CYCLE : 4 INTITULE : classement des quadrilatères DISCIPLINE : Mathématiques ANNEE : P5 COMPETENCES Compétence domaine d’intégration / Géométrie 2.2.1 Reconnaitre, comparer des solides et des Compétence spécifique visée/ figures, les différencier et les classer intitulé Compétence(s) sollicitée(s) 2.2.4 Connaitre et énoncer les propriétés de cotés spécifique(s) et d’angles utiles dans les constructions de quadrilatères OBJECTIF D’APPRENTISSAGE Les élèves seront capables de classer les quadrilatères en fonction des caractéristiques de leurs angles et de leurs côtés. AXE ET TEMPS DE L’APPRENTISSAGE Axe de l’apprentissage : Développement personnel Temps de l’apprentissage : Construction ANALYSE MATIERE Type de savoir : Procédural Quelles sont les composantes de cette matière, les relations avec d’autres (en amont ou en aval) ? Qu’est-ce qu’un quadrilatère ? Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Les caractéristiques des quadrilatères : Quadrilatère quelconque : 4 côtés. Trapèze : 2 côtés parallèles Parallélogramme : 2 côtés parallèles deux à deux. Losange : 4 côtés isométriques Rectangle : 4 angles droits Carré : 4 côtés isométriques et 4 angles droits On peut toujours « remonter » cette chaîne et dire, par exemple, que les carrés sont des rectangles, des losanges, des parallélogrammes, des trapèzes et des quadrilatères. Pour « descendre » la chaîne, il faut ajouter une ou des conditions : par exemple, le losange est un parallélogramme qui a ses quatre cotés isométriques. Quels sont les « déjà là » et les prérequis des enfants ? Les élèves ont déjà vu les solides. Quelles difficultés les enfants pourraient-ils rencontrer lors de cette activité ? Quelles pistes d’actions envisager ? Retenir les différentes sortes de quadrilatères. Comprendre les définitions des différentes sortes de propriétés. Pouvoir manipuler les instruments pour vérifier les propriétés. Pour que chacun ait quelque chose à dire quand les élèves travaillent en groupe, avant d’être en groupe ils cherchent seuls les propriétés de leurs quadrilatères qu’ils vérifieront avec les quadrilatères des autres. Pour que les enfants ne retiennent pas des propriétés qui ne sont pas correctes, il faut expliquer pourquoi on ne les retient pas. Mes sources : Cours de Monsieur Leemans, géométrie Bloc 1. Math et sens : Apprivoiser l’espace MATERIEL 6 quadrilatères par personne Les quadrilatères imprimés en grand pour le tableau. Énigmes Jeu Feuilles élèves Feuilles de blocs quadrillées DISPOSITIF PEDAGOGIQUE Période n°1 Objectif particulier : Recherche intuitive des propriétés des quadrilatères Étapes de l’apprentissage Repérage des propriétés Organisation du travail 10 min Travail individuel Déroulement et consignes Distribuer une enveloppe à chaque enfant, en pensant déjà aux futurs groupes afin que dans chaque groupe ils aient des figures différentes. Vous allez sortir les figures qui se trouvent dans votre enveloppe. Qu’est-ce que c’est comme figure ? Des quadrilatères. Qu’est-ce qu’un quadrilatère ? Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Outils d’apprentissage Enveloppes avec les 6 quadrilatères. Feuille avec les quadrilatères et l’espace pour noter seul puis en groupe Seul, vous allez trouver les différences entre vos quadrilatères : ce qui change d’une forme à l’autre. Vous devez trouver des propriétés géométriques. Notez-les sur la feuille. Relance : - Vous devez faire attention aux côtés, à la manière dont ils sont placés, à leurs longueurs et aux types d’angles. Donner l’intention d’apprentissage Vous allez apprendre à identifier les ressemblances et les différences entre les quadrilatères, à déterminer leurs propriétés et à les organiser. Repérage des propriétés des différents quadrilatères 10 min Travail par groupe de 3 Maintenant vous allez travailler par groupe, vous mélangez toutes vos figures et vous allez regrouper celles qui vont ensemble. Mettre ensemble les carrés, les rectangles, … Enveloppes avec les 6 quadrilatères. Donner les propriétés des 10 min Travail collectif Demander à chaque groupe comment il a classé les figures et lui demander