Les résistances
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Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Les résistances Descriptions C'est un composant dit passif, il conduit l'électricité avec un effet résistif. Il est bidirectionnel, il n’y a pas de sens obligatoire du passage du courant. Symboles Le concept de résistance est défini comme le rapport de la tension sur le courant Effet résistif Il convient de noter que la dégradation d'énergie en forme thermique est un phénomène général en physique, phénomène décrit par la thermodynamique. En électricité, si on place une tension aux bornes d'un conducteur, il advient un courant. La dissipation d'énergie se manifeste par un échauffement et une chute de potentiel le long du conducteur ; il y a conversion d'énergie électrostatique (contenue dans le générateur par exemple) en énergie thermique (échauffement par effet Joules). Les résistances -1- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Lorsqu'on branche un conducteur à une tension donnée, il résulte un courant, dont l'intensité dépend de la résistance du conducteur à son passage. Le courant I mesuré en ampères est égal à la quantité d'électricité mesurée en coulombs qui passe par seconde dans le conducteur. La résistance d’un corps dépend de sa nature par sa résistivité (qui n’est autre que sa faculté à s’opposer au passage des électrons) et de ses dimensions (longueur et section). La relation donnant la résistance R d’un cylindre de section constante (mais de forme quelconque). La résistivité ( ρ ) se dit ro s’exprime en ohms par mètre. La formule R = L / S R en Ohms, ρ en Ohms x mètres, L longueur du matériau en mètre, S la section en m2 La résistivité dépend elle-même de la température (T) du matériau. Les résistances -2- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique L’eau de mer possède une résistivité élevée, sa valeur moyenne est de 0,3 .m. Pourtant, dans certaines applications de transport d’énergie électrique en courant continu haute tension (continent – île, en Suède notamment), la mer sert de deuxième conducteur. On économise ainsi, en courant continu, la fabrication et la pose d’un second conducteur entre l’île à alimenter et le continent. île Électrodes enfouies le long de la côte continent Pour le transport d’énergie électrique par courant continu haute tension, on économise deux câbles par rapport à une distribution triphasé, c’est économiquement intéressant dans ce cas précis où les câbles sous-marins et leur pose sont très onéreux. Les résistances -3- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Association de résistances en série U1 = R 1 . I et U2= R 2 . I avec U = U1 + U2 => U = R1 . I + R2 . I = I . (R 1 + R 2) =>Réq = R1 + R 2 R = R1 + R2 Association de résistances en parallèle I1 = U / R1 et I2= U / R2 avec I = I1 + I2 => I = U / R1 + U / R 2 = U (1 / R 1 + 1 / R 2) => Pour deux résistances en parallèle, on peut également utiliser la formule suivante : Donc, si R1 = R2, on arrive à la formule : Les résistances -4- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Théorème de Kennelly Le théorème de Kenelly permet de transformer 3 résistances disposées en triangle en 3 résistances disposées en étoile et réciproquement. 1 1 R1 r3 r2 R2 2 3 r1 3 2 Afin que les deux réseaux soient équivalents, ils doivent posséder la même résistance entre deux points pris 2 à 2 : Entre 1 et 2 : r // r r 3 1 2 R1 R2 Y R1 R2 r3 r1 r2 r1 r2 r3 (1) Entre 2 et 3 : r // r 1 2 r3 R2 R3 Y R2 R3 r1 r2 r3 r1 r2 r3 (2) Entre 3 et 1 : r // r r R 2 3 1 3 R1 Y R3 R1 r2 r3 r1 r1 r2 r3 (3) Les résistances -5- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique En sommant et retranchant les équations membre à membre : (1) + (3) – (2) 2 R1 R2 R3 ( R2 R3 ) 2R1 r3r1 r3r2 r2r3 r2 r1 r1r2 r1r3 2r2 r3 r1 r2 r3 r1 r2 r3 1 3 2 R1 r2 r3 r1 r2 r3 1 2 3 R2 r1r3 r1 r2 r3 2 3 1 R3 r1r2 r1 r2 r3 Ce sont surtout les