Soutien Physique S1-1 Ordres de grandeurs et unités Le chocolat Sur l’emballage d’une tablette de chocolat, on lit les informations suivantes : Réécrire ces données en donnant un ordre de grandeur en USI Analyse dimensionnelle Pythagore Reynolds Le nombre de Reynolds 𝑅𝑒 est une grandeur adimensionnée permettant de prédire le comportement de l’écoulement d’un fluide. Il est fonction de grandeurs aérodynamiques telles : 𝜌: la masse volumique du fluide en 𝑘𝑔. 𝑚−3 𝑉:la vitesse d’écoulement du fluide en 𝑚. 𝑠 −1 𝜇: la viscosité dynamique du fluide en poiseuille (𝑃𝐼) ou encore en 𝑃𝑎. 𝑠 𝐷: une longueur caractéristique de l’écoulement en 𝑚 Par une analyse dimensionnelle, retrouver une expression plausible du nombre de Reynolds. Incertitudes En soufflerie Selon la valeur calculée du nombre de Reynolds on peut prédire la nature d’un écoulement (turbulent ou laminaire). On se propose de déterminer les coefficient de sensibilité du nombre de Reynolds afin de savoir quels paramètres doivent être particulièrement surveillés dans une étude en soufflerie d’un futur avion de chasse. 1. Déterminer l’incertitude relative sur 𝑅𝑒 = 𝜌 𝑉.𝐷 𝜇 Supposons à présent que les paramètres soient connus avec les incertitudes suivantes : 𝜌 = 1,2041 𝑘𝑔. 𝑚−3 𝑉 = 120 𝑚. 𝑠 −1 à 1% près 𝜇 = 18,5 × 10−6 𝑃𝑎. 𝑠 à 0,1% près 𝐷 = 950 × 10−3 𝑚 ± 1 × 10−3 𝑚 2. Sur quels paramètres devrions nous faires des efforts afin de réduire l’incertitude de mesure ? 3. A combien de chiffres significatifs devons nous connaitre 𝜌 pour que nos calculs soient cohérents en terme d’incertitudes ? Repérage dans l’espace et le temps La chasse Deux avions de chasse sont en poursuite, distants de 2 km sur la même trajectoire rectiligne uniforme. Le chasseur arrière un Tomcat tire un missile dans le but d’abattre le chasseur avant, un MiG volant à 𝑣𝑀𝑖𝐺 = 250𝑚. 𝑠 −1 , qui suite à l’alerte radar se met à accélérer tel que 𝑎𝑀𝑖𝐺 = 9g. Le missile, assimilé à un point matériel M, acquiert quasi instantanément un vitesse constante de l’ordre de 3,6 × 103 𝑘𝑚/ℎ. 1. Le pilote du MiG a-t-il une chance d’en réchapper vivant, sachant qu’une éjection prend mécaniquement entre 0,5s et 1s ? 2. Pour tenter d’échapper au missile le pilote du MiG amorce un manœuvre qui muni d’un repère cylindrique est décrit par les équation horaires suivantes : 𝑟 𝑡 =5 ൞𝜃 𝑡 = 50𝑡 + 2 𝑧 𝑡 = −50 𝑡 De quel type de mouvement s’agit-il ?
