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Table des matières
Avertissement iii
1 RAYON ET DOMAINE DE CONVERGENCE 1
1.1 Règle d’Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Règle de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Avec des équivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Par comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Séries paires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Séries incomplètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.7 Séries diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 SOMMATION DE SÉRIES ENTIÈRES 49
2.1 Série de l’exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2 Série du binôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3 Séries mixtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.4 Séries diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3 DÉVELOPPEMENT EN SÉRIE ENTIÈRE 123
4 SOMME DE SÉRIES NUMÉRIQUES 155
5 CALCUL DE SUITES 179
6 EXERCICES THÉORIQUES 191
7 RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 229
8 SÉRIES ENTIÈRES ET INTÉGRALES 273
9 CONVERGENCE NORMALE ET UNIFORME 297
10 AUTRES EXERCICES 303
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