1 ANALYSE D`UN AMPLIFICATEUR POUR ANTENNE DE

1
ANALYSE D’UN AMPLIFICATEUR POUR ANTENNE DE TELEVISION1
On se propose d’analyser un montage destiné à amplifier le signal fourni par une antenne
de télévision (fréquence de l’ordre de 500 MHz). En effet, cette antenne est située dans une région
trop éloignée de l’émetteur pour obtenir une réception de l’image et du son dans de bonnes
conditions. Aussi, l’amplificateur proposé permettra de palier à cet inconvénient.
PARTIE 1 : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL
DELIVRE PAR L’ANTENNE
Le signal délivré par l’antenne, véhiculé par un câble blindé, est assimilable à un
générateur sinusoïdal indépendant eg de résistance interne RG de 75 Ω .
Sachant que le signal eg possède une valeur efficace eg eff de valeur faible (inférieure à 100 µV), il
est nécessaire de prévoir son adaptation en puissance. À cet effet, on donne en figure 1 le schéma
du générateur eg, Rg chargé par une résistance R variable.
eg
+
-
RG
ve
75 Ω
R
Figure 1
1. Déterminer en fonction de eg (eff), RG et R, l’expression de la puissance efficace Peff qui est
reçue dans la résistance R.
2. On désire que la puissance efficace Peff soit maximale. Calculer d’abord la dérivée de la
puissance par rapport à R soit :
dP eff
dR
Puis, en déduire la relation simple qui relie alors les résistances RG et R. Faire l’A.N.
PARTIE 2 : ETUDE DE L’AMPLIFICATEUR
Le schéma complet du montage amplificateur est donné en figure 2. La tension
d'alimentation est fixée à VCC = 5V et la température de fonctionnement est de 25 °C. Les deux
transistors NPN sont identiques avec un gain en courant
ββ
ββ
= 200. On négligera leur résistance
dynamique rce.
A – ETUDE DE LA POLARISATION
1. Dessiner le schéma d’étude en régime continu.
2. Montrer que la tension VC1E1 du transistor T1 est sensiblement de1,2V.
1 Ph.ROUX © 2009 rouxphi3.perso.cegetel.net

2
3. On supposera que les courants de base de T1 et T2 sont suffisamment faibles pour êtres
négligés devant les courants de collecteur. En déduire la valeur du courant de repos IC1 du
transistor T1.
4. Calculer la valeur des tensions VE1M, VE2M et VC1M qui seront reportées sur le schéma
précédent. En déduire la valeur du courant de repos IC2 du transistor T2. Calculer la valeur
du potentiel VC2M.
4,7KΩ
1,8 KΩ
+ VCC = +5 V
eg
+
-
75 Ω
75 Ω
75 Ω
6,8 KΩ
CL1
CL2
Cd
RC1
RE1
RG
RE2
RC2
C1
C2
E2
E1
B1
B2
vs
ve
IC1 IC2
RU
T1
T2
1 nF
1 nF
1 µF
Figure 2 : schéma de l’amplificateur.
5. Ce montage sera fabriqué en grande série. On implantera sur chaque circuit imprimé des
transistors donc le gain en courant β sera compris entre 200 et 500. Montrer que dans tous
les cas les hypothèses faites à la question A3 sont justifiées.
B – ETUDE DYNAMIQUE AUX PETITES VARIATIONS
On supposera qu’aux fréquences de fonctionnement du montage, les condensateurs sont
équivalents à des courts-circuits. Le gain en courant des transistors est fixé à 200.
1. Déterminer le type de montage amplificateur relatif à chaque transistor. Que peut-on dire du
signe du gain du montage complet ?
2. Dessiner le schéma équivalent aux petites variations du montage complet. On utilisera le
schéma en « gm1 vbe1 » pour T1 et « gm2 vbe2 » pour T2. On rappelle que les résistances rce1 et
rce2 sont négligeables. Il est conseillé de faire et de nommer des regroupements de
résistances.
3. Calculer les paramètres dynamiques petits signaux de chaque transistor :
Transistor T1rbe1 gm1
Transistor T2rbe2 gm2
4. Déterminer l’expression du gain en tension de l’amplificateur : Av = vs/ve. Faire l’A.N.

