T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé T.P 4: Etude du moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné 1. Buts Etude du moteur asynchrone triphasé en régime sinusoïdal par le modèle linéaire. Cette étude comprend : L’identification des paramètres (à partir des essais à puissance réduite : essai à vide, essai au synchronisme, essai à rotor calé...). Essai en charge et relevé des caractéristiques du moteur. 2. Constitution Le moteur asynchrone comprend: Un Stator : partie fixe, armature portant un bobinage triphasé alimenté par un système équilibré de tensions à la fréquence ws. Un rotor : partie mobile, constitue le " secondaire" de la machine et il n’est connecté à aucune source d’énergie. On distingue : - Rotor à cage d’écureuil (en court-circuit). - Rotor bobiné. 3. Principe Si on alimente le circuit statorique (primaire) par un système des tensions triphasées équilibrées de fréquence fs ou (ws), on obtient un champ magnétique tournant à la vitesse synchrone ( Ωs ws ). p T.P : Electrotechnique Page: 16 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Ce flux balayant le circuit rotorique y induit des f.é.m., ce dernier étant en court-circuit, les f.é.m. y produisent des courants. Du fait de la loi de Lenz, les courants rotoriques induits vont s’opposer par leurs effets (qui est ici le couple) à la cause qui a leur donné naissance (qui est la rotation relative du champ tournant par rapport au rotor) en entraînant le rotor en rotation dans le sens du champ tournant. On définit le paramètre glissement qui caractérise la diminution relative de vitesse du rotor par : g Ωs Ω ws wm wr Ωs ws ws En régime sinusoïdal, toutes les grandeurs rotoriques (courants, flux) sont à la fréquence fr gfs . Condition électrique de synchronisme : ws=wm+wr Condition mécanique de synchronisme : Ωs Ωm Ωr Avec fr : fréquence des courants rotoriques, ws : pulsation des courants statoriques, wr : pulsation des courants rotoriques, wm : vitesse électrique du rotor. 4. Bilan des puissances actives en fonctionnement moteur La puissance active absorbée par le moteur est : Pa 3VsIscos(s) . Les pertes ferromagnétiques au stator, sont mesurées lors d’un essai à vide: pfs pjs0 3VsIs0cos(s0) . Les pertes par effet joules statoriques sont définies par : pjs 3Rs Is2 On appelle puissance transmise au rotor (puissance électromagnétique), l’expression définie par Pe Pa pfs pjs . Les pertes par ferromagnétiques au rotor sont négligeables car elles sont liées à la fréquence du rotor. T.P : Electrotechnique Page: 17 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Les pertes par effet joules rotoriques sont définies par : pjr 3Rr I r2 Les pertes mécaniques pméc sont généralement d’origines frottements. On appelle puissance mécanique sur l’arbre (puissance utile), l’expression définie par Pu Pe pfs pjs p m . Bilan de puissances: pfr pfs Pa Pe pjs Pu pjr pméc A partir du bilan des puissances actives en fonctionnement moteur, on peut définir le rendement de la machine : En fonctionnement moteur : η M Pu (1 g)(Pa pfs pjs) pméc Pa Pa En fonctionnement moteur : η G Pu Pa Pa (1 g)(Pa pfs pjs ) pméc 5. Modèles du moteur asynchrone en régime sinusoïdale La description de la machine asynchrone par un modèle permet d’estimer le couple électromagnétique développé et de montrer comment varie la vitesse et le courant absorbé en fonction du couple demandé. Hypothèses : Saturation négligée, répartition sinusoïdale du flux. T.P : Electrotechnique Page: 18 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Modèle 1 Le schéma équivalent d’une phase statorique et d’une phase rotoriques est donné par : Is jlsws Rs jlrwr mIr m Is0 jXf Es Rf Vs Ir Rr Er La f.