trois formules ci-dessus (transformation triangle étoile) qui sont utiles. Elles se mémorisent aisément en remarquant que la résistance de l’étoile cherchée est égale au produit des deux résistances du triangle qui l’entoure (on superpose l’étoile et le triangle et les points 1, 2, 3) sur la somme des résistances du triangle. La transformation étoile triangle conduit aux formules : r1 R1R2 R1R3 R2 R3 R1 r2 R1R2 R1R3 R2 R3 R2 r3 R1 R2 R1R3 R2 R3 R3 Les résistances -6- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Le pont diviseur Ce circuit très simple permet d'obtenir une tension de sortie proportionnelle et inférieure à la tension d'entrée, et il peut être utilisé pour atténuer un signal. Avec 2 résistantes : Sans aucune charge, tout le courant traverse R1 et R2. Donc V1 = (R1+R2) . I. Puisque V2=R2 . I, on obtient : V2 = R2 * V1 / (R1+R2) Avec 1 résistance ajustable : Ici V2 peut être ajusté entre 0 et V1. V2 = k*V1 avec k réel entre 0 et 1 Notez que ces formules sont applicables seulement si la charge en sortie consomme très peu de courant. Sinon, la résistance de charge se met en parallèle avec R2, et donc la résistance du bas devient R2 en parallèle avec R charge, soit (R2 * R charge) / (R2 + R charge). Les résistances -7- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Le code des couleurs des résistances La valeur d'une résistance est déterminée par un code de couleur : Comment repérer les anneaux ? Le premier anneau est celui qui est le plus proche du bord. Les deux premiers anneaux sont toujours les chiffres significatifs. La série E96 possède 3 chiffres significatifs (tolérance de 1% oblige), les 3 premiers anneaux sont donc les chiffres significatifs. L'anneau suivant est le multiplicateur (le 3ème pour la série E24 et le 4ème pour la série E96), puis vient l'anneau indiquant la tolérance (marron, 1% pour la série E96. Il peut exister un autre anneau donnant le coefficient de stabilité en température, bien entendu, uniquement dans le cas des résistances de précision. Les résistances -8- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Il existe des séries de résistances normalisées : E 6, E 12, E 24, E 48, E 96, E 192. Le chiffre indique le nombre de valeurs possible par série. Les séries E12, E24, E 48 sont les plus courantes. Maintenant le moyen mnémotechnique pour retenir le code des couleurs. Il suffit de se souvenir de la phrase : Ne Manger Rien Ou Noir Marron Rouge Orange Jaune 0 1 3 2 Jeûner, Voila 4 Bien Votre Grande Bêtise Vert Bleu Violet Gris Blanc 5 6 7 8 9 Ne manger rien ou jeûner, voila bien votre grande bêtise Vous pouvez également vous souvenir de la phrase : Notre Bar Resta Ouvert Jeudi Vendredi Bonne Veillée Gros Buveur Noir Marron Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet Gris Blanc 0 1 6 7 9 2 3 4 5 8 Notre Bar Reste Ouvert Jeudi Vendredi Bonne Veillée Gros Buveur Exemple de résistances « exotiques » - Le potentiomètre : Lorsqu'il est nécessaire de faire varier la valeur de la résistance, on utilise un système à curseur qui frotte sur celle-ci, faisant intervenir ainsi dans le circuit une portion variable de la résistance totale ; on réalise de la sorte un potentiomètre. Dans sa forme miniature ces résistances se présentent sous la forme d'un petit boîtier muni de trois pattes à souder sur le circuit imprimé ; il existe une grande variété de modèles à piste de carbone ou cermet, capotés ou non verticaux ou horizontaux. Dans tous les cas la patte centrale est connectée au curseur comme le montre le symbole. Les résistances -9- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Symbole - Les thermistances (CTP ou CTN) Ce sont tout simplement des résistances qui ont la propriété de varier en fonction de la température. Branchées en série avec un générateur, présentent une résistance variable, et se laissent donc traverser par un courant également variable, en fonction de leur température. On