DEUST GPTP1 : Examen final d’hydraulique (24/05/04) Sujet: O. HEBRARD et S. PISTRE Exercice 1 Soit un réservoir rectangulaire de 8 m de haut et de 15 m de longueur (Figure 1). Il alimente par gravité un bassin situé 10 m sous sa base. La conduite d’amenée en PVC possède les caractéristiques suivantes : Longueur L = 500 m ; Diamètre D = 10 cm ; Rugosité k = 0.1 mm ; Les équipements possèdent les caractéristiques suivantes : Crépine : coefficient de perte de charge, Kc1 = 3 ; Vanne : coefficient de perte de charge, Kc2 = 2 ; Filtre : coefficient de perte de charge, Kc3 = 4. g = 10 m/s². Densité de l’eau : 1000 kg/m3. La température de l’eau est de 15°C. 1) Calculer la pression à la base du mur du réservoir. 2) Calculer la poussée exercée par l’eau sur le mur M. 3) Lorsque la vanne est ouverte, calculer le débit d’alimentation du bassin. 4) Que se passe t’il si on augmente indéfiniment la longueur de la conduite d’amenée ? Expliquer. crépine M 8m vanne 15 m Figure 1 10 m filtre bassin Exercice 2 Un liquide de densité 600 kg/m3 coule dans une buse de 1 m de diamètre (Figure 2), et fait monter le mercure dans le manomètre en U. Calculer la pression au point A. g = 10 m/s². Densité de l’eau : 1000 kg/m3. Densité du mercure : 13570 kg/m3. A Figure 2 1m 0.5 m • Exercice 3 Un projet de captage d’eau souterraine a les caractéristiques suivantes: 1- une pompe placée dans un puits doit débiter dans un réservoir R ouvert dont l'entrée est placée 5 m au-dessus du sol et au-dessus du niveau d’eau; 2- au débit d’exploitation prévu qui est de 40 m3/h, le niveau se stabilise à la côte –7,5 m; 3- la conduite entre la pompe et le réservoir, de longueur totale 30 m, a un diamètre de 8 cm. Sa rugosité absolue est 0,01 mm. Elle comprend un coude qui introduit une perte de charge singulière dont le coefficient est pris égal à 3; 4- la température de l’eau est 15°C (ρ est égal à 1000 Kg/m3). Parmi les pompes dont les courbes caractéristiques sont reportées dans le tableau ci-dessous, quelle est la pompe adaptée ? (justifier votre choix) 10 m3/h 20 m3/h 30 m3/h 40 m3/h 50 m3/h 60 m3/h 70 m3/h 80 m3/h 90 m3/h 100 m3/h HMT pompe 1 19,0 18,4 17,8 17,0 16,0 14,9 13,5 HMT pompe 2 16,0 15,6 15,0 14,3 13,3 12,1 10,7 - HMT pompe 3 13,0 12,4 11,6 10,7 9,6 8,4 7,0 - DEUST GPTP1 : Examen d’hydraulique Session de rattrapage (22/06/04) Sujet: S. PISTRE Exercice 1 : Etude d'un siphon Un siphon permet l'écoulement de l'eau d'un réservoir de grande dimension à niveau constant. il est constitué par un tuyau de 10cm de diamètre dont la ligne centrale s'élève à 4m au-dessus du niveau de la surface libre de l'eau dans le bassin. a) tracer les lignes de charge et piézométrique de l'installation. b) quel débit maximal peut on espérer obtenir avec ce dispositif sans qu'il se produise de cavitation ? c) Quelle doit être alors la cote de sortie S ? On prendra 1bar pour la pression atmosphérique, 10m/s2 pour g et 10mm de mercure pour la pression de vaporisation de l'eau à la température de l'installation. ρHg=13600Kg/m3 Les pertes de charges sont supposées négligeables. Exercice 2 : Ligne de conduites Calculer pour un débit de 7 l/s la perte totale de charge occasionnée par une ligne d’adduction composée de 3 conduites différentes. Caractéristiques des conduites : N° diamètre (mm) rugosité (mm) Longueur (m) 1 50 0,1 150 2 120 0,1 2500 3 95 0,3 1250 On prendra : ρ=1000 Kg/m3 ; T°eau = 20°C ; g = 9,81 m2/s Exercice 3 : Installation d’arrosage a/ Un canal constitué de buses ouvertes en béton à section carrée doit évacuer un débit maximal de 415 l/s. Sachant que sa pente est de 4 pour 1000, quelle doit être sa largeur ? b/ La portion finale du canal qui possède une pente identique est prévue avec des buses semicirculaires de diamètre 60 cm. Est-ce suffisant ? Justifier. On utilisera la relation de Manning-Strickler avec K=75. Université Montpellier 2 Licences STE et GPTP Hydraulique Générale - ULST404 1. Questions de cours (/6) a/ Qu'est ce que le phénomène de cavitation ? Citer deux exemples de situations pour lesquelles celui-ci peut se produire. b/ Qu'appelle t'on le "coup de bélier" ? c/ Que proposeriez vous pour mesurer le débit d'un cours d'eau à forte pente et à régime turbulent ? 2. Exercices Exercice 1 (/5) La porte AB pivote autour de A et a 1,2 m de long. Le manomètre affiche -0,15 Kg/cm2 et le réservoir de droite est rempli d’huile de densité 750 Kg/m3. Quelle force horizontale doit être appliquée en B pour assurer l’équilibre de la porte AB ? Exercice 2 (/5) On envisage de pomper l’eau de ce canal pour alimenter un réservoir dont le niveau, situé à 27 m au dessus du canal, se trouve à la pression atmosphérique. On choisit une conduite d’alimentation acier de 7 cm de diamètre et 45 m de long. Le circuit comprend par ailleurs une crépine (K=6), 3 coudes 90° (K=0,17) et une vanne (K=3). Un fournisseur de pompes propose 3 modèles dans la gamme NX : H=f(Q) Q (m3/h) NX1 NX2 NX3 10 48 58 68 20 44 54 64 30 39 49 59 40 32 44 53 50 25 37 47 60 70 15 6 29 19 40 31 - Calculer le point de fonctionnement avec le modèle NX2. - Quelle serait alors la puissance consommée par la pompe de rendement 0,7 ? - Proposer un montage pour obtenir un débit de 67 m3/h. On prendra : g=10, ρ=1000Kg/m3, T° eau=15°C, coeff. de rugosité de la conduite k=0.1mm, Patm=1 bar. Exercice 3 (/4) Une installation d'arrosage comporte : - un réservoir à niveau constant (z=-4) - un groupe moto-pompe équipé d'une crépine de coefficient de perte de charge K=4 et suivi d'un filtre introduisant une perte de charge donnée par 1000 Q (Q en m3/s). - les longueurs de conduites sont indiquées sur le schéma ; toutes ont un diamètre de 65mm. Les 2 conduites BC et BC' desservent des dispositifs identiques. Le débit de la pompe étant de 30m3/h, le rendement du groupe de 0.65, calculer la puissance fournie à la pompe. A partir de la pompe tout le système est à la côte 0. On prendra : g=10 m/s2, ρ=1000Kg/m3, µ=1.14 E-3 Pl, T°=15°C, coeff. de rugosité des conduites k=0.1mm (matière plastique), Patm=1 bar. Université Montpellier 2 Licences STE et GPTP Hydraulique Générale - ULST404 Examen écrit du 14/09/2006 Durée 2heures Documents non autorisés Sujet donné par S. Pistre 1. Questions de cours (/10) a/ Comment définit-on un écoulement à surface libre ? b/ Quelles sont les conséquences directes de la loi fondamentale de l'hydrostatique ? c/ Dans un écoulement, qu'est ce que la couche limite ? d/ A partir d'un exemple d'écoulement en charge de votre choix (supposé sans pertes de charge), effectuer une représentation graphique de la relation de Bernoulli. e/ Qu'exprime la relation de Manning-Strickler ? f/ Donner 3 exemples de pertes de charge singulière. Comment les calcule-t-on ? 2. Exercices Exercice 1 (/5) Une conduite de refoulement de 1m de diamètre est posée sur 3700m. Elle alimente un réservoir à raison de 60000m3/jour. On impose une perte de charge totale de 5m sur tout le parcours. a/ Calculer le débit maximum qui peut passer par la conduite. b/ On veut renforcer l'alimentation du réservoir et porter le débit à 90000m3/jour. A cet effet on envisage d'établir une nouvelle conduite parallèle à la première. Cette nouvelle conduite ne peut être posée qu'à partir de 500m du point d'origine sur un trajet différent (L=4000m). Elle rejoint