Cours et Exercices d`Électricité

Préparation aux tests de sélection de la formation « Ingénieur CESI »
Physique
Stéphane Victori. [e-mail] - 1 -
Cours et exercices
de PHYSIQUE :
Électricité.
Ingénieur CESI
Préparation aux tests de
sélection.

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Physique
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Programme de physique.
A – Électricité.
Chapitre 1 : Les composants passifs.
- Simplification de schémas comportant des composants passifs (résistances,
condensateurs, inductances) en série et en parallèle.
- Calcul de résistance à partir de la formule :
L
R .
S
=ρ
- Calcul de la capacité d’un condensateur plan, par la formule :
S
C .
e
= ε
- Calcul de la valeur d’une inductance, la formule de calcul étant donnée.
- Unités : Ohm, Farad, Henry, Joule.
- Lois fondamentales des composants passifs : U = RI,
dW
P ,
dt
=P = UI,
2
1
W CV ,
2
=
2
dI 1
U L ,W LI .
dt 2
= =
Chapitre 2 : Electrocinétique.
- Courant et tension, puissance.
- Unités : ampère, volt, watt.
- Générateur de tension et de courant ; récepteurs.
- Lois de l’électrocinétique :
• Loi de Joule,
• Loi d’Ohm,
• Lois de Kirchhoff (nœuds et mailles),
• Théorème de superposition,
• Théorème de Millman,
• Règle du diviseur de potentiel.
NOTA : les théorèmes de Thévenin et Norton ne sont pas au programme.
-
Utilisation pour le calcul de tensions et de courants dans un circuit électrique.
Chapitre 3 : Régime transitoires.
- charge et décharge d’un condensateur à travers une résistance :
• Etablissement de l’équation différentielle,
• Résolution,
• Constante de temps : définition, détermination graphique.
- Circuit (L,C) et (R, L, C).
• Etude qualitative uniquement.
Chapitre 4 : Régime alternatif sinusoïdal
- Circuit (R, L, C) série en régime alternatif sinusoïdal (étude par la construction de
Fresnel et en notation complexe)
• Impédance,
• Résonance en intensité,
• Bande passante,

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• Facteur de qualité.
- Puissance moyenne
• Définition,
• Facteur de puissance.
B – Mécanique
Chapitre 5 : Statique
- Forces, moments de forces,
- Equations à l’équilibre
- Notion de frottement.
Chapitre 6 : Cinématique
- Vecteurs position, vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes.
- Mouvements rectilignes uniforme et uniformément accéléré.
Chapitre 7 : Dynamique
- Notion de référentiel galiléen
- Relation fondamentale de la dynamique pour les systèmes en translation, dans un
référentiel galiléen.
- Applications, notamment à la chute libre.
Chapitre 8 : Energétique
- Travail, puissance,
- Energie cinétique de translation,
- Energie potentielle de pesanteur,
- Energie mécanique.
- Théorème de l’énergie cinétique.

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Répartition des séances :
Programme PFI Mars 2005.
Thème 1 Thème 2 Thème 3
Séance 1 Grandeurs et unités
- Grandeurs, unités
- Équations aux dimensions
Statique
Séance 2 Cinématique
- Mouvement rectiligne
uniforme et uniformément
accéléré
Séance 3 Dynamique
- Systèmes en translation,
- PFD,
- Application à la chute libre.
Séance 4 Énergétique
- Energie cinétique de translation
- Travail et puissance,
- Energie potentielle de pesanteur,
- Energie mécanique.
- Théorème de l’énergie cinétique.
Séance 5
Séance 6 Electricité
- Notion de résistance, de
condensateur, d’inductance.
Electrocinétique
- Loi d’Ohm
- Règle du diviseur de potentiel
- Lois de Kirchoff
- Théorème de superposition
Séance 7 Electrocinétique
- Théorème de Millman -
Séance 8 Régime transitoire
Etude qualitative des circuits
du 1
er
et du 2
nd
ordre en régime
transitoire (RC, LR, LC, RLC).
Régime alternatif sinusoïdal
- Grandeurs alternatives
- Circuit RLC série !
- Diagramme de Fresnel
Séance 9 Régime alternatif sinusoïdal
- Circuit en notation complexe
Séance 10 Test blanc
Corrigé
Approfondissements : partir des sujets demandés par les élèves.

