optique géométrique - BFH

© C. Meier / L. Müller, Professeurs de Physique HES Bernoise / EI Bienne [V 3.0]
OPTIQUE
GÉOMÉTRIQUE
EI Bienne - Microtechnique
Tables des matières
1. Lumière
2. Réflexion (Miroir)
3. Réfraction (Prisme, Surfaces sphériques, Lentilles)
4. Instruments d' optique
Bibliographie
JOSÉ-PHILIPPE PÉREZ / Optique géométrique et ondulatoire / Masson 1994
G. BRUHAT / Optique / Masson Paris 1965
NAUMANN SCHROEDER / Bauelemente Optik / Hanser München 1992
E. HECHT / Optics / Addition 1987

EI Bienne - Microtechnique Optique géométrique - 2 / 27
© C. Meier / L. Müller, Professeurs de Physique HES Bernoise / EI Bienne [V 3.0]
Table de matière
1. Lumière ....................................................................... 4
1.1. Notions de base ............................................................ 4
1.2. Développement de la conception de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Indice de réfraction.......................................................... 5
1.4. Chemin optique ............................................................ 6
1.5. Principe de fermat .......................................................... 6
1.6. Principe du retour inverse de la lumière.......................................... 6
1.7. Objet et l'image optique ...................................................... 6
1.7.1. Chambre noir ......................................................... 6
1.7.2. Objet réel - image réelle................................................. 7
1.7.3. Objet virtuel - image virtuelle ............................................ 7
2. Réflexion ...................................................................... 8
2.1. Loi de la réflexion .......................................................... 8
2.2. Miroir .................................................................... 8
2.3. Construction de l'image ...................................................... 8
2.3.1. Miroir plan ........................................................... 8
2.3.2. Miroirs sphériques ..................................................... 9
2.3.3. Miroir parabolique.................................................... 11
3. Réfraction de la lumière ........................................................ 12
3.1. Loi de la réfraction ......................................................... 12
3.2. Réflexion totale ........................................................... 12
3.3. Lame à faces parallèles...................................................... 13
3.3.1. Réfraction dans une lame à faces parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2. Plusieurs lames à faces parallèles ........................................ 13
3.4. Réfraction sur un prisme .................................................... 14
3.4.1. Marche d'un rayon à travers d'un prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
min
3.4.2. Angle de déviation *................................................ 15
3.4.3. Relation de Frauenhofer................................................ 15
3.4.4. Dispersion provoquée par le prisme ...................................... 15
3.4.5. Pouvoir dispersif ..................................................... 16
3.5. Surfaces sphériques réfringentes (dioptre sphérique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.5.1. Image d'un point...................................................... 16
3.5.2. Foyers d'une surface sphérique .......................................... 16
3.5.3. Agrandissement de l'image ............................................. 17
3.5.4. Convention de signe................................................... 17
3.5.5. Image d'un "grand" objet ............................................... 18
3.6. Lentilles ................................................................. 18
3.6.1. Formes de lentille .................................................... 18
3.6.2. Lentilles minces ...................................................... 19
3.7. Système de lentilles minces .................................................. 22
3.7.1. Distance focale totale.................................................. 22
3.7.2. Image intermédiaire ................................................... 22
4. Instruments d' optiques ......................................................... 23
4.1. L' oeil ................................................................... 23

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4.1.1. Constitution de l' oeil.................................................. 23
4.1.2. Oeil réduit .......................................................... 23
4.1.3. Défauts de l' oeil ..................................................... 23
4.1.4. Grossissement d'un instrument .......................................... 24
4.2. Loupe ................................................................... 24
4.3. Microscope ............................................................... 25
4.4. Lunette astronomique....................................................... 26
4.4.1. Lunette astronomique de Kepler ......................................... 26
4.4.2. Lunette astronomique de Galilée ......................................... 26
4.4.3. Lunette terrestres ..................................................... 26