la première conduite à 200m du réservoir. Calculer le diamètre de la nouvelle conduite. On utilisera l'abaque de Flamant. Exercice 2 (/5) a/ Un canal constitué de buses ouvertes en béton à section carrée doit évacuer un débit maximal de 415 l/s. Sachant que sa pente est de 4 pour 1000, quelle doit être sa largeur ? b/ La portion finale du canal qui possède une pente identique est prévue avec des buses semicirculaires de diamètre 60 cm. Est-ce suffisant ? Justifier. On utilisera la relation de Manning-Strickler avec K=75. Université Montpellier 2 Licences STE 3ème année Hydraulique Générale - ULST404 Examen écrit du 15/05/2007 Durée 2heures Documents non autorisés Sujet donné par S. Pistre 1. Questions de cours (/8) a/ D'où proviennent les pertes de charges dans les écoulements en charge ? b/ Comment peut on prévoir la position de la ligne de flottaison d'un navire ? c/ Qu'est ce qu'un écoulement laminaire ? d/ Définir un écoulement radial uniforme. e/ Donner 3 exemples de pertes de charge singulière. Comment les calcule-t-on ? -------------------------------- 2. Exercices (/12) Exercice 1 (/3) Un bloc pèse 54 Kg à l'air et 24 Kg quand il est immergé dans l'eau. Calculer sa densité. Exercice 2 (/4) Pressions manométrique et absolue en point situé dans l’eau à 12m de profondeur ? a) dans le cas où ρeau =1,03.103 Kg/m3 quelle que soit la profondeur b) dans le cas où ρeau évolue linéairement de 1.103 Kg/m3 en surface à 1,03.103 Kg/m3 à 12m de profondeur (on prendra g=9,81 m/s2) Exercice 3 (/5) Un canal d'irrigation a une section trapézoïdale. Ses dimensions sont données sur la figure cidessous. Sa pente est uniforme i=0.01%. Son coefficient de Strickler est de 65. Il est alimenté à la côte z=20m par une station de pompage comportant 4 pompes centrifuges identiques, de rendement 78% et placées en parallèle. Les 4 pompes aspirent l'eau dans une rivière à la côte z=10m (surface libre de la rivière). La conduite d'aspiration de chaque pompe a un diamètre de 600mm et une longueur de 200m, de plus elle fait un coude qui induit une perte de charge (Kc1=4). A l'aspiration un filtre a été placé qui induit lui aussi une perte de charge (Ka=6). La conduite de refoulement a un diamètre de 500mm et une longueur de 100, de plus elle fait un coude qui induit une perte de charge (Kc2=3). Le coefficient de Chézy des conduites est de C=70. Calculer : 1) le débit qui s'écoule dans le canal pour une profondeur de 1m ; 2) les caractéristiques de chaque pompe (HMT, Q, puissance) pour pouvoir alimenter le canal avec ce débit. Rappel : formule de Chézy : U = C √(RH J) Université Montpellier 2 Licence STE 2ème année Hydraulique Générale - ULST404 Examen écrit du 22/05/2007 Durée 2heures Documents non autorisés Sujet donné par S. Pistre 1. Questions de cours (/8) a/ Quelles sont les propriétés particulières des fluides (naturels) ? b/ A quel endroit s'applique la poussée sur un ouvrage soumis à des pressions hydrostatiques ? Expliquer qualitativement pourquoi. c/ Quelles sont les unités de pression et leurs correspondances ? d/ Qu'est ce que la notion de "couche limite" ? -------------------------------- 2. Exercices (/12) Exercice 1 (/4) a/ Un canal constitué de buses ouvertes en béton à section carrée doit évacuer un débit maximal de 415 l/s. Sachant que sa pente est de 4 pour 1000, quelle doit être sa largeur ? b/ La portion finale du canal qui possède une pente identique est prévue avec des buses semicirculaires de diamètre 60 cm. Est-ce suffisant ? Justifier. On utilisera la relation de Manning-Strickler avec K=75. Rappel : formule de Manning-Strickler : U = K. RH 2/3 . I1/2 Exercice 2 (/4) Une