Banc d`essais ELWE de machines Electriques

_____________________________________________________________________________________________
Banc d’essais elwe de machines électriques - 1
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier Grenoble
B a n c d’ essa i s ELWE d e m ac hin es El ec triqu es
PARTIE THEORIQUE
1 - Champs tournants (moteurs synchrones et asynchrones)
1-1)
Champs
tournants
Lorsqu'un système de courants alternatifs triphasés alimente les 3 bobinages statoriques d'un moteur
synchrone ou asynchrone, il naît dans l'entrefer une induction tournante. Dans le cas du moteur
synchrone le champ tournant entraîne en rotation un aimant multipolaire. Dans le cas du moteur
asynchrone le champ tournant engendre dans les circuits du rotor (lequel tourne plus lentement) des
courants de Foucault, d'où un couple moteur.
Pour ces 2 moteurs alternatifs la puissance électrique est amenée directement aux enroulements
statoriques : contrairement aux moteurs à courant continu, la puissance n'est donc plus limitée par
des contacts glissants charbons/collecteur.
Dans une machine synchrone de puissance élevée, il faut certes alimenter le rotor inducteur par le
courant continu d'excitation : cela se fait sans trop de difficulté à moyenne puissance (les charbons
frottent sur des bagues et non sur des lames). Pour les très gros alternateurs, ce courant continu est
en fait le courant redressé provenant d'un alternateur auxiliaire de moyenne puissance dont le rotor,
porté par l'axe en rotation, est l'induit et le stator est l'inducteur.
Dans les gros moteurs asynchrones, le rotor bobiné est relié par 3 bagues à l'extérieur : on peut
utiliser ainsi le courant rotorique plutôt que de le laisser chauffer bêtement le rotor. Les contacts
glissants peuvent alors limiter la puissance.
Autre avantage des machines alternatives : l'espace statorique est bien mieux utilisé que dans une
machine à courant continu. Le rapport puissance/ poids est 2 fois meilleur.
1-2)
Champ
tournant
en
1
point
v1
v2
v3
Oxθ
z
Ox
ωt-θ
z
Mr
Bs
Soient 3 solénoïdes se déduisant l'un de l'autre par une rotation de ±120° autour de l'intersection O
de leurs axes coplanaires. Soit Ox un axe coplanaire quelconque faisant un angle θ avec l'axe de la
bobine 1. Si on fait tourner, à ω rad/sec, un dipôle magnétique de moment Mr autour du point O, il
existe en O un champ tournant B dont la projection sur Ox est de la forme bx = Bcos(ωt-θ). On
recueille aux bornes des 3 enroulements des fem alternatives (loi de Lenz, e=-dφ/dt) déphasées de

_____________________________________________________________________________________________
Banc d’essais elwe de machines électriques - 2
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier Grenoble
±2π/3 l'une par rapport à l'autre : on a ainsi fabriqué un alternateur triphasé et les 3 tensions sont
données par :
v1 = V 2 cosωt
v2 = V 2 cos(ωt-2π/3)
v3 = V 2 cos(ωt+2 π /3)
La réciproque de cet alternateur est le moteur synchrone : si on alimente les 3 enroulements par 3
tensions triphasées, les courants triphasés de pulsation ω qui circulent dans les 3 bobines, créent 3
inductions axiales déphasées dans le temps de 2π/3 dont la résultante Bs au point O et dans la
direction de l'axe Ox a pour module Bs = 3/2Bcos(ωt-θ). C'est l'expression d'un champ tournant : si
l'axe Ox tourne à la vitesse ω, le module du champ reste constant.
Le rotor, dipôle magnétique , peut être entraîné (à condition de le lancer à la vitesse ω) par le champ
magnétique tournant à cause du couple Γ= Mr x Bs. Le rotor tournera rigoureusement à la vitesse ω
(on peut montrer que sinon Γmoyen=0). C'est le principe du moteur synchrone.
1-3)
Champ
tournant
dans
un
entrefer
Les lignes d'induction des champs magnétiques doivent traverser le minimum d'air. Le stator est
donc constitué d'un cylindre creux en fer feuilleté où l'on a usiné des encoches parallèles à l'axe,
encoches contenant les conducteurs des 3 phases.
Le rotor est un cylindre plein en fer feuilleté (minimisation des pertes par courants de Foucault) où
des encoches sont usinées en surface selon des génératrices parallèles ou non à l'axe. Pour un moteur
asynchrone, toutes ces encoche s rotoriques contiennent des conducteurs (souvent en aluminium
coulé) en court-circuit.
Les stators d'un moteur asynchrone et d'un moteur synchrone sont donc identiques : les 3
enroulements statoriques alimentés en alternatif triphasé créent une induction tournante
Bs(θ,t) = Bm cos(ω t-p θ) où p est le nombre de paires de pôles d'un enroulement.
Exemple d'une machine tétrapolaire :
i1
i1 i1
i1
i2
i2
i2
i2
i3
i3
i3
i3
stator
rotor
entrefer
θ
N
S
N
S