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1. Lumière
1.1. Notions de base
La lumière est une onde qui se propage dans un milieu isotrope sur une droite. On appelle cette droite un
rayon lumineux. L'approximation de l'optique géométrique utilise simplement ces rayons lumineux et elle
ne se préoccupe pas de la nature de la lumière.
Un ensemble de rayons lumineux intervenant dans une expérience par
exemple s'appelle un faisceau lumineux. Il peut être divergent (tous ses
rayons partent d'un même point), parallèle (tous ses rayons sont
parallèles) ou convergent (tous ses rayons se concentrent en un seul
point).
"1": Rayon lumineux
"2": Faisceau de lumière divergent
"3": Faisceau de lumière parallèle
"4": Faisceau de lumière convergent
Les yeux, détecteurs des ondes électromagnétiques dont la longueur d'onde est comprise entre 390 nm et
780 nm. Cette sensibilité se manifeste par les différentes couleurs. Le tableau donne les valeurs approxi-
matives des longueurs d'onde correspondantes dans le vide pour diverses couleurs.
Couleur Violet Bleu Vert Jaune Orange Rouge
Longu. d'onde [nm] 390 - 455 455 - 492 492 - 577 577 - 597 597 - 622 622 - 780
Certains objets nous paraissent lumineux par eux-mêmes; ce sont des sources de lumière, tels le soleil, les
flammes diverses ou l'arc électrique. Les autres objets tels la lune, une feuille de papier ne sont vus que
lorsqu'ils se trouvent éclairés par une source de lumière. La séparation des deux cas n'est pas absolue: un
même corps, un fil métallique parcouru par un courant électrique convenable, peut être visible la nuit
grâce à la faible lumière qu'il émet, le jour grâce à celle qu'il reçoit du ciel et renvoie vers l'oeil. Un objet
éclairé peut parfois servir à son tour à en illuminer d'autres; on dit alors qu'il constitue une source
secondaire de lumière. Les sources de lumière, primaires ou secondaires, se distinguent par leurs dimen-
sions, leur luminosité et par leur couleur.
1.2. Développement de la conception de la lumière
La conception sur la nature de la lumière changeait plusieurs fois dans le temps.

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Newton
1672
La lumière est constitué de corpuscules "petites particules" qui se dépla-
cent sur des trajectoires rectiligne. " Réflexion, Réfraction
Huygens
1678
La lumière est une onde longitudinal dans un milieu élastique qui rempli
l'univers. " Interférences, Diffraction
Malus, Fresnel
1815
La lumière et une onde transversale. " Polarisation
Maxwell
1865
La lumière est une onde électromagnétique. L'optique est une partie de
l'électrodynamique. " Equations de Maxwell
Einstein
1905
Propose une théorie corpusculaire. Les "petites particules" ou grain de
lumière sont les photons; particule avec masse nulle qui se propagent
avec la vitesse de la lumière. " Théorie relativiste, dualisme onde parti-
cules.
QED Quantum electrodynamics. Théorie quantique qui réunie les aspects on-
dulatoires et corpusculaire de la lumière.
1.3. Indice de réfraction
0
La vitesse de propagation de la lumière dans le vide c est constante. Elle a la valeur:
mesuré en 1972
La lumière se propage dans le milieu (gaz, liquide, solide) transparent ou semi-transparent avec une
0
vitesse c qui est plus petite que c .
Pour chaque milieu, on définit un indice de réfraction n. Cette grandeur dépend de la longueur d'onde de
la lumière considéré (Dispersion) et de la température.
n(8): Indice de réfraction du milieu (-)
0
c : Vitesse de propagation de la lumière dans le vide (m/s)
c: Vitesse de propagation de la lumière dans le milieu (m/s)
Pour les expériences en optique géométrique, on travaille plutôt avec la lumière monochromatique (une
seule couleur de la lumière). Les sources de lumières préférées sont les lasers et les lampes de décharge.