Approcher une courbe avec une droite! Analyse et algèbre Méthode : équation d’une droite Dans un repère, toute droite peut être caractérisée par une relation mathématique qui lie les coordonnées ( x ; y ) de tout point de cette droite. Cette relation est appelée équation de la droite. Une droite a pour équation générale y = ax + b ✴ Pour déterminer l’équation d’une droite il faut déterminer a et b. • a est le coefficient directeur (ou pente) de la droite. Connaissant les coordonnées de deux points de la droite : M1( x1 ; y1 ) et M2( x2 ; y2 ), il se calcule : a= y2 − y1 x2 − x1 • b est l’ordonnée à l’origine. C’est la valeur où la droite coupe l’axe des ordonnées. Connaissant a et les coordonnées d’un point M( xM ; yM ), il se calcule : b = yM − ax M Graphiquement, ces valeurs peuvent se déterminer ainsi : ! y" b"!! y1" 1! y2" 0! Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine d’expression f(x) = ax + b 1! a" M1 ! !! M2 ! !! 1! x1" x2" x" Cas particulier : •Si b = 0 : f(x) = ax linéaire. •Si a = 0 : f(x) = b constante. est une fonction est une fonction ✴ Pour tracer une droite d’équation donnée, il faut déterminer deux points de cette droite. • Choisir des valeurs x1 et x2 et calculer y1 et y2 avec l’équation générale de la droite. • Placer les points M1( x1 ; y1 ) et M2( x2 ; y2 ) • Tracer la droite reliant ces deux points.
