • Liquides thermométriques les liquides thermométriques utilisés : • Pentane ( -200 à 20 °C) • Alcool éthylique ( -110 à 100 °C) • Mercure ( -38 à 650 °C) • Mercure - Thallium ( -58 à 650 °C) • Mercure - Gallium (0 à 1000 °C) • Toluène ( -90 à 100 °C) • Créosote - Alcool éthylique ( -10 à 200 °C) 67 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 1. Thermomètres à dilatation de liquide • Nature de l'enveloppe Le matériau constituant l’enveloppe du thermomètre : • Verre d’Iena jusqu’à 450 °C ; • Verre Supremax jusqu’à 630 °C ; • Silice pure fondue jusqu’à 1000 °C. 68 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques • Colonne émergente - Dans les cas (a) et (c) la colonne de liquide thermométrique est totalement immergée dans l'enceinte dont on mesure la température. La dilatation de ce liquide est donc entièrement réalisée. - Dans le cas (b) la colonne de liquide est immergée jusqu’à la graduation n, dans l'enceinte de température inconnue (deuxième figure). La partie de la colonne située entre n et h est en contact avec la température ambiante. 69 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques • Colonne émergente ❑ Le volume à la température ambiante est : 𝑉 = ℎ−𝑛 𝑣 ❑ Ce volume résulte un défaut de dilatation de : 𝛿𝑉 = 𝑉 ∗ 𝛼 ∗ 𝑥 − 𝑡 = ℎ − 𝑛 𝑣 ∗ 𝛼 ∗ 𝑥 − 𝑡 La correction à apporter est donc : 𝛿𝑉 𝛿ℎ = = ℎ−𝑛 ∗𝛼∗ 𝑥−𝑡 𝑣 Avec : 𝒗 est Le volume correspondant à une graduation 70 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 1. Thermomètres à dilatation de liquide ils présentent les inconvénients, ▪ leur temps de réponse est élevé et ▪ ils sont à lecture directe, ce qui nécessite la présence d’un opérateur pour réaliser les mesures. ▪ Ils ne sont pas adaptés à l’enregistrement et à l’acquisition de données, et ne peuvent pas être utilisés pour de la régulation. 71 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 2. Thermomètres à dilatation de gaz • Rappel On utilise la propriété des gaz parfaits représentée par l’équation : 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 La pression développée par le gaz est proportionnelle à la température absolue : 𝑃= avec le rapport 𝑅 𝑉 𝑅 𝑇 𝑉 constant. • avec : n = nombre de moles ; R = 8,31 J/mol.K; T la température en K et P la pression en Pa. 72 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 2. Thermomètres à dilatation de gaz Un thermomètre à gaz est composé d'une sonde (A), formant une enveloppe dans laquelle est enferme le gaz thermométrique. Cette sonde est reliée par un tube capillaire de raccordement à l'extrémité (B) d'un tube de Bourdon, appelée spirale de mesure. Relation linéaire 73 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 3. Thermomètres à tension de vapeur Tension de vapeur La pression exercée par le gaz en équilibre avec son état liquide dans un récipient fermé à une température donnée. Principe: • Le récipient contient un liquide volatil en équilibre avec sa vapeur. • La tension de vapeur saturante dépend de la température: log 𝑝 = 𝑎 − 𝑏 𝑇 74 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 3. Thermomètres à tension de vapeur Thermomètre à tension de vapeur se composent de trois parties indivisibles : 1. Une Sonde, où le liquide est toujours en présence de sa vapeur, dont la pression est fonction de la T°. 2. Une Canalisation souple, toujours remplie d'un liquide, transmettant la pression. 3. Un Manomètre relevant la pression régnant dans la sonde, pression traduite sur le cadran en unité de T°. 