d’expliquer pourquoi. Celles qui ont tous leurs côtés de mêmes longueurs, etc. Enveloppes avec les 6 quadrilatères. différents quadrilatères Relances : Si on regarde les angles de cette figure, que peut-on en dire ? Si on regarde les côtés de cette figure, est-ce que certains sont parallèles ? Est-ce que certains ont la même longueur ? Période n°2 Objectif particulier : Identifier les caractéristiques de chaque quadrilatère. Étapes de l’apprentissage Rappel des caractéristiques des quadrilatères Organisation du travail 15 min Travail collectif Déroulement et consignes Qui peut me rappeler ce qu’est un quadrilatère ? C’est un polygone à 4 côtés. Vous rappelez vous des différentes caractéristiques des quadrilatères qu’on avait pu observer la dernière fois ? Afficher au tableau un exemple de chaque quadrilatère. Si on observe ce quadrilatère, qu’a-t-il comme caractéristiques ? Il a quatre angles droits, ses côtés sont isométriques et parallèles deux à deux. Relance : Observer ses angles (droits ou non) et ses côtés (parallèles ou non, isométriques ou non). Quel est son nom ? C’est un carré. Noter les caractéristiques petit à petit au tableau dans des couleurs différentes. Deux côtés parallèles Les côtés parallèles deux à deux Tous les côtés de même longueur = Les côtés isométriques Tous les angles droits angles aigus / obtus : on ne note pas car on dit juste que les 4 angles ne sont pas droits 2 paires de côtés parallèles = côtés // deux à deux 4 côtés // = pas possible montrer au tableau 4 segments // 2 côtés // deux à deux. Outils d’apprentissage Replacer les propriétés dans les formes. 10 min Travail individuel Redistribuer une enveloppe par élève. Enveloppes avec les 6 quadrilatères. Vous allez reprendre les formes et regarder lesquelles ont les propriétés qu’on a trouvé. Vous allez marquer une croix sur la forme de la couleur de la propriété. Comment est-ce qu’on va vérifier que deux côtés sont parallèles ? Avec l’équerre ou la latte. Un élève montre les traits de l’équerre qui permettent de le savoir. Comment est-ce qu’on vérifie qu’un angle est droit ? Avec l’équerre Un élève montre l’angle de l’équerre qui est droit. Attention, une figure peut avoir plusieurs propriétés. Période n°3 Objectif particulier : Classer des quadrilatères en fonctions des propriétés dans le diagramme de Venn et dans un arbre. Étapes de Organisation du l’apprentissage travail Placer les 15 min quadrilatères dans Travail collectif un diagramme de Venn pour voir que par exemple un carré est un trapèze mais l’inverse pas toujours. Déroulement et consignes Dessiner un grand cercle au tableau avec tous les quadrilatères à côté. Comment est-ce qu’on sait que tous ces figures sont des quadrilatères ? Elles ont 4 côtés Le noter sur le cercle. Donc est-ce que toutes vos figures sont bien des quadrilatères ? Oui Mettre toutes les figures dans le cercle. Qu’est-ce qu’il y avait d’autre comme propriétés ? Tracer un cercle, noter la propriété et placer dedans les formes qui correspondent. Outils d’apprentissage Le tableau avec les quadrilatères à placer Voir qu’on peut dire que les carrés sont des rectangles mais que tous les rectangles ne sont pas des carrés. Synthèse avec le diagramme de Venn 10 min Travail collectif Distribuer la feuille aux élèves et l’afficher au tableau. Feuille de synthèse On va compléter ensemble les cases. Reprendre la feuille pour corriger l’orthographe. Placer les quadrilatères dans un arbre 10 min Travail individuel Donner l’enveloppe des formes à chaque enfant. Enveloppes avec les 6 quadrilatères. Mise en commun 5 min Travail collectif Comment les avez-vous placés ? Quadrilatère quelconque < trapèze < parallélogramme < losange / rectangle < carré Les mettre au tableau avec le quadrilatère quelconque à gauche. Enveloppes avec les 6 quadrilatères. Synthèse avec l’arbre 10 min Travail collectif Distribuer la feuille aux élèves Feuille de synthèse Vous allez classer les quadrilatères en commençant par ceux qui ont le moins de propriétés et en terminant par ceux qui en ont le plus. On va compléter ensemble les petits points. D’abord les noms des quadrilatères : Quadrilatère quelconque, trapèze, parallélogramme, losange, rectangle, carré Puis les propriétés qu’on rajoute pour passer d’un quadrilatère à l’autre. + 2 côtés parallèles + 2 côtés parallèles + 4 côtés isométriques (de même longueur) + 4 angles droits + 4 côtés isométriques (de même longueur) + 4 angles droits Reprendre la feuille pour corriger l’orthographe. Période n°4 Objectif particulier : S’entrainer à reconnaître les caractéristiques des quadrilatères. Étapes de l’apprentissage Organisation du travail Déroulement et consignes Outils d’apprentissage Exercices 10 min Travail collectif Donner des cartes aux élèves. Ils doivent essayer de trouver les élèves qui ont la carte qui correspond à la leur. (Exemple : carré avec j’ai 4 côtés isométriques et 4 angles droits et avec la forme.) Exercices 5 min Travail collectif Demander aux élèves de se replacer devant le tableau et de se ranger du groupe qui possède le quadrilatère qui a le plus de propriétés à celui qui en a le moins. Exercices 15 min Travail individuel Demander aux élèves de prendre leur cahier de brouillon. Les cartes à assembler - Nom - Propriétés - Quadrilatère Les cartes à assembler - Nom - Propriétés - Quadrilatère Cahier de brouillon Dire les énigmes aux élèves et ils notent la réponse dans leur cahier. Dire les phrases du vrai ou faux et ils notent la réponse dans leur cahier. Correction après chaque phrase. Demander aux élèves comment ils ont fait pour trouver la réponse. Exercices 15 min Travail individuel Distribuer une feuille d’exercices et répondre aux questions des élèves. Feuille d’exercices Période n°5 Objectif particulier : Exercices Étapes de l’apprentissage Exercices Organisation du travail 10 min Travail collectif Exercices 20 min Travail collectif Déroulement et consignes Donner des cartes aux élèves. Ils doivent essayer de trouver les élèves qui ont les cartes qui correspondent à la leur. Expliquer les consignes aux élèves. Un élève vient devant la classe, il pioche un quadrilatère. Les autres élèves doivent deviner le nom du quadrilatère. Ils lèvent la main pour poser des questions. Outils d’apprentissage Les cartes à assembler - Nom - Propriétés - Quadrilatère Quadrilatères L’élève qui est devant ne peut répondre que par oui ou par non donc les autres doivent demander si le quadrilatère possède certaines propriétés. Exemple : A-t-il 4 angles droits ? Réponse : oui ou non L’élève qui arrive à trouver le quadrilatère prend la place de celui qui est devant la classe. Exercices 15 min Travail individuel Distribuer une feuille d’exercices et répondre aux questions des élèves. Feuilles d’exercices Période n°6 Objectif particulier : Exercices Étapes de l’apprentissage Organisation du travail Déroulement et consignes Outils d’apprentissage Exercices 10 min Travail collectif Expliquer les consignes aux élèves. Un élève vient devant la classe, il pioche un quadrilatère. Les autres élèves doivent deviner de quel quadrilatère il s’agit. Ils lèvent la main pour poser des questions. L’élève qui est devant ne peut répondre que par oui ou par non donc les autres doivent demander si le quadrilatère possède certaines propriétés. Exemple : A-t-il 4 angles droits ? Réponse : oui ou non L’élève qui arrive à trouver le quadrilatère prend la place de celui qui est devant la classe. Quadrilatères Exercices 20 min Travail individuel Commencer par corriger les exercices du cours précédent si nécessaire. Distribuer la feuille d’exercices et répondre aux questions des élèves. Feuilles d’exercices Exercice supplémentaire facultatif Travail individuel pour les plus rapides Les élèves réalisent le dernier exercice s’ils ont le temps. Feuilles d’exercices Période n°7 Objectif particulier : évaluation Étapes de l’apprentissage Évaluation Organisation du travail 20 min Travail individuel Déroulement et consignes Evaluation être capable de donner les caractéristiques des quadrilatères. être capable de vérifier une propriété d’un quadrilatère avec ses outils. être capable de replacer les quadrilatères dans un diagramme ou dans un arbre. Outils d’apprentissage Feuille d’évaluation
