UNIVERSITE LOUIS PASTEUR STRASBOURG I

UNIVERSITE LOUIS PASTEUR
STRASBOURG I
THESE
Pour obtenir le grade de
Docteur de l'Université Louis Pasteur
Discipline : Photonique et Image
Présentée et soutenue publiquement
Titre :
CONCEPTION D’UN CAPTEUR INTERFEROMETRIQUE ET SA
CARACTERISATION PAR IMAGERIE NUMERIQUE
par
Mounir BOUHIFD
le 25 novembre 1998 devant le jury composé de
JURY
M. VUKICEVIC D. Professeur ULP Université Louis Pasteur Strasbourg Président
M. CUNIN B. Professeur ULP Université Louis Pasteur Strasbourg Directeur de Thèse
M. MIEHE J. A. Ingénieur GOA Strasbourg Examinateur
M. JOLY S. Docteur ingénieur CEA Bruyères-Le-Châtel Rapporteur
M. WHELAN M. J. Docteur ISIS Joint Research Centre Ispra Rapporteur

A ma famille …

REMERCIEMENTS
Ce travail a été effectué au Groupe d'Optique Appliquée (GOA) de l'institut de Recherches
Subatomiques de Strasbourg (IReS).
Je remercie vivement Monsieur J.A. Miehé, Directeur du laboratoire de m'avoir accueilli dans
son groupe, d'avoir suivi de près cette étude et passé des journées entières en ma compagnie en
salle de manipulation à scruter des franges d'interférence. Je lui suis aussi profondément
reconnaissant pour son soutien moral et financier.
Je suis profondément reconnaissant à l'égard à Monsieur B. Cunin d'avoir accepté de diriger ce
travail de thèse. Je le remercie pour le vif intérêt qu'il a porté à mon travail et pour ses
encouragements continus durant les mois difficiles de rédaction.
Mes remerciements s'adressent également à Messieurs S. Joly, D. Vukicevic et M. Whelan qui
m'ont fait l'honneur de bien vouloir accepté d'être les rapporteurs de ce mémoire.
Mes remerciements vont aussi à toutes les personnes du laboratoire qui m'ont gentiment
accueilli parmi eux et qui m'ont aidé à diverses reprises : P. Bordet, C. Eckert, P. Geist,
F. Heisel, M. Jung, M.A. Jung, A. Martz, J.P. Oberlin, M. Sowinska.
Je remercie enfin toutes les personnes que j'ai connues durant mon séjour à Strasbourg et qui
sont devenus de véritables amis. Sans eux, la vie quotidienne ne serait pas ce qu'elle est.
Strasbourg, Novembre 1998
Mounir Bouhifd

Table des matières
TABLE DES MATIÈRES
Introduction générale...........................................................................................................7
1 Introduction à l’interférométrie optique................................................................... 11
1.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................11
1.2 INTERFÉRENCES LUMINEUSES..............................................................................................................12
1.2.1 Théorie électromagnétique.......................................................................................................14
1.2.2 Phénomènes d'interférences.....................................................................................................14
1.2.3 Exemple de calcul de la phase .................................................................................................16
1.3 INTERFÉROMÉTRIE OPTIQUE................................................................................................................18
1.3.1 Etat de l'art..............................................................................................................................18
1.3.2 Interférométrie numérique 2D..................................................................................................19
1.3.3 Le dispositif interférométrique étudié.......................................................................................20
1.3.3.1 Présentation du capteur...................................................................................................................... 20
1.3.3.2 Montage expérimental ....................................................................................................................... 21
1.3.3.3 Appareillage ...................................................................................................................................... 22
1.3.3.4 Systèmes imageurs............................................................................................................................. 23
2 Etude théorique.......................................................................................................... 25
2.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................25
2.2 FRANGES D'INTERFÉRENCE..................................................................................................................25
2.2.1 Préambule................................................................................................................................25
2.2.2 Interférences produites par un coin d'air..................................................................................26
2.2.2.1 Source ponctuelle à l'infini................................................................................................................. 26
2.2.2.2 Source lumineuse étendue.................................................................................................................. 30
2.2.2.3 Localisation des franges..................................................................................................................... 31
2.2.2.4 Coin d'air réel.................................................................................................................................... 37
2.2.3 Interférences produites par une lame d'air...............................................................................38
2.2.3.1 Anneaux d'une lame à faces parallèles................................................................................................ 38
2.2.3.2 Anneaux d'une lame d'air ................................................................................................................... 41
2.2.3.3 Observation et enregistrement des franges.......................................................................................... 43
3 Interaction rayonnement laser – matière................................................................... 49
3.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................49
3.2 EQUATION DE CONDUCTION DE LA CHALEUR........................................................................................49