75 6 Capteurs de température Méthodes mécaniques 3. Thermomètres à tension de vapeur Thermomètre à simple remplissage – En plaçant la sonde dans une chambre chaude, une partie du liquide se vaporise. – Un équilibre liquide/vapeur s'établit, en fonction de la température. – Dans le même temps, la pression augmente jusqu'à la valeur de la pression de vapeur du liquide. – La pression est transmise par le liquide au manomètre qui agit sur l'élément indicateur 76 6 Capteurs de température Thermomètres à tension de vapeur • Thermomètre à simple remplissage Inconvénient Comme la vaporisation du liquide se produit toujours au point le plus chaud du système fermé, les capteurs à simple remplissage ne peuvent être utilisés que si le réservoir a une température supérieure à la température ambiante, sinon, la vaporisation se ferait dans le capteur de pression. 77 6 Capteurs de température Thermomètres à tension de vapeur • Thermomètre à double remplissage – Le liquide évaporable est placé dans la zone médiane du bulbe. – Un liquide transmetteur non évaporable qui est dans le fond du bulbe et dans l'ensemble capillaire - capteur de pression. – Le liquide transmetteur est soit de l'huile, soit de la glycérine. Il transmet au manomètre la pression de la vapeur. 78 6 Capteurs de température Thermomètre à dilatation de solide Thermomètre à dilatation de solide ❑ Le thermomètre bimétallique utilise un bilame qui convertit la température en déplacement mécanique. ❑ Le fonctionnement du bilame dépend de la propriété de dilatation thermique du métal. Principe Lorsqu'une tige métallique est portée à la température T sa longueur L varie. La relation entre sa longueur L et T est : 𝐿 = 𝐿0 1 + 𝛼𝑇 avec : 𝐿0 la longueur de la tige à 0 °C ; T la température en °C et 𝛼 le coefficient de dilatation linéaire du métal. 𝛼 = 9 10−6 pour le platine ; 30 10−6 pour le Zinc ; 0,5 10−6 pour l’Invar. 79 6 Capteurs de température Thermomètre à dilatation de solide • Bilame "bimetallic-strip thermometer" Une bilame thermique est constituée de deux bandes d'alliage dont les coefficients de dilatation sont très différents, soudées à plat sur toute leur surface. 80 6 Capteurs de température Thermomètre à dilatation de solide • Bilame "bimetallic-strip thermometer" Lorsqu’une bande est soumise à une variation de température, les dilatations différentes des deux faces provoquent des tensions, entraînant une courbure de l'ensemble. 81 6 Capteurs de température Thermomètre à dilatation de solide • Pyromètre linéaire • La sonde est formée d’une gaine de silice dans laquelle est placé un barreau métallique dilatable. • Une tige transmet la dilatation du barreau à un système amplificateur permettant la lecture (ou la transmission). 82 6 Capteurs de température Thermomètre électrique On décompose les thermomètres électrique de température en deux sous catégorie : ▪ Les capteurs passif, a résistance ou thermistance ; ▪ Les capteurs actifs, a couple thermoélectrique. 83 6 Capteurs de température Thermomètre électrique • Thermomètres à résistance et à thermistance • Le fonctionnement des thermomètres à résistance et thermistances est basé sur l’influence de la température sur la résistance électrique d'un conducteur. • La mesure d’une température est ramenée à la mesure d'une résistance. • Types : On distingue deux cas • Thermomètre à résistance • Thermomètre à thermistance. 84 6 Capteurs de température Thermomètre électrique • Thermomètres à résistance Principe : La résistivité d’un métal ou d’un alliage dépend de la température. 𝜌 = 𝜌0 1 + 𝛼 𝑇 − 𝑇0 avec 𝛼 le coefficient de température: 𝛼= 1 𝑑𝑅 𝑅100 − 𝑅0 ∗ = 𝑅 𝑑𝑇 𝑅0 ∗ 100 °𝑐 Relation résistance-température : Dans une étendue de mesure dépendant de chaque métal : 𝑅(𝑇) = 𝑅(𝑇0 ) 1 + 𝛼 𝑇 − 𝑇0 R(𝑇0 ) : résistance à 0 °C. 