correction TD4

Paris Ouest −Nanterre La D´efense Ann´ee universitaire 2012-2013
Licence Economie-Gestion 1 Macro´economie A
Enseignants : Alain Ayong Le Kama, Michel Mouillart et Aur´elien Sa
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Travaux dirig´es n◦4 : CORRECTION
MARCHE DU TRAVAIL, EMPLOI ET CH ˆ OMAGE
1 Le march´e du travail n´eoclassique
1. Si dans le langage courant les entreprises offrent des emplois, les ´economistes consid`erent qu’elles
demandent le travail. La demande de travail ´emane de leurs d´ecisions rationnelles visant `a maximiser
leur profit Π :
Π = pF (K, L)−wL −RK,
o`u Ket Lsont les facteurs de production (capital et travail) et wet Rleur r´emun´eration (salaire
nominal et coˆut de capital respectivement). pest le prix du bien produit, en fonction de la technologie
associ´ee `a la fonction de production F.
L’une des conditions (de premier ordre) de maximisation du profit est telle que la d´eriv´ee de P i
par rapport `a Ls’annule : ∂Π
∂L = 0 ⇒F′
L(K, L) = w
p.
Il faut donc que la productivit´e marginale du travail soit ´egale au salaire r´eel. L’intuition ´economique
de ce r´esultat est la suivante : si PmL >salaire r´eel alors en embauchant un travailleur une heure
suppl´ementaire (si Lest exprim´ee en heure), cette derni`ere heure de travail rapporterait `a l’entreprise
l’´equivalent en biens de la productivit´e marginale du travail (on suppose que les biens produits
marginalement pourront ˆetre vendus). Or, elle coˆute `a l’entreprise le salaire r´eel (horaire). Comme
PmL > w/p, l’heure suppl´ementaire rapporte plus qu’elle ne coˆute : il est donc int´eressant d’employer
le travailleur une heure suppl´ementaire afin d’augmenter marginalement le profit. Au contraire, si
PmL < w/p, la derni`ere heure coˆute plus cher qu’elle ne rapporte : il vaut mieux employer le
travailleur une heure de moins, ce qui permettra d’augmenter marginalement le profit. Au final,
lorsque PmL = w/p, le profit est maximum.
L’une des hypoth`eses du mod`ele n´eoclassique est que la productivit´e marginale du travail est
d´ecroissante. De fait, plus le salaire r´eel est ´elev´e, plus la demande de travail sera faible (un grand
nombre d’heures ´etant associ´ee `a des productivit´es marginales trop faibles). Inversement, moins le
salaire r´eel est ´elev´e, plus la demande de travail sera ´elev´ee (il est optimal pour l’entreprise de faire
travailler plus longtemps ses ouvriers mais si leur productivit´e est faible car le salaire n’est pas tr`es
´elev´e).
2. Sym´etriquement, ce sont les m´enages qui offre le travail (i.e. demandent des emplois). Pour
d´eterminer leur offre de travail, ils arbitrent entre consommation et loisir, de mani`ere `a maximiser
leur utilit´e sous contrainte de budget :
wℓ +pC =w¯ L.
1

On consid`ere ainsi qu’ils sont dot´es de ¯ Lheures de temps (e.g. 24 par jour, ou 16 si l’on d´eduit le
temps de sommeil), qu’ils peuvent allouer `a leur consommation (C) ou `a leur loisir (ℓ). Les deux
biens apportent de l’utilit´e. Ils vont donc faire en sorte que le dernier euro d´epens´e en loisir1et
le dernier euro d´epens´e en consommation leur apportent autant d’utilit´e (si ce n’´etait pas le cas,
il vaudrait mieux d´epenser un peu moins dans le bien qui apporte marginalement moins d’utilit´e
que l’autre). Si U′
ℓ(C, ℓ) et U′
C(C, ℓ) repr´esentent l’utilit´e marginale procur´ee par respectivement la
derni`ere unit´e de loisir et la derni`ere de bien consomm´ees, alors la condition de maximisation de
l’utilit´e des m´enages est :
U′
ℓ(C, ℓ)
w=U′
C(C, ℓ)
p.
