Université Abdelmalek Essaâdi Ecole Nationale des Sciences Appliquées -ENSAH- Turbomachines et machines volumétriques N° : 4 Département G.C.E.E & GEER 2 & Année : 2021/2022 Exercice 1 : On désire réaliser une pompe hydraulique fonctionnant à l’eau, à une hauteur manométrique H=40m. La pompe doit débiter une quantité d’eau de 10kg/s. On estime les pertes hydrauliques égales à h′p = 5 m et les pertes par frottement du disque négligeables. 1- Calculer le travail interne Wi de la pompe. 2- Calculer la puissance interne Pi du moteur d’entrainement de la pompe si les pertes volumétriques Qf = 0,2 m3/s. Exercice 2 : On considère une installation de pompage de caractéristiques suivantes. P1 = 0,8 bar ; P2 = 11 bar ; ρ = 800 kg/m3 ; Q = 0,01 m3/s ; h′c= 5,5 m et Da = Dr = 100 mm. Les pertes volumétriques sont supposées négligeables. Calculer : 1- La hauteur manométrique de la pompe. 2- La hauteur statique de la pompe. 3- Le couple d’entrainement théorique Cth si les pertes hydrauliques h′p sont égales à 3m et la vitesse de rotation N = 1000 tr/min. Exercice 3 : Une pompe centrifuge à eau, conforme au schéma ci-dessous est entrainée par un moteur à vitesse variable. On précise que : Les angles de sorties de la roue 𝛼2 = 12° , 𝛽2 = 30° 𝜋 A l’entrée de la roue la vitesse de l’eau est radiale 𝛼1 = 2 , 𝛽1 = 35,5° Lorsque les aubages sont adaptés, nous avons : - Rendement mécanique Ƞm= 0.95 - Rendement volumétrique ȠV = 0.92 - Rendement hydraulique Ƞh = 0.80 A la vitesse de rotation de 1000tr / min, on demande : 1- De déterminer les triangles des vitesses à l’entrée et à la sortie de la roue. 2- Le débit utile fourni. 3- Le débit de fuite. 4- La hauteur théorique. 5- La hauteur manométrique. 6- Les pertes de charges dans la roue. 7- La puissance sur l’arbre. 8- Le rendement global de la pompe. Exercice 4 : Q(m3/h) 46 138 230 64 42 8 Les résultats de tests effectués sur une pompe tournant à 1500rpm H(m) Ƞ (%) 50 64 10 sont présentés sur le tableau suivant : 1- En supposant une variation quadratique des caractéristiques : f(Q) = a + b.Q + c.Q2, établir les expressions de H(Q) et ƞ(Q) de la pompe en déterminant les constantes a, b et c correspondantes. 2- Déterminer le point optimum de la pompe et donner les valeurs correspondantes du débit, hauteur et puissance. 3- Déterminer la vitesse spécifique de la pompe et en déduire son type.