𝛼 coefficient de température. Ex : La sonde PT 100, sonde platine de résistance 100 Ω à 0 °C 85 6 Capteurs de température Thermomètre électrique • Thermomètres à résistance : Sonde PT100 La sonde Pt100 est une sonde platine qui a une résistance de 100 Ω pour une température de 0 °C. (138,5 Ω pour 100 °C) 86 6 Capteurs de température Thermomètre électrique • Thermomètres à thermistance Une thermistance est un agglomérat d'oxydes métalliques (c'est-a-dire rendus compacts par haute pression exercée à température élevée, de l'ordre de 150 bars et 1000C). La composition d’une thermistance peut-être, par exemple : • Fe2O3 (oxyde ferrique) • MgAl2O4 (aluminate de magnésium) • Zn2TiO4 (titane de zinc) 87 6 Capteurs de température Thermomètre électrique • Thermomètres à thermistance Il existe deux types de thermistance : - les CTN à coefficient de température négatif, et - les CTP à coefficient de température positif. CTN CTP 88 6 Capteurs de température Thermomètre électrique Thermomètres à thermistance • La loi de variation de la thermistance en fonction de la température est de la forme : 𝑅 = 𝑅0 ∗ 𝐵 𝑒𝑇 • Le coefficient de température de la thermistance, défini par : 1 𝑑𝑅 𝐵 𝛼= =− 2 𝑅 𝑑𝑇 𝑇 • est soit positif (C.T.P.) soit négatif (C.T.N.) suivant le signe de B. 89 6 Capteurs de température Montage de mesure • Montage deux fils avec source de courant - La méthode la plus simple, consiste à alimenter la résistance avec un courant I et de mesurer la tension aux bornes de la résistance (U = R I). - Dans ce montage, la tension V dépend aussi des résistances de ligne r. 90 6 Capteurs de température Montage de mesure • Montage quatre fils avec source de courant : 91 6 Capteurs de température Montage de mesure • Montage avec pont Wheatstone : - Si on néglige les résistances r et si on note (𝑅 𝑇 = 𝑅0 + 𝛼𝑇) on démontre : αT 𝐸 𝑉= ∗ 2 R(0 °C)+αT 2 92 6 Capteurs de température Montage de mesure • Montage avec pont Wheatstone trois fils : fils «A» fils «C» fils «B» Dans une configuration à 3 fils: • les fils «A» et «B» doivent être proches de la même longueur (même impédance qui vont s'annuler). • le fil "C" agir comme un fil de détection portant un très faible courant (plage de microampères). 93 6 Capteurs de température Montage de mesure • Montage avec pont Wheatstone quatre fils : Montage à 4 fils est capables de compenser complètement la résistance des fils. 94 6 Capteurs de température Thermocouples • Ils sont constitués de deux fils de métaux différents qui sont soudés ensemble à une extrémité. • Lorsqu'une différence de température est appliquée, une tension électrique est générée, ce qui permet de mesurer la température. ❑ Il existe différents effets thermoélectriques : • Effet Peltier, Effet Thomson, Effet Seebeck 95 6 Capteurs de température Thermocouples • Effet Peltier A la jonction de deux conducteurs A et B de natures différentes mais à la même température, il s’établit une différence de potentiel qui ne dépend uniquement que de la nature des conducteurs et de leur température T. la fem Peltier. 𝑇 𝑃𝐴𝐵 = 𝑉𝑀 − 𝑉𝑁 𝑇 𝑃𝐴𝐵 96 6 Capteurs de température Thermocouples • Effet de Thomson Entre deux points M et N à température différente, à l’intérieur d'un conducteur homogène (A), s’établit une force électromotrice qui ne dépend que de la nature du conducteur et des températures au points M et N : 𝑇 𝑇 𝐸𝐴 𝑀 𝑁 𝑇𝑁 = න ℎ𝐴 𝑑𝑡 𝑇𝑀 𝑇 𝑇𝑁 𝐸𝐴 𝑀 ℎ𝐴 : coefficient de Thomson du conducteur (A), est une fonction de la température. 98 6 Capteurs de température Thermocouples • Effet de Seebeck Soit un circuit fermé, constitué de deux conducteurs A et B dont les jonctions sont à des températures T1 et T2. Ce circuit constitue un couple thermoélectrique. Ce couple est le siège d’une fem : la fem 𝑇𝑇 Seebeck 𝑆𝐴𝐵1 2 qui résulte des effets de Peltier et de Thomson qui s’y produisent. 𝑇𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇2 𝑇 𝑆𝐴𝐵2 1 = 𝑇𝐵 2 + 𝑃𝐴𝐵2 + 𝑇𝐴 1 𝑇𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇1 𝑆𝐴𝐵2 1 = 𝑃𝐴𝐵2 − 𝑃𝐴𝐵1 + 𝑇𝐵 2 𝑇𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇1 + 𝑃𝐵𝐴1 + 𝑇𝐵 𝑇 𝑇1 − 𝑇𝐴 2 𝑇1 𝑇1 𝑆𝐴𝐵2 1 = 𝑃𝐴𝐵2 − 𝑃𝐴𝐵1 + න 𝑇2 ℎ𝐵 − ℎ𝐴 𝑑𝑇 𝑇2 𝑇𝑇 𝑆𝐴𝐵2 1 la fem ne dépend que de la nature des métaux A et B et des températures des soudures T1 et T2. 