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4thInternationalConferenceonComputerIntegratedManufacturingCIP’2007 03-04 November 2007
Contrôle de la puissance active et réactive instantanée
par source d’énergie type SMES
Laouarem .S, L. Madani, S.Belkhiat
Electrotechnic department, LEPCI Laboratory
Ferhat Abbas University Setif Algeria,
[email protected] m[email protected] [email protected]
Abstract- Les nouveaux concepts de production décentralisés
et le développement de sources d’énergies renouvelables suscitent
un intérêt pour la conservation de l’énergie électrique. Le
stockage permettra de stabiliser l’offre et la demande;
d’améliorer la robustesse et le niveau d’utilisation du réseau de
transport et de distribution. Avec ces sources d’énergie le
rendement de certaines unités de production augmente en leur
permettant de fonctionner à puissance nominale tout en réduisant
les émissions polluantes. Durant ces derniers années, une
amélioration sensible des performances des dispositifs de stockage
de l’électricité est observée avec le développement de système
moderne de stockage à base d’élément supraconducteur tel que le
stockage d’énergie magnétique supraconducteur. Dans cet article,
nous présentons l’exploitation d’un convertisseur de source de
tension (VSC) et ces différents modèles afin de contrôler
l’écoulement de puissance. L’intérêt de cette bobine dans
l’écoulement de puissance et la compensation de l’énergie réactive
est présenté. Les résultats de simulation, obtenus sous
environnement MATLAB, sont présentés et validés à partir des
résultats de la bibliographie. E01_abstract.doc
MOT CLES: La supraconductivité, le stockage d’énergie, SMES,
convertisseur VSC, écoulement de puissance, la compensation de
l’énergie réactive.
I. INTRODUCTION
ctuellement l’avance de la technologie rend possible
d’inclure de nouveaux dispositifs de stockage d’énergie
SMES à l’aide des dispositifs d’électronique de puissance
appelée système de traitement de puissance PCS (power
conditionning system). Le PCS est une des parties les plus
importantes dans le SMES afin de commander
indépendamment la puissance active et réactive [1,2]. Il existe
deux types de PCS :
- La configuration VSC (voltage source converter) est un
convertisseur de source de tension en série avec un hacheur
- La configuration CSC (current source converter) qui
est un convertisseur de source de courant.
PCS de convertisseur de source de tension
a) PCS convertisseur de source de tension
Fig. 1. Les types de PCS utilisés dans le SMES
Parmi les avantages de PCS [3]:
-Un flux de puissance bidirectionnel.
-Peu de déformation d’harmoniques dans le courant.
-Ajustement et stabilité de la tension continue.
-Régulation de facteur de puissance à l’unité.
-Réduire la taille de la capacité du filtre.
- Le rendement est élevé.
-Les puissances active et réactive peuvent être commandées
indépendamment.
La conception du PCS est adaptée aux spécificités de la
conception de l’enroulement supraconducteur. Ils (PCS) sont
capable de détecter les fluctuations de puissances puis
décharger l’énergie stockée dans l’enroulement à un taux
commandé et au cours d’une période indiquée. L’enroulement
doit se décharger une fois que l’événement de défaut est passé.
II. CONVERTISSEUR DE SOURCE DE TENSION
Le circuit principal du VSC est similaire à un redresseur et
un onduleur, relié au réseau électrique par l’intermédiaire
d’une impédance (qui habituellement est constituée par une
inductance et une résistance de fuite) [4,5].
Le VSC–PCS se compose de deux parties : un
A

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convertisseur de source de tension et un hacheur.
Le convertisseur de source de tension permet d’accomplir la
transformation de puissance entre le système du courant
alternatif triphasée et la partie qui fonctionne en courant
continue AC/CC (Alternatif current / Continous current).
La configuration de base du convertisseur est présentée
dans la fig.2. Il se compose d’un pont triphasé avec des
interrupteurs de type transistors IGBT (G1~G6) anti- parallèle
d’une diode, un condensateur de filtrage C du coté CC. Les
courants d’entrée du système permettent de commander
l’écoulement de puissance, en fonction de la demande de la
puissance active et réactive exigée par les abonnés [6].
Fig. 2. La topologie du convertisseur de source de tension
II.1 LE MODELE MATHEMATIQUE DU VSC
Plusieurs hypothèses ont été considérées avant d’analyser
le convertisseur de source de tension :
-La source de tension d’alimentation est symétrique et
sinusoïdale.