distingue deux types de thermistances : les CTP (coefficient de température positif) ou PTC et les CTN (coefficient de température négatif) ou NTC. Symbole - Les Varistances (VDR) Principalement utilisées comme élément de protection de composants ou d'équipements pouvant être soumis à des perturbations électriques. Les VDR (Volt Dépendant Resistor) voient leurs impédances (normalement de plusieurs Mégohms) chuter très fortement en présence d'une surtension (même très brève ), créant ainsi un court circuit protégeant le montage situé après . Symbole Les résistances -10- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique - Photo résistance (LDR) Ce sont tout simplement des résistances qui ont la propriété de varier en fonction de l’intensité lumineuse reçue. Branchées en série avec un générateur, présentent une résistance variable, et se laissent donc traverser par un courant également variable, en fonction de leur éclairement. Ont leur donne aussi le nom de LDR (Light Dépendant Resistor) Symbole La composition des résistances En électronique, elles ne sont appelées à dissiper que des puissances très faibles, au maximum de l'ordre du watt. Les puissances les plus utilisées étant les résistances de 1/4 W = 0,25 W. C'est pourquoi on fait appel à un matériau à base de carbone, en forme de bâtonnet, et parcouru par le courant soit dans sa masse, soit dans une couche mince de sa surface, ce qui limite alors le " bruit " ou " souffle " dans les circuits. Les résistances agglomérées sont formées d’un mélange de carbone, de matière isolante et de liant (par exemple de la bakélite.). Le pourcentage de carbone détermine la valeur de la résistance. Les caractéristiques obtenues sont très moyennes, mais la fiabilité ainsi que le faible coût de ces résistances en faisait des composants couramment employés dans les montages électroniques. Maintenant elles sont remplacées par les résistances à couche de carbone. Vue de l’intérieur d’une résistance agglomérée Les résistances -11- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Les résistances à couches de carbone se font par pyrolyse en atmosphère d’hydrocarbure (méthane, butane ou benzène) et d’argon. Le carbone se dépose sur de petits bâtons isolant servant de supports, ensuite on fixe aux extrémités des broches de connexion. La valeur de la résistance est obtenue en retirant une partie de la couche résistive en spirale. Les résistances à couches métalliques, l’élément résistant est obtenu par la pose d'une couche d'env. 0,1mm d’un alliage sur un substrat en céramique ou en quartz. Ce type de résistances a un petit coefficient de température. Tolérance 2% de Tolérance 1% de Les résistances à feuilles métalliques (de quelques ohms à quelques méga ohms) sont des résistances très précises, constituées d’une feuille en alliage (souvent du nickel-chrome) fixée sur un substrat isolant. La dimension augmente en fonction de la puissance dissipée le diamètre est d'environ de 6 mm pour 3 W. Pour des puissances de 5 à 11 W ont utilise alors du fil résistif bobiné. Les résistances -12- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Les résistances bobinées (de quelques ohms à quelques milliers d’ohms) sont constituées d’un fil en alliage (nickel-chrome ou cuivre-nickel pour des résistances de haute précision à faible coefficient de température) enroulé sur un support isolant en céramique ou en matière plastique puis elles sont moulées, laquées ou vitrifiées. Les résistances miniatures de surface sont faites sur un substrat en céramique de petite dimension : versions rondes versions plates Les résistances -13- Athénée Royal de Pepinster 5 TEA Electrotechnique Les résistances à couches épaisses (> 1 méga ohm) sont faites d’une pâte de verres fusibles et de métaux nobles déposés (quelques dizaines de µm) par sérigraphie sur un support d’alumine, puis cuite à haute température. Les résistances -14-