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L’erreur relative : L’erreur relative est égale au quotient de l’erreur absolue par la valeur
exacte: δG/Ge.
L’incertitude relative : On appelle incertitude relative le quotient de l’incertitude absolue par la
valeur approchée Ga : ∆G/Ga . ∆G et Ga étant exprimés dans la même unité. L’incertitude relative
renseigne sur la qualité d’une mesure physique, elle caractérise sa précision.
Les erreurs sur les constantes
Les constantes physiques doivent être prises avec un nombre de chiffres significatifs en
rapport avec la précision du résultat recherché. Par exemple, dans une mesure où la précision est de
l’ordre de 1/1000 on ne prendra pas π=3.14 alors que l’on peut avoir πavec autant de chiffres que l’on
veut après la virgule.
Expression des résultats
Pour qu’une mesure physique soit utilisable, il faut exprimer sans ambiguïté dans le résultat
les trois facteurs suivants : la valeur résultant de(s) mesures(s), l’incertitude absolue et l’unité.
Les incertitudes sur la mesure sont de trois ordres : l’incertitude due à la lecture, l’incertitude
due à l’appareil et l’incertitude due à la répétition de la mesure.
Incertitude due à la lecture : la lecture d’une grandeur physique à l’aide d’un instrument
présentant des graduations, s’accompagne d’une erreur dite de lecture.
Exemple : Si l’on mesure une distance x à l’aide d’une règle graduée au millimètre et que la
lecture se situe ente 52 mm et 53 mm, nous dirons par exemple que le résultat est 52.5 mm. Dans ce
cas l’erreur absolue maximale de lecture est d’une demi division (x = 0.5 mm).
Ceci s’applique aussi à des instruments tels que les chronomètres analogiques, dynamomètre
…etc.
Incertitude due à l’appareil de mesure : ce type d’erreurs est lié à la sensibilité de l’appareil
donnée par sa classe de précision.
La classe de précision d’un appareil est un nombre qui indique l’incertitude absolue que l’on
peut commettre sur la valeur lue. Elle s’exprime en pourcentage de la graduation totale. Par exemple,
pour un voltmètre de 0-300 V de classe 1.5, l’erreur absolue possible est de : 4.5 = 300x1.5/100. On en
déduit que l’on a toujours intérêt à utiliser un appareil en travaillant au voisinage de la déviation
maximale, l’incertitude relative de construction est alors la plus faible.
Exemples : Supposons que l’aiguille d’un voltmètre de classe 1.5, branché sur le calibre 300,
se trouve sur la graduation 160. L’incertitude absolue due à la construction de l’appareil vaut alors :
∆Vc = 1.5 × 300/100 = 4.5V. Supposons que sur cet appareil on apprécie facilement le quart
de division (i.e. 0.25V). Par conséquent, l’incertitude absolue due à la lecture est : ∆VL = 0.25V.
L’incertitude absolue a donc pour valeur ∆V = ∆Vc + ∆VL = 4.75V d’où une précision de mesure de:
∆V/V = 4.75 / 160 ≈ 2.9 %.
Si lors d’une mesure de temps, un chronomètre numérique affiche 1.1 s. Un appareil plus
sensible afficherait des valeurs comprises entre 1.05 s, 1.1 s. L’erreur absolue maximale dans ce cas
est de 0.05 s.