PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE : Le barème est donné à titre

Nom : Numéro :
| Partiel de THERMODYNAMIQUE du 26 mai 2015
1/10
I.P.S.A.
5 / 9 rue Maurice
Grandcoing
94200 Ivry Sur Seine
Date de l'Epreuve :
26 mai 2015
Tél. : [phone]
Classe :
AERO.2- A, B
PARTIEL
THERMODYNAMIQUE
Professeur : BOUGUECHAL
Durée :
1h30
2 h 00
3 h 00
Notes de Cours
Avec (1)
Calculatrice NON
programmable
Sans (1)
sans (1)
(1) Rayer la mention inutile
NOM :
Prénom :
N° de
Table :
Exercice 1
/2.5
Exercice 2
/3.0
Exercice 3
/5.5
Exercice 4
/12
/ 20
PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE :
Inscrivez vos nom, prénom et classe.
Justifiez vos affirmations si nécessaire.
Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.
Le barème est donné à titre indicatif.
Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans
l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en
proposant une solution.
Rédigez directement sur la copie.
NOM :
NUMERO :
::
PRENOM :
:
CLASSE :
Corrigé

Nom : Numéro :
| Partiel de THERMODYNAMIQUE du 26 mai 2015
2/10
Exercice 1: Principes et transformations élémentaires réversibles ( 2.5 points )
On considère une mole de gaz parfait subissant une transformation élémentaire
réversible.
 Donner la relation de Mayer qui le CP au CV pour un gaz parfait, la définition du
γ et en déduire la relation entre Cp et Cv en fonction de γ et R. ( tableau 1).
 Donner l’expression de dU, δW, δQ , dH, dS, dF et dG en fonction des variations
élémentaires dT, dP, dV de la température, de la pression, du volume et des
coefficients caractéristiques du gaz parfait : constante des gaz parfaits R et
constante adiabatique γ qu’on supposera constants. (tableau 2).
Bien lire l’énoncé avant de remplir les tableaux.
Expressions générales
Définition
du γ
0.25
Relation
de Mayer
0.25
Cp
0.25
CV
0.25
Expressions générales
Energie
interne
dU
0.25
Chaleur
δQ
0.25
Enthalpie
dH
0.25
Entropie
dS
0.25
Energie
libre
dF
0.25
Enthalpie
libre
dG
0.25

Nom : Numéro :
| Partiel de THERMODYNAMIQUE du 26 mai 2015
3/10
Exercice 2: Grandeurs et relations thermodynamiques ( 3.0 points )
On considère une mole de gaz parfait subissant une transformation élémentaire
réversible. Donner l’expression des différentes grandeurs en fonction des variables
indiquées. Compléter le tableau.
Expressions générales
δW
variable
V
0.25
δQ
variable S
0.25
dU
0.25
N’oubliez pas de mettre la variable constante.
dU
variables
S et V
0.25
Déduire
trois
relations
0.5
0.25
dH
0.25
N’oubliez pas de mettre la variable constante.
dH
variables
P et S
0.25
Déduire
trois
relations
0.50
0.25

Nom : Numéro :
| Partiel de THERMODYNAMIQUE du 26 mai 2015
4/10
Exercice 3: Cycle d’une machine thermodynamique. ( 5.5 points )
Une mole de gaz parfait effectue un cycle supposé réversible dont la représentation
graphique est une ellipse de grand axe S0 et de petit axe T0 dans le diagramme T-S. T
représente la température absolue et S l’entropie.
Soit R la constante des gaz parfaits et γ la constante adiabatique du gaz.
On rappelle que l’aire d’une ellipse est donnée par A = πab où a et b sont respectivement
le demi-grand axe et le demi-petit axe.
a) Quel est le signe de la chaleur échangée lors de la transformation de A →B→C.
Justifiez.
b) Quel est le signe de la chaleur échangée lors de la transformation de C →D→A.
Justifiez.
c) En déduire le signe de la chaleur échangée et du travail échangé lors du cycle ?
d) Le cycle A →B→C→D→A est il moteur ou récepteur ? Justifiez.
e) Etablir l’expression de la chaleur échangée lors du cycle en fonction des données.
f) En déduire l’expression du travail échangé lors du cycle en fonction des données.
g) Déterminer les températures aux points A, B, C et D en fonction des données.
h) Déterminer la variation d’énergie interne entre A et C en fonction des données.
i) Déterminer la variation d’entropie entre A et C en fonction des données.
j) Déterminer la quantité de chaleur échangée entre A et C en passant par B. Voir
graphique.
k) En déduire le travail échangé entre A et C en passant B en fonction des données.
Réponse :
a)        
b)       
c)     
La quantité de chaleur est donnée par l’aire sous la courbe.
La quantité de chaleur échangée sur le cycle est donnée par l’aire du cycle
(ellipse).
d) Le cycle ABCDA est moteur car Qcycle > 0 ; ΔU=0 (cycle) donc Wcycle < 0
T0
A
(3/2)S0
2S0
S
T
S0
T0
(3/2)T0
(1/2)T0
D
C
B
S0
0.25*2
0.25*2
0.25*2
0.25*2

Nom : Numéro :
| Partiel de THERMODYNAMIQUE du 26 mai 2015
5/10
e) Qcycle est égale à l’aire de l’ellipse.
f)   
g)  
h)    
i) 
j)  
L’aire sous la courbe ABC est donnée par la moitié de l’ellipse + le rectangle
de cotés T0 et S0.
k)    
0.50
0.50
0.25*2
0.25*2
0.50
0.50
0.50