installation de refoulement comporte une pompe centrifuge électrique aspirant l’eau d’un bassin à niveau constant et la refoulant à la cote Z4. La puissance absorbée par le groupe est de 6 KW avec un rendement de 2/3. Le débit est de 30 l/s. On prendra g=10 m/s2. La viscosité est supposée nulle. a) Calculer Z4. b) Comment variera le débit si la longueur l est portée à 400 m : - avec les hypothèses admises ci-dessus ? - en réalité ? Exercice 3 (/4) Un bassin H se déverse dans un bassin B par un tuyau de 6 cm de rayon. Le schéma donne la position des bassins et des niveaux. a) Tracer la ligne de charge et la ligne piézométrique. b) Calculer le débit dans le cas de la figure, les niveaux étant maintenus constants. c) Même question qu’au b mais pour des tuyaux de 3 et 9 cm de rayon. d) Le niveau de H est maintenu constant mais le niveau de B s’abaisse (peu importe la cause). Tracer la courbe de variation du débit avec la cote du niveau dans B (pour un rayon de 6 cm). On prendra g=10 m/s2 ; pression atmosphérique = 10 m d’eau ; viscosité nulle ; pas de pertes de charge ; pression de vaporisation de l’eau = 130 mm d’eau. Université Montpellier 2 Licence STE Hydraulique Générale - ULST404 Examen écrit du 26/06/2007 (2ème session) Durée 2heures Documents non autorisés (Abaque de Colebrook fournie) Sujet donné par S. Pistre 1. Questions de cours (/8) a/ Donner la définition de : - un tube de courant - une ligne d'émission - un écoulement radial plan - la "pression" (il ne s'agit pas de la calculer ou de la mesurer) b/ Donner 3 exemples de transformation d'énergie au sein de l'écoulement. c/ Expliquer brièvement en quoi consiste l'expérience de Reynolds et indiquer à quels résultats elle conduit. d/ Dans le cas d'un écoulement permanent uniforme dans un canal, comment peut on calculer le débit connaissant les caractéristiques du canal et le tirant d'eau ? -------------------------------- 2. Exercices (/12) Exercice 1 (/4) En négligeant les pertes par frottements dans l’air, calculer le débit et la pression dans la conduite nécessaires pour alimenter un jet d’eau de diamètre initial 107 mm s’élevant verticalement à une hauteur de 156 m. Le diamètre de la conduite d’amenée est grand par rapport à celui de l’orifice. Exercice 2 (/4) L’eau d'un captage est reçue dans un bassin de grande dimension à la cote 200m. Une canalisation rectiligne (Diamètre=77,1 mm ; Longueur=2250 m ; k=0,1 mm) achemine l'eau du bassin 100m plus bas. Le départ de la canalisation est à une profondeur négligeable sous la surface de l’eau. Une vanne est placée à l'extrémité de la canalisation qui se trouve à la cote 100m. On prendra g=10 m/s2 ; pression atm = 1 bar ; t°=15°C ; viscosité = 0,00115 Po ; pression vap=0. a) Si on fermait la vanne au débouché de la canalisation (C), quelle serait la pression au niveau de cette vanne ? b) Quel débit maximal sans cavitation pourrait on théoriquement obtenir en supposant les pertes de charges nulles? On prendra dans ce cas une pression à l'entrée de la canalisation nulle (Pvap=0) c) Calculer le débit en tenant compte des pertes de charge. Exercice 3 (/4) Une pompe doit alimenter à la cote 75m une installation E depuis un réservoir D placé à la cote 50m. L’alimentation de E est prévue au débit de 10 l/s et avec une pression manométrique de 2 bars. Conduite d’aspiration: long=10m ; diamètre = 0,1m ; 1 coude (K=0,8). Conduite de refoulement: long=140m ; diamètre = 0,1m ; 2 coudes (K=0,8). La perte de charge linéaire est donnée de D à E par: J = 412 Q2 (Q en m3/s) Choisir la pompe adaptée parmi les 3 modèles dont les courbes caractéristiques sont présentées ci-dessous.