𝑇 99 6 Capteurs de température Thermocouples Choix de thermocouple Les combinaisons de matériaux correspondent à différents domaines de température et à différents environnements (atmosphère oxydante, réductive, sulfureuse, etc...). ➔ différents types de thermocouples : Code littéral Usage Précision en % Nickel-chrome Nickel-Aluminium 0°C à 1100 °C -180°C à 1300°C 1,5 Cuivre - Nickel -185°C à 300°C -250°C à 400°C 0,5 J Fer Cuivre - Nickel 20°C à 700°C -180°C à 750°C 1,5 E Nickel - Chrome Cuivre - Nickel 0°C à 800°C -40°C à 900°C 1,5 Platine - 13% Rhodium 0°C à 1600°C 0°C à 1700°C 1 Platine - 10% Rhodium Platine 0°C à 1550°C 0°C à 1700°C 1 K T R S Couple 100 6 Capteurs de température Méthodes optique Pyromètre optique La pyrométrie optique est une méthode de mesure de la température basée sur la relation entre la température d’un corps et le rayonnement optique (infrarouge ou visible) que ce corps émet. Capteurs utilisés ▪ capteurs optiques, ▪ capteurs photo-électriques, ▪ capteurs thermiques. 102 6 Capteurs de température Méthodes optique Intérêt la pyrométrie optique permet la détermination d’une température sans contact avec l’objet ; c’est donc une méthode appropriée quand les conditions expérimentales n’autorisent pas l’utilisation de capteurs thermométriques classiques : ▪ Température très élevée (supérieure à 2000 °C); ▪ Environnement très agressif; ▪ Pièce en mouvement; ▪ Localisation des points chauds; 103 6 Capteurs de température Méthodes optique Thermomètres a infrarouge monochromatique Un thermomètre IR monochromatique comprend : ▪ un objectif qui capte l’énergie venant de l’objet visé, ▪ un filtre optique, ▪ un détecteur sensible au rayonnement IR filtré, ▪ un ensemble électronique de traitement du signal du détecteur et de transmission par un signal de sortie analogique 4-20 m A. Schéma de principe d'un thermomètre IR monochromatique. 106 Capteurs Capteurs de Pression 107 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales ❑ Elle est définie comme le quotient d’une force par une surface. La pression s’exerce perpendiculairement à la surface considérée. 𝑃𝑃𝑎 𝐹𝑁 = 𝑆𝑚 2 ❑ La pression est souvent exprimée en Pascal: 1 𝑃𝑎 = 10−5 𝐵𝑎𝑟 110 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales De nombreux types de mesures industrielles sont en fait déduits de la pression, tels que : • le débit (mesure de la chute de pression à travers une vanne) • le niveau de liquide (mesure de la pression créée par une colonne de liquide verticale). • Densité du liquide (mesure de la différence de pression à travers une colonne de liquide de hauteur fixe). • Poids (cellule de charge hydraulique). 111 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales Différents type de pression • Pression atmosphérique : Pression exercée par l’atmosphère. Au niveau de la mer P = 1,012bar. Peut varier de +-25mbar avec la pluie ou le beau temps. • Pression absolue: Pression au dessus du vide total ou du zéro absolu (absence de pression). • Pression relative: Pression est dite relative lorsqu’elle mesurée par rapport une pression de référence généralement pression atmosphérique. • Pression différentielle La différence entre deux pressions, p1 et p2, est connue sous le nom de différentiel de pression. 