()
tUu msa
ω
sin=
(
)
3
2
sin
π
ω −= tUu msb (1)
(
)
3
2
sin
π
ω += tUu msc
Avec : sa
u,sb u,sc u les tensions triphasées de la source
m
U : La valeur maximale de la tension et
ω
est la
fréquence.
- Tous les commutateurs fonctionnent à une fréquence
constante, et la fréquence de commutation est beaucoup plus
grande que la fréquence de la source.
-Les inductances d’entrée (L1~L3) sont linéaires et
symétriques, et aucune différence ne se produit parmi eux. La
saturation n’est pas prise en considération.
-Les pertes totales sont représentées en tant que trois
résistances symétriques R.
-Les caractéristiques de tous les dispositifs sont
idéales.
En se basant sur ces hypothèses, le modèle mathématique du
système VSC est établi par les relations suivantes :
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−++=
++
−−+−=
++
−−+−=
++
−−+−=
Lccbbaa
d
cba
cscc
c
cba
bsbb
b
d
cba
asaa
a
iiSiSiS
dt
du
C
SSS
SuRi
dt
di
L
SSS
SuRi
dt
di
L
u
SSS
SuRi
dt
di
L
***
***
*
***
*
***
*
)
3
(
)
3
(
)
3
(
(2)
(
)
cbaKSK,,=
•est la fonction de commutation de la
phase K.
Tel que 1
*=
K
S exprime que le commutateur haut de la
phase K (G1, 3,5) est fermé.
Si 0
*=
K
S le commutateur bas de la phase K (G2, 4,6) est
ouvert.
A partir des équations (2), le courant de chaque phase est
non seulement déterminé par l’état des dispositifs locaux de
commutation, mais également par l’état des autres dispositifs
de commutation [7].
Le modèle du système peut être définie par transformation
de PARK d’un système triphasé à un système biphasé. La
définition de la transformation de PARK 0,, dqcba
T→ qui est
donnée par :
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
=
→
2
1
2
1
2
1
3
2
sin
3
2
sinsin
3
2
cos
3
2
coscos
3
2
0,,
π
ω
π
ωω
π
ω
π
ωω
ttt
ttt
Tdqcba
(3)
Pour améliorer la performance dynamique, il faut réduire
l’influence de la croissance des variables de couplage. Cet effet
peut être réalisé à l’aide de la méthode de contrôle
(feedforward) des alimentations découplées.
qddsdrd Liusuu
ω
+
−
=
(4)
ddqsqrq LiuSuu
ω
−
−
=
Le système est considéré comme un système du premier
ordre et la qualité de la réponse du courant sera améliorée avec
une boucle de régulation.
III. CIRCUIT EQUIVALENT DU CONVERTISSEUR (VSC)
Le concept de l’espace vectorielle complexe donne la
possibilité de représenter les grandeurs triphasées (le courant et
la tension). Il est appliqué pour analyser le modèle de VSC.
Le circuit équivalent peut être représenté par la fig.3. Dans
ce circuit, R représente les pertes totales dues aux conducteurs
et les pertes de commutation sur IGBT. L est l’inductance du
coté AC.

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s
U
&est le vecteur de l’espace complexe et représente la
tension utile. i
U
&est le vecteur de l’espace complexe
représentant la composante fondamentale de la tension d’entrée
du pont.
Fig. 3. Circuit équivalent du VSC.
D’après, le circuit équivalent du VSC (Fig .3), le courant
peut être obtenu à partir de la relation suivante :
()
s
UjQPI && /−=
(5)
()
jXRIUU si +−= &&&
Cette relation montre que le courant peut être commandé en
changeant l’amplitude et la phase de i
U
&et que l’amplitude et
la phase de cette dernière peut être ajustées par la fonction de
commutation
()
cbaKSK,,=
•.
Par hypothèse la tension utile est constante, selon l’équation
(3). Le courant actif Id et le courant réactif sont respectivement
proportionnels à la puissance active P et réactive Q. D’après
(4) si Id et Iq sont commandés, alors P et Q peuvent être
indépendamment commandées.
s
U
P
Id =
(6)
s
U
Q
Iq −=
IV. LA STRATEGIE DE CONTROLE DU VSC
Le diagramme de la stratégie de commande
fonctionnelle du convertisseur de la source de tension est
présenté dans la figure 4.
