02

Région de Casablanca – Settat
Exercice 1 :
2
  1 − 1 2 
3
1/ Calculer :
5 ; ( − 5670 ) ;
;   +  .
 5 
3 

2/ Ecrire sous forme d’une puissance dont l’exposant différent de 1 et − 1 .
− 32
5
0
5
 1 
 5  −5  2
A = 33  33  
;
B =   
  

2  2  5
 33 
3/ Donner l’écriture scientifique de chacun des nombres suivants :
X = 9520000000000 ; Y = − 0,00000234  10 − 8
4/ a)_ x et y sont deux nombres réels non nuls.
(
) (
)
6
8
7
7
5
x− 2  y3  ( x4  y − 1 )  x7
3
K=
Réduire l’expression suivants :
b)_ Calculer l’expression K pour :
x = 10− 2
x12  y 4
y = 103 .
et
Exercice 2 :
144 − 2 36
1/ calculer les nombres suivants :
;
(3 2 )
2
363
.
3
;
9
2/ Réduire puis calculer lorsque c’est possible les expressions suivantes :
A = 2 81 − 3 75 + 2 48
;
B = 12 80 + 3 5 − 15 125
3/ Rendre rationnel le dénominateur de chacun des nombres suivants :
(
)
2
19
5
.
7+ 5
;
2
4/ Soit l’expression : W = 2 3 + 7 .
a)_ Développer l’expression W .
b)_ Déduire la simplification de 61 + 28 3 .
Exercice 3 :
e = 5 x ( 3 − 2 x ) + ( 2 x − 1)( 7 x + 3)
1/ Développer et réduire les expressions suivantes :
(
f = 3+ 7
) +(
2
) (
7− 3 +
7+ 3
(
)(
)
7 − x 3x + 3 + 3 3
(
) (
7−x −
;
g=2 3
(
)
3 − 2 5 − 11 15
h = ( 2 x − 9 )( 5 x − 1) − 7 x ( 2 x − 9 )
2/ Factoriser les expressions suivantes :
i=
)
7−x
)
2
;
(
)(
j = x2 − 5 + x − 5 7 5 − 2
)
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