Modulation d’amplitude (FM) I. Université Mohamed Boudiaf- M'Sila 3éme année Electronique Objectif: Dans ce TP on explore les bases de la modulation FM en insistant sur la complexité de spectre obtenu. II. Aperçu théorique : A. Définition : - La porteuse : v p (t ) A cos(2f p t ) - Le modulant (signal d‟information) : m(t ) a cos(2f m t ) - t Le signal modulé : vt (t ) A cos 2f p t 2k f a cos(2f m u )du 0 kfa sin(2f m t ) Le signal modulé s‟écrit donc vt (t ) A cos 2f p t fm La déviation fréquentielle f k f a . - L‟indice de modulation s‟écrit : m - f fi Rmq : L’excursion en fréquence est liée à l’amplitude du signal modulant. L’indice de modulation joue un rôle essentiel et il est important de noter, que contrairement à la modulation AM, l’indice de modulation FM dépend de l’amplitude et de la fréquence du signal modulant. B. Occupation spectrale. L‟occupation spectrale est plus difficile à déterminer que celle définie pour la modulation d‟amplitude, car cette dernière s‟obtenait en translatant le spectre de la bande de base autour de la porteuse. Nous allons devoir faire intervenir les fonctions mathématiques de Bessel. Il s‟agit d‟exprimer une fonction cos(m sin(x)) comme une sommation de cosinus et de sinus et donc d‟obtenir ainsi le spectre. C. Formule de Bessel cos(m. sin a) J 0 (m) 2 J 2 (m).cos(2a) 2 J 4 (m).cos(4a) ... sin(m sin a) 2 J 1 (m).sin(a) 2 J 3 (m).sin(3a) ... Avec J, la fonction de Bessel définie par : La figure suivante représente les 5 premières fonctions de Bessel en fonction de l‟amplitude x. 1/3 Modulation d’amplitude (FM) Université Mohamed Boudiaf- M'Sila Figure 1. 3éme année Electronique Fonction de Bessel On peut ainsi déterminer les valeurs approximatives de J 0(5), J1(5), … III. Equipement de teste - Oscilloscope - Analyseur de spectre (Spectrum analyser) IV. Procédure de simulation : 1. Réaliser le circuit illustré dans la figure suivante : 2 . double-cliquer sur le modulation FM pour définir les paramètres suivants: Voltage amplitude = 10 V Carrier frequency =100 Khz Modulation index = 5 Signal frequency =10 khz 2. Double-cliquer sur l‟oscilloscope pour définir : Time base (base de temps)=20µ /div Channel A (canal A) = 10 V/Div Un déclenchement (trigger) “auto” et un couplage DC. 3. Double-cliquez sur l‟analyseur de spectre et définir : 2/3 Modulation d’amplitude (FM) Université Mohamed Boudiaf- M'Sila 3éme année Electronique Sélectionner „Set Span‟ Set Span =125 Khz Center =100Khz Appuyez sur enter (entrée) 4. Démarrer la simulation puis visualiser la représentation temporelle du signal module en fréquence. 5. dessiner sur un papier millimètre la frome d‟onde de ce signal simulé. 6. Observer le spectre fréquentiel en double-cliquant sur l‟analyseur de specter, Utiliser le marqueur vertical rouge pour localiser la fréquence de la porteuse à 100khz. 7. Vérifier que les bandes latérales inférieurs et supérieurs correspondent à : fp-3fm , fp-2fm , fp-fm , fp , fp+fm , fp+2fm , fp+3fm , … etc. 8. Noter l‟amplitude de chaque ligne spectrale (remplir le tableau ci-dessous). 9. Calculer la déviation de la fréquence (∆f). 10. Calculer la largeur de la bande (BP) de cette expérience. f0-3fm f0-2fm f0-1fm f0 f0+fm f0+2fm f0+3fm Val. Calculé (khz) Val. mesurée (khz) Amplitude (V) ∆f BP mesurée BPcalculée 11. Changer l‟indice de modulation à 1.5 puis démarrer la simulation. Décrire la différence du spectre fréquentiel entre mf = 5 et mf = 1.5. 12. Double-cliquant sur le modulation FM puis changer l‟indice de modulation à 2,4. Exécuter la simulation. Que pouvez vous remarque. 3/3