112 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales Différents type de pression • Pression hydrostatique: Pression exercée au dessous de la surface d’un liquide par le liquide situé au dessus, quand le fluide est au repos. Cette pression dépend de la profondeur. : 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ 𝜌 : masse volumique du fluide, g accélération de la pesanteur, h hauteur de la colonne. • Pression hydrodynamique: Résulte de la vitesse du fluide en mouvement. Un fluide qui se déplace crée une pression supplémentaire 𝑃 = 0,5 𝜌 𝑉 2 113 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales Principe d’un capteur de pression La pression du fluide exerce une force sur le corps d’épreuve du capteur. Il en résulte un déplacement ou une déformation, traduit par le transducteur qui délivre une grandeur électrique exploitée par le transmetteur. Pression Corps d’épreuve déformation déplacement Transducteur Grandeur électrique Capteur de pression 114 7 Capteur de Pression Définitions et caractéristiques générales corps d’épreuve : Il y’a différents corps d’épreuve de pression : fig.1 • Tube de Bourdon (fig.1) • Capsule anéroïde (fig.2) • Soufflet (fig.3) • Membranes • Capteur piézo-électrique fig.2 fig.3 115 Capteur de Pression 7 Manomètres à déformation de solide Le manomètre à tube de Bourdon • Inventé par Eugène Bourdon en 1849. • appareil mécanique de mesure de la pression. • Les manomètres à tube sont destinés à la mesure de pression de médium non visqueux et non cristallisants 116 Capteur de Pression 7 Manomètres à déformation de solide Le manomètre à tube de Bourdon • Inventé par Eugène Bourdon en 1849. • appareil mécanique de mesure de la pression. • Les manomètres à tube sont destinés à la mesure de pression de médium non visqueux et non cristallisants Le système de mesure, le cadran et l’aiguille sont montés dans un boîtier. 1. Organe moteur « tube de Bourdon». 2. Support de tube. 3. Capuchon du tube. 4. Secteur denté. 5. Biellette. 6. Engrenage. 7. Aiguille. 8. Cadran. 117 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide ❑ Principe de fonctionnement • Le principe de fonctionnement de ces appareils repose sur la déformation du tube de Bourdon, sous l'action de la force crée par la pression à mesurer. • Le déplacement de la partie déformée est amplifié par un mécanisme à roue denté qui entraine une aiguille devant un cadran gradué. ❑ limites • Peut pas mesuré des pressions faibles, • N’est pas protéger contre les surpression, • Sensible aux fluides critique (fluides visqueux) 118 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide manomètre à tube de Bourdon Les réglages : erreur de gain et erreur de zéro 119 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide ❑ Manomètre à membrane • le fluide à mesurer arrive dans la chambre de pression en dessous de la membrane. • La membrane se déplace sous l’effet de la pression. • Le déplacement de la membrane est proportionnel à la pression mesurée et est transmise par l’intermédiaire du mouvement à l’aiguille et affiché sur le cadran en tant que valeur de pression. ❑ Eléments de Manomètres à membrane 1. Bride inférieure. 5. Vis. 2. Chambre de pression. 6. Engrenage. 3. Bride supérieure. 7. Aiguille. 4. La membrane. 8. Cadran. 120 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide Manomètre à membrane ❑ Avantages • Mesure des faibles pressions : de large surface du membrane , • sécurité contre la surpression : la membrane peut supporter lui-même contre la bride supérieur, • Insensible aux fluides critique : est rouverte par des matériaux qui le protège contre les fluides agressifs, • Mesure la pression des fluides visqueux : de large surface transversale du canal de pression, elle ne peut pas être bouchée. . 121 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide Manomètre à capsule • La capsule (organe moteur) est montée sur le raccord soit directement soit par l’intermédiaire d’un tube métallique. • le fluide à mesurer passe à l’intérieur de la capsule. • Sous l’effet de la pression les demi-parties de la capsule se bombent. • Ce déplacement proportionnel à la pression mesurée est transmis par l’intermédiaire du mouvement à l’aiguille. Eléments de Manomètres à capsule 1. Support de l’organe moteur. 2. La capsule. 5. Aiguille. 3. Biellette. 