Table des matières
3.2.1 Conditions aux limites..............................................................................................................50
3.2.2 Solution de l'équation de la chaleur.........................................................................................52
3.2.3 Modèle de génération surfacique de la chaleur........................................................................52
3.2.3.1 Irradiation pulsée............................................................................................................................... 53
3.2.3.2 Irradiation uniforme........................................................................................................................... 58
3.3 EQUATIONS DE LA DÉFLEXION DE LA PLAQUE .......................................................................................61
3.3.1 Rappels de mécanique..............................................................................................................61
3.3.1.1 Tenseur de déformation...................................................................................................................... 61
3.3.1.2 Tenseur des contraintes...................................................................................................................... 62
3.3.1.3 Déformations longitudinales des plaques............................................................................................ 64
3.3.2 Contraintes thermiques............................................................................................................66
3.3.3 Equation d'équilibre de la plaque ............................................................................................67
3.3.4 Solution complète de la déflexion thermomécanique de la plaque due à une excitation laser...69
3.4 SOLUTION COMPLÈTE DE LA DÉFLEXION D'UNE PLAQUE CIRCULAIRE......................................................71
3.4.1.1 Irradiation pulsée............................................................................................................................... 73
4 méthodes d'analyse et de caractérisation................................................................... 75
4.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................75
4.2 EXPÉRIMENTATION.............................................................................................................................76
4.3 MÉTHODE DE SUIVI DES NIVEAUX DE GRIS............................................................................................76
4.3.1 Exemple d'application..............................................................................................................79
4.3.1.1 Extraction du signal interférométrique ............................................................................................... 79
4.3.1.2 Traitement du signal interférométrique .............................................................................................. 80
4.3.1.3 Conversion intensité - déplacement.................................................................................................... 81
4.4 MÉTHODE DE SUIVI DE FRANGES CIRCULAIRES .....................................................................................83
4.4.1 Relation entre la variation de l'épaisseur de la lame d'air et celle du rayon d'une frange
circulaire...............................................................................................................................................83
4.4.2 Calcul de la variation de l'épaisseur de la lame consécutive à l'impact de l'impulsion.............84
4.5 MÉTHODE DE DÉCALAGE DE PHASE "PHASE SHIFTING"..........................................................................87
4.5.1 Concepts fondamentaux ...........................................................................................................87
4.5.2 Méthodes d'analyse..................................................................................................................88
4.5.2.1 Technique à trois pas "three-step technique"...................................................................................... 89
4.5.2.2 Algorithme de Carré .......................................................................................................................... 89
4.5.2.3 Algorithme de Hariharan.................................................................................................................... 90
4.5.3 Application..............................................................................................................................92
4.5.4 Validation par tracé de profils.................................................................................................94
4.5.5 Application en régime dynamique............................................................................................95
4.5.5.1 Déplacement linéaire......................................................................................................................... 95
4.5.5.2 Déplacement non linéaire................................................................................................................... 98
4.6 ETALONNAGE À L'AIDE D'UN DÉTECTEUR DE DÉPLACEMENT................................................................100