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Table des matières.
1 COURS......................................................................................................................................................... 8
1.1 L ES COMPOSANTS PASSIFS .................................................................................................................... 8
1.2 E LECTROCINETIQUE ............................................................................................................................ 22
1.3 R EGIME TRANSITOIRE ......................................................................................................................... 29
1.4 C OURANT SINUSOÏDAL ........................................................................................................................ 29
2 ÉNONCES DES EXERCICES................................................................................................................. 39
2.1 Q UESTION SUR LES OISEAUX ............................................................................................................... 39
2.2 C OURANT ET CHARGE ......................................................................................................................... 39
2.3 C APACITES EQUIVALENTES ................................................................................................................. 39
2.4 Q UESTIONS SUR LES CONDENSATEURS ................................................................................................ 39
2.5 R EFLEXION SUR LES CAPACITES .......................................................................................................... 39
2.6 P UISSANCE DISSIPEE DANS UNE RESISTANCE ....................................................................................... 40
2.7 L UMINOSITE D ’ UNE AMPOULE . ........................................................................................................... 40
2.8 R ESISTANCE ET SECTION ..................................................................................................................... 40
2.9 R ESISTANCE ET RESISTIVITE . .............................................................................................................. 40
2.10 R ESISTANCE DU CUIVRE ...................................................................................................................... 40
2.11 R ESISTANCE DU PLATINE . ................................................................................................................... 40
2.12 R ESISTANCE D ’ UN TRONC DE CONE ..................................................................................................... 40
2.13 R ESISTANCE D ’ UN MILIEU ENTRE DEUX HEMISPHERES ........................................................................ 40
2.14 P UISSANCE DISSIPEE . .......................................................................................................................... 41
2.15 A CCUMULATEUR . ............................................................................................................................... 41
2.16 C HARGE D ’ UN ACCUMULATEUR .......................................................................................................... 41
2.17 R ESISTANCE EQUIVALENTE ................................................................................................................. 41
2.18 R EDUCTION DE LA RESISTANCE . ......................................................................................................... 41
2.19 R ESISTANCE EQUIVALENTE AUX BORNES DE AB. ............................................................................... 41
2.20 R ESISTANCE EQUIVALENTE (2)........................................................................................................... 42
2.21 R ESISTANCE EQUIVALENTE A UNE ASSOCIATION EN SERIE .................................................................. 42
2.22 R ESISTANCE EQUIVALENTE A UNE ASSOCIATION EN DERIVATION ....................................................... 42
2.23 R ESISTANCE EQUIVALENTE (3)........................................................................................................... 42
2.24 R ESISTANCE EQUIVALENTE (4)........................................................................................................... 43
2.25 C ALCULS DE GRANDEURS : I , U ? ........................................................................................................ 43
2.26 C ALCULS DE GRANDEURS : I , U ? S UITE .............................................................................................. 43
2.27 G ALVANOMETRE . ............................................................................................................................... 44
2.28 M ESURE D ’ UNE RESISTANCE ............................................................................................................... 44
2.29 C ONDENSATEUR PLAN DIELECTRIQUE . ............................................................................................... 44
2.30 C HARGE D ’ UN CONDENSATEUR , CIRCUIT RC...................................................................................... 44
2.31 C ALCULS DES ENERGIES DE DIPOLES PASSIFS ...................................................................................... 45
2.32 B ILAN ENERGETIQUE DE CHARGE D ’ UN CONDENSATEUR .................................................................... 45
2.33 R EPONSE D ’ UN CIRCUIT R,L A UN ECHELON DE TENSION .................................................................... 45
2.34 E TABLISSEMENT ET RUPTURE D ’ UN COURANT .................................................................................... 45
2.35 R EPONSE D ’ UN CIRCUIT R,L,C A UN ECHELON DE TENSION . ............................................................... 46
2.36 C IRCUIT L,C PARALLELE SOUMIS A UN ECHELON DE COURANT . ......................................................... 46
2.37 BAC 2004 Î LE DE LA R EUNION , E XERCICE 1: Q UELQUES USAGES DES CONDENSATEURS .................... 47
2.38 A NTILLES 2005 E XERCICE N °3 : S ONDE THERMIQUE (4 POINTS )......................................................... 51
2.39 2006 A NTILLES ; EXERCICE 1 : BOBINE A INDUCTANCE REGLABLE . .................................................... 53
2.40 B AC J UIN 2005 : M ODELISATION D ' UNE ALARME : 4 PTS ..................................................................... 57
2.41 P OLYNESIE 2006 : EXERCICE 1 : RESISTANCE D ’ UNE BOBINE REELLE .................................................. 59
2.42 C OURANT INDEPENDANT DU TEMPS .................................................................................................... 62
2.43 C IRCUIT EQUIVALENT ......................................................................................................................... 62
2.44 R ESISTANCE EQUIVALENTE AUX BORNES D ’ UN DIPOLE ....................................................................... 62
2.45 V ALEURS ALGEBRIQUES DE I ET E ....................................................................................................... 63
2.46 A PPLICATION DU THEOREME DE SUPERPOSITION . ............................................................................... 63