Exercices cycles thermodynamique : Cycle 1 Cycle 2 On raisonne sur une quantité de matière n = 1 mol de gaz parfait qui subit la succession de transformations (idéalisées) suivantes : • • • A → B : détente isotherme de PA = 2 bar et TA = 300 K jusqu’à PB = 1 bar en restant en contact avec un thermostat de température T0 = TA ; B → C : évolution isobare jusqu’à VC = 20,5 L toujours en restant en contact avec le thermostat à T0 ; C → A : compression adiabatique réversible jusqu’à revenir à l’état A. Le coefficient isentropique γ est pris égal à 7 . 5 1. Représenter ce cycle dans le diagramme de Watt (P, V ). 2. À partir du diagramme, déterminer le signe du travail total des forces de pression au cours du cycle. En déduire s’il s’agit d’un cycle moteur ou d’un cycle récepteur. 3. Déterminer l’entropie crée entre A et B. Commenter. 4. Calculer la température en C, le travail WBC et le transfert thermique QBC reçus par le gaz au cours de la transformation BC. En déduire l’entropie échangée avec le thermostat ainsi que l’entropie crée. Conclure : le cycle proposé est-il réalisable ? Le cycle inverse l’est-il ? Cycle 3 On considère une mole de dioxyde de carbone initialement à la température T1 = 100 °C contenue dans un récipient de volume V1 = 1,0 L sous la pression P1 (état A). On effectue d'abord une détente adiabatique réversible qui amène le gaz à une température T2 et un volume V2 = 10 V1 (état B). On effectue ensuite une compression isotherme réversible qui ramène le gaz à la pression P1 (état C). On réchauffe alors le gaz jusqu'à la température T1 à pression constante. On assimilera le gaz carbonique à un gaz parfait de coefficient isentropique γ = 4/3. 1. Tracez le cycle correspondant sur un diagramme de Watt. 2. Identifiez au cours de quelles transformations se font les échanges thermiques avec la source chaude et la source froide. Quelle est la température de la source chaude ? Quelle est la température de la source froide ? 3. Calculez la pression initiale P1 4. Calculez la température T2. 5. Déterminez les transferts thermiques reçus par le gaz au cours de chacune des transformations. 6. Déterminez le travail reçu par le système. 7. Calculez le rendement de ce moteur et comparez ce rendement à celui qui serait obtenu entre ces deux mêmes sources pour un cycle réversible de Carnot. Quelle transformation est la plus nuisible pour le rendement ? 8. Établir le bilan entropique. On réalisera la calcul de l'entropie crée lors du cycle.