_____________________________________________________________________________________________
Banc d’essais elwe de machines électriques - 3
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier Grenoble
Prenons le cas d'un stator à 24 encoches usinées dans le stator (donc séparées de 360°/24=15°).
L'enroulement d'une phase occupe 8 encoches (4 groupes de 2 adjacentes décalés de 90° l'un par
rapport à l'autre). Les enroulements statoriques sont alimentés comme indiqué sur la figure. Etant
donnée la circulation des courants et d'après le théorème d'Ampère, l'induction b1 due au courant i1
de la phase 1, varie en escalier comme indiqué ci-dessous.
b1
N
S
N
S
N
θ
2ππ
Le graphe b1(θ) montre sur un tour 2 pôles Nord et Sud, c'est-à-dire p = 2. Gardons pour simplifier
seulement le fondamental de cette fonction périodique b1(θ) = Bm cosp θ. Plaçons les autres
enroulements dans des encoches décalées de ±120° par rapport à celles de la phase 1.
Lorsque les 3 enroulements ainsi bobinés sont alimentés en triphasé par 3 courants i1, i2, i3 de
pulsation ω, l'induction b1(θ,t) s'écrit b1(θ,t) = Bm cosp θcosωt et le module du champ résultant qui
est la sommes des trois inductions b1, b2, b3, s'écrit (pour b2 ωt et θ sont déphasés de 2π/3 et de
4π/3 pour b3) :
Bs(θ,t) = 3/2Bm cos(ωt-pθ)
C'est l'équation d'un champ tournant, Bs(θ,t) est constant si θ = ω t/p, c'est à dire s'il tourne à la
vitesse Ω = ω/p (sous multiple de la pulsation). La vitesse de rotation Ω (rad/sec) du champ est égale
à Ω = 2π N où N est en tr/sec et la pulsation du courant triphasé est égale à ω = 2π f où f est la
fréquence du courant Ainsi N = f/p, la vitesse de rotation du champ tournant, en tr/sec, est un sous
multiple de la fréquence du réseau. Cette vitesse, imposée par le réseau d'alimentation, est appelée
vitesse synchrone.
En Europe f=50Hz ; donc
- si p=1, on a N=50 tr/sec ou encore 3000 tr/mn
- si p=2, on a N=25tr/sec ou encore 1500 tr/mn
- si p=3, on a N=16,7 tr/sec ou encore 1000 tr/mn etc...
Généralisation :
Un enroulement triphasé dont les bobines embrassent un angle 2π/2p et sont décalées de 2π/3p,
produit un champ à 2p pôles tournant à une vitesse angulaire Ω=ω/p.
1-4)
Le
moteur
synchrone
Pour que son rotor puisse être entraîné au synchronisme, il doit comporter le même nombre de
paires de pôles que le stator. Par exe mple son enroulement rotorique, alimenté par le courant continu

