Les résistances

Athénée Royal de Pepinster 5 TEA
Electrotechnique
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Descriptions
C'est un composant dit passif, il conduit l'électricité avec un effet résistif.
Il est bidirectionnel, il n’y a pas de sens obligatoire du passage du courant.
Symboles
Le concept de résistance est défini comme le rapport de la tension sur le courant
Effet résistif
Il convient de noter que la dégradation d'énergie en forme thermique est un
phénomène général en physique, phénomène décrit par la thermodynamique. En
électricité, si on place une tension aux bornes d'un conducteur, il advient un
courant. La dissipation d'énergie se manifeste par un échauffement et une chute
de potentiel le long du conducteur ; il y a conversion d'énergie électrostatique
(contenue dans le générateur par exemple) en énergie thermique (échauffement
par effet Joules).

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Lorsqu'on branche un conducteur à une tension donnée, il résulte un courant,
dont l'intensité dépend de la résistance du conducteur à son passage.
Le courant I mesuré en ampères est égal à la quantité d'électricité mesurée en
coulombs qui passe par seconde dans le conducteur.
La résistance d’un corps dépend de sa nature par sa résistivité (qui n’est autre
que sa faculté à s’opposer au passage des électrons) et de ses dimensions
(longueur et section). La relation donnant la résistance R d’un cylindre de section
constante (mais de forme quelconque).
La résistivité ( ρ ) se dit ro s’exprime en ohms par mètre.
La formule R = L / S
R en Ohms, ρ en Ohms x mètres, L longueur du
matériau en mètre, S la section en m2
La résistivité dépend elle-même de la
température (T) du matériau.

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L’eau de mer possède une résistivité élevée, sa valeur moyenne est de 0,3 .m.
Pourtant, dans certaines applications de transport d’énergie électrique en
courant continu haute tension (continent – île, en Suède notamment), la mer sert
de deuxième conducteur. On économise ainsi, en courant continu, la fabrication
et la pose d’un second conducteur entre l’île à alimenter et le continent.
Pour le transport d’énergie électrique par courant continu haute tension, on économise
deux câbles par rapport à une distribution triphasé, c’est économiquement intéressant
dans ce cas précis où les câbles sous-marins et leur pose sont très onéreux.
Électrodes
enfouies le long de
la côte
continent
île

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Association de résistances en série
U1 = R1 . I et U2= R2 . I avec U = U1 + U2
=> U = R1 . I + R2 . I = I . (R1 + R2)
=>Réq = R1 + R2
R = R1 + R2
Association de résistances en parallèle
I1 = U / R1 et I2= U / R2 avec I = I1 + I2
=> I = U / R1 + U / R2 = U (1 / R1 + 1 / R2)
=>
Pour deux résistances en parallèle, on peut également utiliser la formule
suivante :
Donc, si R1 = R2, on arrive à la formule :

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Théorème de Kennelly
Le théorème de Kenelly permet de transformer 3 résistances disposées en
triangle en 3 résistances disposées en étoile et réciproquement.
Afin que les deux réseaux soient équivalents, ils doivent posséder la même
résistance entre deux points pris 2 à 2 :
Entre 1 et 2 :
3 1 2
3 1 2 1 2 1 2
1 2 3
// Y
r r r
r r r R R R R
r r r
(1)
Entre 2 et 3 :
1 2 3
1 2 3 2 3 2 3
1 2 3
// Y
r r r
r r r R R R R
r r r
(2)
Entre 3 et 1 :
2 3 1
2 3 1 3 1 3 1
123
// Y
r r r
r r r R R R R
r r r
(3)
2
3
1
3
1
r
1
r2
r3 R1
R2
2