é.m. et la pulsation du rotor sont données respectivement par les expressions suivantes : Er mgEs , wr gws Si de plus on considère l’approximation suivante est vraie (Is>>Is0), le schéma précédent vu coté stator à la pulsation (ws) devient: Rs Is jXp I' r Is0 Vs Rf R' r g jXf Avec Rs : Résistance d’une phase statorique, Rf : Résistance due aux pertes fer, Xf : Réactance magnétisante du circuit magnétique, Xp Xs m 2 .Xr Xs X' r : Réactance de fuites d’une phase du stator et du rotor vue coté stator, R' r Rr : Résistance dune phase du circuit rotorique ramenée coté statorique. g m 2g Modèle 2 : Les équations d’une phase (statorique et rotorique) dans un repère de Park tournant à la vitesse (wa) sont : ds v s R s i s dt jw a s 0 R r i r d r j(w a w m ) r dt Avec wm : pulsation mécanique. T.P : Electrotechnique Page: 19 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Les équations précédentes dans un repère synchrone (lié au champ tournant) deviennent: vs Rs i s jws s 0 Rr i r j(ws wm) r Sachant que les équations des flux s’écrivent : s LsIs MIr r LrIr MIs On obtient V s Rs Is jLsws I s jMw s I r Rr 0 g Ir jLrws Ir jMw s Is En introduisant le courant rotorique ramené au stator ( I' r m I r ) et le courant magnétisant absorbé par le moteur à vide ( Is0 Is I' r ), le système précèdent devient : M M Vs Rs Is jws(Ls m )Is jws m Is0 M Rr Lr M jws Is0 I' r jws( )I' r 2 m gm m2 m On dénote les expressions par : ls Ls l' r M : Inductance cyclique de fuites du stator, m Lr M : Inductance cyclique de fuites d’une phase rotorique ramenée au stator, 2 m m Xf ws R' r M m : Réactance magnétisante, Rr : Résistance d’une phase rotorique ramenée au stator, m2 On obtient finalement Vs RsIs jlswsIs jXfwsIs0 R' r jXfwsIs0 g I' r jl' rwsI' r T.P : Electrotechnique Page: 20 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Ces équations traduisent le schéma monophasé équivalent d’un moteur asynchrone ramené au stator, sera corrigé par une résistance due aux pertes fer: Is jlsws Rs I' r Is0 jl' rws Rf Vs jXf R' r g Modèle 3 Si on considère que l’impédance du circuit statorique est négligeable, le schéma équivalent précédent devient : 6. Expressions et caractéristique du couple Te Is I' r Is0 Vs Rf jX' r jXf R' r g A partir du schéma équivalent du circuit précédant, on peut définir plusieurs expressions du couple électromagnétique : F1 : F2 : T.P : Electrotechnique R' r g Pe Te ( ) 2 Ωs Ωs R' r ( ) (X' r) 2 g 3 Vs 2 R' r Vs 2 wr Te 3p( ) 2 ws R' r ( ) (l' r) 2 wr Page: 21 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé Avec X' r l' rws Le couple électromagnétique maximum est obtenu pour un glissement optimum : g k F3 : Temax 3p R 'r X 'r Vs 2 1 ws 2X' r On voit que le couple maximum est indépendant de la résistance du circuit rotorique. Le couple électromagnétique peut être exprimé en fonction du couple maximum, on obtient alors : F4 : Te 2.Temax gk g g gk Le couple de démarrage (g=1) F5 : Ted ( 3 Vs 2 R' r ) 2 Ωs (R' r) (X' r) 2 Caractéristique normalisée du couple Te (g) : 1 0.8 Moteur 0.6 Te/Temax 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 Génératrice -0.8 -1 -4 T.P : Electrotechnique -3 -2 -1 Page: 22 0 g/gk 1 2 3 4 Proposé par M : SOYED_Abdessami T.P 4 : Etude du moteur asynchrone triphasé 7. Travail demandé 7.1.Essais à puissances réduites 7.1.1. Essai à vide a. Prévoir le montage pour cet essai ? b. En déduire le facteur de puissance 10, les pertes fer et les éléments (Rf, Xf). 7.1.2. Essai en courant continu a. Prévoir le montage pour cet essai ? b. Mesurer les valeurs de Rs, Rr ? 7.1.3. Essai a rotor calé a. Prévoir le montage pour cet essai ? b. En déduire les valeurs de réactance Xs et X’r ? 7.2. Essais en charge T.P : Electrotechnique Page: 23 Proposé par M : SOYED_Abdessami