3
5. En déduire la valeur du gain en tension à vide AV0.
6. Déterminer l’expression de la résistance d’entrée Re du montage, vue par le générateur
d’excitation eg, RG. Faire l’A.N.
7. L’entrée de l’amplificateur est telle conforme au cahier des charges à savoir adaptation en
puissance du générateur d’excitation ? Commenter.
8. En utilisant la méthode habituelle de «l’ohmmètre» dessiner le schéma qui permet de
déterminer la résistance de sortie RS du montage vue par la résistance d’utilisation RU.
9. Déterminer l’expression de la résistance de sortie RS vue par la résistance d’utilisation RU et
faire l’A.N. La sortie de l’amplificateur est telle aussi adaptée en puissance. Déterminer le
gain en puissance du montage exprimé en dB.
11. On se place maintenant à une fréquence f = 1 MHz où l’impédance des condensateurs de
liaisons n’est pas négligeable. Cependant à cette fréquence, le condensateur de découplage
est encore un court-circuit. Déterminer, dans ces conditions, l’atténuation en dB du gain du
montage complet provoqué par les capacités de liaisons. Faire le schéma permettant ce faire
cette analyse.

4
CORRECTION
PARTIE 1 : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL
1. Expression de la puissance efficace Peff :
Pe R
RR
eff geff
G
=+ ()
()
2
2
2. Calculons la dérivée de la puissance efficace par rapport à R :
dP
dR eRR
RR
eff
geff
G
G
=−
+
()
()
2
3
Cette expression est nulle pour R = RG = 75Ω. La puissance efficace est alors maximale.
PARTIE 2 : ETUDE DE L’AMPLIFICATEUR
A – ETUDE DE LA POLARISATION
1. Schéma d’étude en régime continu.
4,7KΩ
1,8 KΩ
+ VCC = +5 V
75 Ω
6,8 KΩ
RC1
RE1 RE2
RC2
C1
C2
E2
IC1 IC2
T1
T2
VBE2
VBE1
1,55
V
2,15V
E1IC2
2. Montrer que la tension VC1E1 du transistor T1 est sensiblement de1,2V.
VCE1 = VBE2+VBE1 = 1,2 V.
3. Valeur du courant de repos IC1 du transistor T1.
La résistance RE1 est parcourue par le courant IC1.
VRIVRI
CE C C CC E C111 11
=− + −
On en déduit : IC1 = 330 µA.
4. Tension VE1M = RE1 IC1 = 1,55 V VE2M = 2,15 V VC1M = 2,75 V IC2 = 1,19 mA.

5
4,7KΩ
1,8 KΩ
+ VCC = +5 V
75 Ω
6,8 KΩ
RC1
RE1 RE2
RC2
C1
C2
E2
IC1 IC2
T1
T2
VBE2
VBE1
1,55
V
2,15V
E1IC2
5. Avec β = 200 les courants de base : IB1 = 1,65 µA et IB2 = 5,6 µA, sont négligeables
devant le courant de collecteur (à fortiori pour β = 500).
B – ETUDE DYNAMIQUE AUX PETITES VARIATIONS
1. T1 est monté en base commune (entrée sur l’émetteur, sortie sur le collecteur et gain
positif) . T2 est monté en émetteur commun ( entrée sur la base et sortie sur le collecteur
et gain négatif). Le gain du montage complet sera négatif (sortie en opposition de phase
avec l’entrée).
2. Schéma équivalent aux petites variations.
eg
+
-
RG
RE1 rbe1
Req1
vevbe1 rbe2 RC1
Req2
vbe2
gm1 vbe1
Req3
gm2 vbe
2
RC2 Ruvs
C2
E2
C1 E1
B1
B2
3. Calcul des paramètres.
Transistors T1T2
Résistance base-émetteur rbe1 = 15,15 kΩrbe2 = 4,2 kΩ
Transconductance gm1 = 13,2 mS gm2 = 47,6 mS
4. Expression du gain en tension de l’amplificateur : Av = vs/ve.
vv
ebe
=−
1
vgvR
be m be eq2112
=− vgvR
s m be eq
=−
22 3
v
ve ggR R
s
m m eq eq
=−
12 2 3
A.N.
v
ve
s
=− 61 26,