Comme l’utilit´e marginale du loisir (ℓ) est ´egale au signe pr`es `a la d´esutilit´e marginale du travail
(L), soit U′
ℓ(C, ℓ) = −U′ ℓ(C, ¯
L−L), alors la condition de maximisation peut ˆetre r´e´ecrite :
−U′
ℓ(C, ¯
L−L)
w=U′
C(C, ℓ)
p,
i.e. que la d´esutilit´e engendr´ee par le dernier euro gagn´e doit ˆetre compens´ee strictement par l’utilit´e
apport´ee par la quantit´e de biens que permet de consommer ce dernier euro gagn´e. Plus l’individu
va consommer de loisir (ℓ), moins il va offrir de travail (L=¯ L−ℓ).
Il est clair (au vue de la condition de maximisation) que l’offre de travail (soit la demande de
loisir) et la demande de biens de consommation d´epend du salaire r´eel :
−U′
ℓ(C, ¯
L−L)
U′
C(C, ℓ)=w
p.
On peut distinguer deux effets de la variation du salaire r´eel (e.g. une augmentation) sur l’offre de
travail :
•Un effet revenu. Si le salaire r´eel augmente, l’individu est virtuellement plus riche (puisque sa
dotation en heures ¯ Lreste ´equivalente mais elle est d´esormais valoris´ee `a un prix wplus ´elev´e
par rapport `a pqu’avant). L’individu peut donc consommer plus de biens de consommation
et plus de loisir. Or, consommer plus de loisir revient `a travailler moins.
•Un effet substitution. Une augmentation du salaire r´eel signifie une modification des prix
relatifs : le loisir est dor´enavant relativement plus cher que le bien de consommation. En
cons´equence, l’individu va dans son panier de consommation substituer du bien de consom-
mation au loisir. Il va donc consommer plus du bien de consommation et moins de loisir, i.e.
offrir plus de travail.
Au final, les deux effets se conjugent. L’effet global d´epend des pr´ef´erences de l’individu. Dans
tous les cas, si w/p augmente, il consommera plus de biens de consommation. Par contre, les deux
effets sont de sens contraire pour ce qui concerne le travail. Si l’effet substitution est sup´erieur `a
l’effet revenu, l’offre de travail augmente. Si l’effet revenu est sup´erieur `a l’effet substitution, l’offre
de travail diminue.
1Le loisir a un coˆut : le salaire nominal. Il s’agit d’un coˆut d’opportunit´e : dire que l’individu ach`ete une heure
de loisir revient `a dire qu’il ne travaille pas pendant une heure, il perd donc l’´equivalent du salaire nominal horaire.
2

Sur le march´e du travail, il apparaˆıt qu’au niveau agr´eg´e, l’offre de travail est croissante pour
de bas niveaux de salaire (effet substitution >effet revenu) puis d´ecroissante pour de plus hauts
niveaux de ssalaire (effet revenu >effet substitution). L’id´ee sous-jacente est qu’`a partir d’un certain
niveau de salaire, un individu peut, tout en travaillant moins, consommer autant sinon plus. Il va
alors pr´ef´erer jouir du loisir (qui lui procure plus d’utilit´e) plutˆot que d’accroˆıtre de mani`ere trop
importante sa consommation de biens.
3. Les quantit´es de travail et le salaire r´eel d’´equilibre, respectivement L∗et (w/p)∗, sont tels
que l’offre ´egalise la demande sur le march´e. Soit :
L
w
p
Ls
Ld
w∗
p
L∗
4. Un chˆomeur volontaire est une personne qui au salaire r´eel en vigueur ne souhaite pas offrir
de travail, parce que ce salaire r´eel n’est pas suffisant pour compenser la d´esutilit´e induite par le
travail. Il n’est pas tr`es standard de le repr´esenter graphiquement dans le cadre du march´e du
travail. On pourrait cependant le repr´esenter `a condition de positionner au sein du graphique les
quantit´es maximales de travail que les nagents sont susceptibles d’offrir, soit n¯ L.2
L
w
p
Ls
ˆw
p
ˆ
Lsn¯
L
Chˆ omage
volontaire
2Notons n´eanmoins que pour obtenir des fonctions d’offre et de demande de travail continues, il faut une infinit´e
d’agents, ce qui implique une quantit´e maximale de travail offert infinie.
