ENSA Tanger Optique Géométrique Prof. O. FILALI Chap.VI: Quelques instruments optiques I. La loupe. Une loupe simple est une lentille convergente de courte distance focale servant à observer de petits objets de l’ordre du mm. Pour une observation à l’œil nu, l’objet examiné doit être situé au moins à la distance dm du punctum proximum ou P.P. (dm = 25 cm pour un œil normal). Les tout petits détails sont difficiles à distinguer à cette distance. L’angle α sous lequel l’objet de hauteur h est vu lorsqu’il se trouve à la distance du P.P. se calcule par : h tg (α ) = 0, 25 m On a avec une bonne approximation : h α rad ≈ 0, 25 m Une loupe s’utilise en plaçant l’objet à examiner idéalement dans son plan focal objet. De cette manière, les rayons lumineux provenant d’un point objet sortiront de la loupe sous forme d’un faisceau parallèle : l’image se forme à l’infini et l’observation sera possible sans que l’œil doive accommoder, donc sans effort et sans fatigue. L’angle β sous lequel est vu l’objet à travers la loupe est donné par : h tg ( β ) = f' Et on a approximativement : β rad ≈ h f' Le grossissement de la loupe est défini par : h β 0, 25 m f' G = rad = = h f' α rad 0, 25 Grâce à la loupe, on verra donc l’objet sous un plus grand angle qu’à l’oeil nu si f’ < 25cm. En se souvenant de la définition de la vergence (ou puissance) d’une lentille (P = 1 /f ’), on peut encore écrire : P G= 4 ENSA Tanger CP1 Optique Géométrique 1 ENSA Tanger Optique Géométrique Prof. O. FILALI II. La lunette astronomique (Kepler). La lunette astronomique est un instrument optique destiné à observer des astres (planètes, étoiles, galaxies, …). Ce sont des objets situés à l’infini. La lunette est formée d’un objectif (lentille convergente) et (lentille convergente) : le système est afocal. L’objectif : caractérisé par une grande focale et un grand diamètre pour collecter le plus de lumière. Il forme une image réelle dans le plan focal image. L’oculaire : caractérisé par une courte focale et un petit diamètre. C’est une loupe destinée à grossir l’image obtenue de l’objectif. β F’1 F2 α A1 O1 β O2 B1 Oc ulaire Objec tif On remarque par un tracé de rayons à travers la lunette que la lunette renverse les images. Le système étant afocal, le foyer image de l’objectif coïncide avec le foyer objet de l’oculaire. La mise au point de la lunette consiste à déplacer l’oculaire longitudinalement jusqu’à ce que F’1 coïncide avec F2. L’observation s’effectue alors sans accommodation. On remarque que la longueur de la lunette est : f’1 + f’2. Grossissement (ou grandissement angulaire) : Si l’objet à travers la lunette est vu selon un angle α et si l’objet est vu à l’œil nu selon un angle β, on définit le grossissement de la lunette par : G = β α Or : tg α = h f '1 tg β = h h = f 2 − f '2 d ' où G= et α rad ≈ h f '1 et β rad ≈ h − f '2 <0 soit β f '1 = α − f '2 G = β f' focale objectif = 1 = f '2 focale oculaire α L’utilisation d’oculaires interchangeables de focales de plus en plus courtes avec le même objectif permet d’avoir des grossissements de plus en plus élevés. f’oc1 = 25 mm f’oc2 = 6 mm Exemples : f’obj = 600 mm G2 = 100 G1 = 24 ENSA Tanger CP1 Optique Géométrique 2 ENSA Tanger Optique Géométrique Prof. O. FILALI III. La lunette de Galilée. La lunette astronomique de Galilée est caractérisée par une lentille divergente pour l’oculaire. Le système est toujours afocal. On remarque par un tracé de rayons à travers la lunette que la lunette ne renverse pas les images contrairement à la lunette de Képler. β α O2 β O1 F’1 F2 A1 B1 Objec tif Oc ulaire La lunette est plus courte que la lunette de Képler : sa longueur est de f’1 – f2. Le grossissement se calcule comme suit : tg α = h f '1 tg β = h h = f 2 − f '2 d ' où G= et α rad ≈ h f '1 et β rad ≈ β f '1 = α − f '2 >0 h − f '2 soit G = β focale objectif = focale oculaire α IV. Le microscope. Le microscope est une évolution de la loupe, utilisée dès le XIIème siècle. Le microscope est destiné à observer des objets dont les dimensions sont de l’ordre du micron. Il est formé d’un objectif et d’un oculaire. Ces 2 éléments sont convergents. L’objectif est une lentille convergente de distance focale égale à quelques millimètres. Le grossissement commercial Gc d’un oculaire est généralement compris entre 5 et 25. C’est l’indication mentionnée sur l’oculaire. L’ objectif forme d’un petit objet AB une image réelle A1B1. L’oculaire joue le rôle d’une loupe pour observer A1B1 et pour une observation sans accommodation A1B1 doit se former dans le plan focal objet de l’oculaire. L’image finale à travers tout le microscope se forme alors à l’infini. ENSA Tanger CP1 Optique Géométrique 3 ENSA Tanger Optique Géométrique Prof. O. FILALI B A β F2 α A1 O1 β O2 B1 Oculaire Objectif A l’œil nu, si AB est situé au punctum proximum, soit à la distance dm = 0,25 m de l’observateur, l’angle α selon lequel est vu AB est : α = AB dm A travers le microscope, AB est vu selon un angle β tel que : β = A1 B1 f '2 Le grossissement du microscope est donné par: G= d β A1B1 d m = . = γ objectif . m = γ objectif Gc oculaire f '2 AB f '2 α Dans cette expression nous avons introduit le grossissement commercial de l’oculaire : Gc oculaire = dm . f '2 Le grossissement commercial Gc d’un oculaire est généralement compris entre 5 et 25. Enfin, la puissance du microscope est donnée par : Pmicroscope = β AB = A1 B1 1 . = γ objectif .Poculaire f '2 AB -------------------------------------------------------- ENSA Tanger CP1 Optique Géométrique 4
