REVISION GENERALE

REVISION GENERALE
PHYSIQUE
I)
ELECTRICITE
EXERCICE 1
On constitue un dipôle en plaçant en série une bobine B d’inductance L et de résistance r avec un
conducteur ohmique de résistance R. On applique aux bornes de cette association une tension
sinusoïdale de fréquence f = 50Hz et d’expression u=U√2𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡. L’intensité instantanée est alors i =
I.√2cos (𝜔𝑡 + 𝜑). On donne U = 82,5 V et I = 2A. Un voltmètre branché successivement aux bornes de
R puis de B donne respectivement UR = 40V et UB = 60V.
1) a- Déterminer R
b- En prenant l’horizontale comme origine des phases, déterminer à l’aide de la construction
de Fresnel :
-la phase 𝜑 de i par rapport à u
-la phase 𝜑𝐵 de la tension 𝑢𝐵 aux bornes de B par rapport à i c
- Calculer L et r
2) Quelle est la capacité C du condensateur qu’il faut mettre en série avec le dipôle
précédent pour que l’intensité soit en phase avec la tension aux bornes de la nouvelle
association.
3) On enlève le condensateur et on alimente le dipôle constitué de B et R en série avec une
tension continue de valeur 𝑈1 = 12𝑉. Quelle est l’intensité 𝐼1 du courant qui traverse ce
dipôle ?
EXERCICE 2
Un circuit est constitué d’une résistance R=100Ω, d’une bobine inductive (inductance L=0,1H) et d’un
condensateur de capacité C (monté en série) alimenté par un générateur de basse fréquence qui
délivre une tension alternative sinusoïdale de fréquence 50Hz et de valeur efficace U=96V. Lorsque le
circuit est fermé, l’ampèremètre de résistance négligeable indique 0,7A.
1) Faire le dispositif
2) Rappeler l’expression générale de l’impédance d’un dipôle AB comprenant une résistance,
une bobine et un condensateur monté en série.
3) Calculer l’impédance du dipôle AB du circuit
4) On considère que le condensateur du circuit a une capacité C=32mF.
a- Calculer la résistance totale RT du dipôle AB
b- En déduire la résistance r de la bobine
5) Faire la construction de Fresnel relative au dipôle en prenant l’intensité comme référence
pour les phases et calculer le déphasage 𝜑 entre tension et intensité
6) Ecrire les expressions numériques des valeurs instantanées i et u de l’intensité et de la
tension.
EXERCICE 3
Un circuit électrique alimenté par une source de tension sinusoïdale de valeur efficace U de pulsation
𝜔 comprend en série une bobine de résistance R et d’inductance L et un condensateur de
capacité C. U=100V, L=0,30H, R=10 Ω, C=20µF et 𝜔=314rad.s-1. L’intensité instantanée qui
parcourt le circuit et la tension d’alimentation à ses bornes peuvent s’écrire respectivement :
I(t)=I√2Sin(𝜔t) et UAB(t)=U√2Sin(𝜔t+ 𝜑)
1)
a)
b)
c)
2)
3)
Donner sans démonstration les expressions en fonction de R, L, 𝜔, C, et U :
L’impédance du circuit
La valeur I de l’intensité du courant qui parcourt le circuit
La phase 𝜑 de la tension par rapport à l’intensité du courant
Calculer Z, I, et 𝜑(en radian)
Donner l’allure du diagramme de Fresnel relatif au circuit sans respect d’échelle. Le
circuit est-il capacitif ou inductif ?
4) UPB(t) et UAB(t) sont les valeurs instantanées des tensions qui apparaissent aux bornes
du condensateur et de la bobine
a) Calculer les valeurs efficaces UPB et UAP
b) Ecrire les expressions UPB(t) et UAP(t) en fonction du temps
EXERCICE 4
On utilise le césium (𝐶𝑠)137 dans le traitement in situ du cancer du col de l’utérus. Le traitement
consiste à soumettre une patiente à un échantillon de césium 137 ( 55 137𝐶𝑠 ) pendant quelques
jours. La constante radioactive de ces noyaux est 𝜆 = 7,3. 10−10𝑠−1 . L’activité A0 d’un échantillon de
cet isotope est 3. 105𝐵𝑞. Le césium 137 est émetteur 𝛽 −𝑒𝑡𝛾
1) Ecrire l’équation de désintégration du césium 137 en précisant les règles de conservation utilisées.
2) Donner la définition de temps de demi-vie.
3) Donner l’expression de l’activité 𝐴(𝑡) à un instant t en fonction de A0, du temps t et de la
constante 𝜆.
4) Ecrire l’expression entre la constate radioactive 𝜆 et le temps de demi-vie. Calculer T.
5) Construire l’allure de la courbe donnant l’activité 𝐴(𝑡) en fonction du temps tout en précisant les
points particuliers. 6) Comment évolue l’activité au cours du traitement ?
𝑫𝒐𝒏𝒏é𝒆𝒔 ∶ 𝟓𝟒𝑿𝒆 𝑒𝑡 𝟓𝟔𝑩a
EXERCICE 5
L’yttrium est un élément de symbole Y. Il appartient à la famille des « métaux de transition ».
L’Isotope 95 de l’yttrium est radioactif 𝛽 −. Il est obtenu par l’impact d’un neutron sur un noyau
95
𝑍
1
d’Uranium 235 : 10𝑛 + 235
92𝑈 → 39𝑌 + 𝐼𝐴+ 2 0𝑛
1) a) Déterminer les valeurs de A et Z.
b) Ecrire l’équation de la désintégration de l’isotope 95 de l’yttrium.
2) La période ou demi-vie de l’isotope 95
39𝑌 est T = 10 min. Un échantillon de cet isotope contient
initialement une masse 𝑚𝑜 = 0,1898 𝑚𝑔 d’yttrium 95. Le nombre de noyaux d’yttrium 95 à la date 𝑡,
est donnée par : N = N𝑜𝑒−𝜆𝑡.
a) Que représente 𝑁𝑜 𝑒𝑡 𝜆 ?
b) Représenter qualitativement la courbe 𝑁 = 𝑓(𝑡) donnant les variations du nombre de noyaux en
fonction du temps. On utilisera, pour cette représentation, les points remarquables suivants : 𝑡 = 0 ; 𝑡
= 𝑇 ; 𝑡 = 2𝑇 ; 𝑡 = 3𝑇 𝑒𝑡 𝑡 = 4𝑇. (T étant la période de l’isotope 95
39𝑌 ).
c) Calculer l’activité initiale 𝐴𝑜 de l’échantillon.
d) Calculer la masse d’yttrium désintégrée au bout d’une heure.
3) a) Définir l’énergie de liaison par nucléon d’un noyau.
b) Calculer l’énergie de liaison par nucléon d’un noyau d’yttrium 95.
Données : - Nombre d’Avogadro : 𝒩 = 6,02.1023
- Masse d’un proton : 𝑚𝑝 = 1,007276 u
- Masse d’un neutron : 𝑚𝑛 = 1,008665 u
- Masse d’un noyau d’yttrium 95 : ( 95
39𝑌 ) = 94,8911 u
- Masse atomique molaire de l’yttrium 95 : M = 95 𝑔/𝑚𝑜𝑙
- Extrait du tableau de classification périodique des éléments :
II)
CHIMIE