3

Un chˆomeur involontaire est une personne qui au salaire r´eel en vigueur est prˆete `a travail
mais ne trouve pas `a ˆetre employ´ee du fait que sa productivit´e marginale (ce qu’elle rapporte `a
l’entreprise) n’est pas suffisante pour compenser le salaire r´eel (ce qu’elle coˆute `a l’entreprise). De
mani`ere tr`es standard, le chˆomage involontaire se mesure de la diff´erence entre l’offre de travail ˆ Ls
et la demande de travail ˆ Ld(d`es lors que cette diff´erence est positive) :
L
w
p
Ls
Ld
Chˆ omage
involontaire
ˆw
p
ˆ
Ls
ˆ
Ld
5. Si l’on prolonge “`a gauche” les courbes d’offre et de demande de travail, on s’aper¸coit qu’elles
sont une nouvelle fois s´ecantes. Cette situation d’´equilibres multiples est tr`es probl´ematique pour les
th´eoriciens car il n’est pas possible de d´eterminer rationnellement vers quel ´equilibre va converger
l’´economie.
Ls
Ld
L
w
p
L∗
2
L∗
1
2 Le march´e du travail n´eoclassique : application
1. La contrainte budg´etaire est telle que le m´enage ne puisse d´epenser plus que son revenu en biens
de consommation. Son revenu est double, il se compose de son revenu non-salarial Ret de son revenu
salarial wL (salaire horaire que multiplie le nombre d’heures travaill´ees). La d´epense du m´enage
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s’´el`eve `a 1.C (soit le prix du bien de consommation que multiplie les quantit´es). La contrainte peut
donc s’exprimer ainsi :
R+wL ≥C,
ou encore :
R+w(T−ℓ)≥C.
On peut enfin exprimer cette contrainte `a l’´egalit´e en faisant r´eapparaˆıtre `a gauche le revenu maximal
potentiel (comme si toutes les heures de temps disponible ´etaient r´emun´er´ees au taux w) et `a droite
le coˆut de la d´epense du m´enage en biens de consommation (au prix de 1) et en loisir (dont le coˆut
d’opportunit´e d’une heure s’´el`eve `a w) :
R+wT = 1.C +wℓ.
2. Le taux marginal de substitution du loisir `a la consommation repr´esente (approximativement)
le nombre d’unit´es suppl´ementaires de loisir qu’il est n´ecessaire de conf´erer au m´enage afin de
compenser en termes d’utilit´e la perte (marginale) d’une unit´e de consommation. Soit, pour un
couple (C, ℓ) quelconque :
T MSℓ/C (C, ℓ) = ∂U/∂L
∂U/∂C =(1/2)C1/2ℓ−1/2
(1/2)C−1/2ℓ1/2=C
ℓ.
Au point (R, T ), le TMS prend la valeur :
T MSℓ/C (R, T ) = R
T≡wr.
3. La condition de maximisation pour une solution int´erieure est l’´egalit´e du TMS au rapport
des prix : C∗
ℓ∗=w 1⇒C∗=wℓ∗,
alors que la contrainte budg´etaire doit ˆetre respect´ee :
R+wL =C⇒R+wL∗=w(T−L∗)⇔L∗=wT −R
2w.
Pour w=wr, l’offre de travail est nul (ce qui est le principe mˆeme du salaire de r´eserve). Pour
w < wr, l’offre de travail ne saurait ˆetre n´egative, elle est donc nulle. Pour w > wr, l’offre de travail
est strictement positive. D’o`u :
L∗=(0 pour w≤wr
wT −R
2wpour w > wr.
4. Comme wr=R/T , si Raugmente, l’offre de travail “se d´eplace” vers la gauche (toutes choses
´egales par ailleurs). Cela signifie qu’une mˆeme quantit´e de travail offerte requierra un salaire r´eel
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