_____________________________________________________________________________________________
Banc d’essais elwe de machines électriques - 4
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier Grenoble
d'excitation i, sera bobiné dans des encoches en vis à vis de celles d'une phase statorique par rapport
à l'entrefer : c'est un aimant à p paires de pôles, un pôle Sud du rotor pouvant être entraîné par un
pôle Nord du champ tournant statorique.
Grâce à cette image, on comprend que si la charge demande un couple élevé au moteur, les pôles
rotoriques vont se décaler en retard par rapport au champ tournant synchrone, et si le couple
demandé est t rop fort, le moteur peut décrocher. On comprend aussi qu'il ne peut y avoir de couple
que si le rotor tourne à la même vitesse que le champ tournant statorique, c'est-à-dire au
synchronisme.
Le rotor du moteur synchrone est lancé (à vide) avec un moteur au xiliaire pour l'amener au
synchronisme (on dit "l'accrocher" au réseau) c'est-à-dire faire coïncider un pôle N rotorique avec un
pôle Sud statorique, et seulement après la charge est embrayée.
En raison de tous ces inconvénients (vitesse constante, démarra ge laborieux) et malgré son excellent
rendement, le moteur synchrone n'est utilisé que pour les très grandes puissances (TGV Atlantique,
pompes de Grandmaison, laminoirs...).
1-5)
Le
moteur
asynchrone
triphasé
C'est le moteur le plus utilisé dans l'industrie (très robuste, pas de contact glissant, couple au
démarrage).
Son stator est le même que celui du moteur synchrone : lorsqu'il est alimenté en triphasé, il règne
dans l'entrefer le champ tournant synchrone Bs de module Bs = 3/2B cos(ω t-p θ). Toutes les
encoches du rotor sont occupées par des conducteurs (en aluminium coulé) mis en court-circuit par
2 couronnes aux extrémités du rotor (rotor dit en cage d'écureuil). Deux encoches du circuit forment
un circuit fermé à travers lequel le f lux du champ tournant varie, ce qui a pour effet d'induire un
courant dans le circuit. Le couple résultant, entre le champ tournant et le moment magnétique induit
entraine le rotor qui s'oppose ainsi à la variation de flux (loi de Lenz, encore et toujours).
b1
O
n
S
ω2t
i
ω1tθ
Analysons plus précisément le principe de fonctionnement du moteur et considérons à nouveau un
champ tournant en un point O ( cf. 1-2) : b1, b1 = B cos(ω1 t-p θ) (p=1). Au point O plaçons une
spire circulaire en court-circuit dont la normale n tourne autour de O à la vitesse ω2 dans le même
plan que b1. Si S est la surface de la spire, le flux de b1 à travers la spire est Φ=Bcos(ω1−ω2)t=
BScosg ω1t en posan t g=(ω1−ω2)/ω1 = vitesse relative de la spire par rapport au champ tournant ou
le glissement.

_____________________________________________________________________________________________
Banc d’essais elwe de machines électriques - 5
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier Grenoble
D'après la loi de Lenz, il naît dans la spire une fem e=-dΦ/dt = BSg ω1 sing ω1t de pulsation
gω1. Soit r la résistance et L l'inductance (self) de la spire. La fem e fait circuler un courant
i=BSg ω1/{r2+( gl ω1)2}1/2sin(gω1t-φ) (φ exprime que i est en retard par rapport à e). La spire
possède un moment magnétique porté par sa normale n : M=iSn qui, soumis au champ B, subit un
couple Γ=M x B de module MBsingω1t, c'est-à-dire Γ=B2S2gω1/{r2+( gl ω1)2}1/2sin(gω1t-
φ)sin(gω1t). Or sina.sinb={(cos(a-b)-cos(a+b)}/2 entraîne que sin(gω1t-φ) sing ω1 t={ cosφ-
cos(2gω1t-φ)}/2 où cosφ=r/{r2+( gl ω1)2}1/2. La valeur moyenne du dernier terme, fonction
périodique du temps, est nulle. le couple moyen non nul pouvant faire tourner le rotor est donné par
Γ=B2 S
2gω1r/{r2+ (glω1)2}
Ν1
Ν2 tr/s
Γc
A
B
0
0 g(%)
instable
stable
ΓΓ
10
points de
fonctionnement
La variation du couple en fonction du glissement ou de la vitesse de rotation N2 (ω2 = 2πN2) est
donnée par les graphes ci-dessus. Une partie de la caractéristique (g faible ou N2 élevée voisine du
synchronisme N1) donne un fonctionnement stable quel que soit la charge. L'autre partie est
instable.
Remarque sur la stabilité d'un moteur : Si le moteur de caractéristique mécanique (couple utile en
fonction de la vitesse de rotation) Γu(N2) entraîne une charge dont le couple de freinage est Γc(N2),
Γc étant une fonction forcément décroissante de N2, il y a équilibre quand couple moteur et couple
de freinage s'annulent (aucune accélération). Le fonctionnement A est stable car une légère
augmentation de la vitesse N2 provoque une augmentation du couple de freinage et une diminution
du couple moteur : le système en rotation ralentit et revient à l'équilibre A. Au contraire en B,
l'équilibre est instable.
1-6)
Mesure
du
glissement
d'un
mote
ur
asynchrone
A vide le seul couple demandé au moteur est son couple de pertes, qui doit être faible pour que le
moteur mérite son nom. Le glissement du moteur est donc très faible (quelques 10-3) : il tourne
pratiquement au synchronisme c'est-à-dire N2=N1. Si l'on utilise un stroboscope de précision 5% en
mesurant N2, on n'a aucune chance de mesurer le glissement g = (N1-N2)/N1.
La bonne technique consiste à éclairer l'axe du moteur avec un stroboscope déclenché par la
fréquence N1 (50 Hz si p=1) et de chronométrer la période du mouvement apparent du rotor.