6. Cadran 4. Mouvement. 122 7 Capteur de Pression Manomètres à déformation de solide Eléments sensibles Transforment le déplacement du corps d’épreuve en signal électrique. • Conversion par variation de résistance (les potentiomètres), • Conversion par variation d’inductance, • Conversion par variation de capacité (éléments sensibles capacitifs), • Jauges de contraint, • Conversion par effet piézo-électrique 123 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Conversion par variation de résistance 𝜌𝐿 𝑅= 𝑆 𝑅 : la résistance en ohom; 𝜌 : la résistivité du conducteur en m; L : la longueur du conducteur en m; S : la section u conducteur en m². 124 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Potentiomètre • Principe de fonctionnement : Le curseur d'un potentiomètre est lié à une membrane, un tube de Bourdon ou une capsule de sorte que la déformation de ce corps d'épreuve provoque un déplacement 𝑥 du curseur. • la tension 𝑣𝑚 entre le curseur et l'une de ses extrémités est : 𝑅(𝑥) 𝑣𝑚 = 𝑒𝑠 𝑅𝑛 • R(x) étant la résistance entre curseur et extrémité du potentiomètre. • La déformation du corps d'épreuve ➔ déplacement 𝑥 du curseur. Le déplacement 𝑥 du curseur ➔ résistance R(x) : 𝑣𝑚 = 𝑘 𝑝 𝑒𝑠 125 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Conversion par variation de capacité • L’un de l’armatures du capacité est lié au corps d’épreuve (membrane, tube de bourdon…), l'ensemble formant un condensateur dont la variation de capacité C est commandée par la membrane. • Dans ce cas, le paramètre variable de C peut être la surface S des armatures en regard, ou la distance e (cas de deux électrodes parallèles) ou, encore, sur la nature du milieu (introduction d'un diélectrique solide entre les armatures). 𝜀𝑟 𝜀0 𝑆 𝐶= 𝑒 • 𝜀𝑟 étant la permittivité relative du milieu placé entre les armatures, • S et e la surface et l’épaisseur de l’isolant; 126 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Conversion par variation d'inductance ❑ Un capteur inductif de pression utilise le principe de l'inductance pour convertir la déformation d'une membrane en un mouvement linéaire d'un noyau ferromagnétique. ❑ Le mouvement du noyau est utilisé pour faire varier le courant induit généré par une bobine primaire alimentée en courant alternatif sur une autre bobine secondaire. ❑ Cette variation est ensuite convertie en un signal utilisable par l'utilisateur. 127 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Conversion par variation d'inductance • Un bobinage de fils conducteurs, parcouru par un courant électrique, crée un champs magnétique B. • On peut canaliser les lignes de champs en ajoutant un circuit magnétique. Dans ce dernier cas, on peut écrire : 𝑁𝐼 =ℜ𝜑 ∅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 𝑁𝜑 = 𝐿 𝐼 𝑙 ℜ= µ0 µ𝑟 𝑆 128 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Conversion par variation d'inductance Les capteurs de pression reluctants utilisent un noyau ferromagnétique. Lorsque la pression varie, l'élément mobile déplace une plaque ferromagnétique, ce qui entraîne une modification du flux magnétique du circuit qui peut être mesurée. Tube de Bourdon vrillé avec un circuit magnétique 129 7 Capteur de Pression Procédés de conversion Jauges extensométriques Des jauges de contraintes sont collées sur le corps d’épreuve. Elles sont montées sur un pont de Wheatstone. Capteur de pression avec jauge extensiométrique 132 7 Capteur de Pression Technologies de mesure de la pression Conclusion Les applications concernant la mesure de pression couvrent des domaines techniques très variés selon leur conditions d’utilisation : très basses pressions, très hautes pressions, sous différents environnements et températures. Il accorder une attention particulière au choix de la méthode à adopter pour obtenir le résultat souhaité. 133