Les sens des tensions a
U et b U, génèrent la phase et
l’amplitude de la tension utile. Le bloc de transformation de
Park (3S/2R) transforme le courant triphasé
()
cba III ,, de la
forme stationnaire à la forme synchrone. Alors d
I et q
I
représentent la composante active et réactive de la puissance
respectivement selon l’équation (5).
Les régulateurs de courant PI règlent la composante active et
réactive du courant indépendamment.
La commande de la composante active de puissance est
la somme du produit de la tension Ui de la boucle par le
courant Id et de la puissance active demandée. La commande
de la composante de puissance réactive est la puissance
réactive demandée. Sd, Sq peuvent être obtenues à partir des
sorties des régulateurs du courant et des composantes de sorties
des boucles selon l’équation (6). Ces sorties génèrent les
signaux PWM du pont.
Fig. 4. Diagramme de contrôle du VSC
IV. HACHEUR
Pour régulier la demande de la puissance exigée de la
puissance du système, la magnitude et la polarité de la tension
à travers la bobine doivent être contrôlées. L’hacheur permet
de contrôler la tension aux bornes du condensateur et fournir le
courant exiger dans la bobine supraconductrice. La Fig.5
montre la configuration du hacheur. Il est constitué de deux
branches parallèles pour répartir le courant dans les IGBT (G7,
G8) et les diodes (D7, D8), et la capacité du convertisseur de
source de tension [8].
Fig. 5. Configuration du hacheur
IV.1 Principe de fonctionnement du hacheur
Afin d’assortir le flux de puissance active P et réactive Q du
système, l’amplitude et la polarité de la tension à travers
l’enroulement doivent être ajustées. On distingue trois modes
de fonctionnement des PCS: l’état de charge, l’état d’attente et
l’état de décharge. L’hacheur dans le système est utilisé pour
commander la tension aux bornes du condensateur et le courant
continu dans l’enroulement supraconducteur [9].

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a) Etat de charge
On distingue deux types de modes d’opération dans l’état de
charge. Parmi ceux-ci, G7 est toujours “On”, et G8 commute
entre “On” et “Off '.
Mode 1: chargement
Dans ce mode, le convertisseur bidirectionnel triphasé
fonctionne comme redresseur. Pour le hacheur, G7 est toujours
« On », et G8 est aussi « On » pour charger l’enroulement
comme le montre la FIG.6. Dans ce processus, le condensateur
C du VSC charge L de sorte que Uc diminue et Isc augmente
(chargement magnétique) à un taux de :
L
Uc
dt
dIsc = (7)
L’énergie stockée à travers l’enroulement supraconducteur
est augmentée.
Fig. 6. Mode 1 (mode de chargement)
Mode 2 : Courant continu
Ce mode est un mode auxiliaire du mode1. Dans ce
mode (Fig.7), l’enroulement de la bobine supraconductrice est
mis hors circuit à travers G7 et D8, donc Isc est réduit
graduellement. Dans ce temps, la puissance charge le
condensateur C, donc croissance graduelle de Uc.
Fig. 7. Mode 2 (mode de courant continu)
b) Etat d’attente
Cet état est un état spécial de l’état de charge. Dans cet état,
le courant de l’enroulement supraconducteur est
approximativement égal au courant nominal de la bobine. Le
PCS est juste utilisé pour convertir l’énergie utile et pour
compenser la faible perte dans l’enroulement supraconducteur.
Les deux types de modes du hacheur sont identiques à celui de
l’état de non chargement.
c) Etat de décharge
Il existe aussi deux types de mode d'opération dans les états
de la décharge. Il y a le mode de décharge et le mode du
courant continu. Parmi ceux-ci, G7 est toujours “Off ”, et G8
commute entre “On” et “Off ”.
Mode 3 : Décharge
Dans ce mode, le convertisseur bidirectionnel triphasé VSC
fonctionne comme inverseur (onduleur). Pour le hacheur, G7
est toujours “Off”, et G8 est également “Off” pendant la
décharge de l’enroulement comme le montre la Fig.8. Dans ce
processus, la bobine L se décharge dans le condensateur C afin
que Uc augmente et Isc diminue (décharge magnétique) à un
taux :
L
U
dt
dI csc −= (8)
L’énergie stockée à travers l’enroulement supraconducteur
diminue.
Fig. 8. Mode de décharge
Mode 4 : Courant continu
C’est un mode auxiliaire du mode 3. Dans ce mode (Fig.9),
l’enroulement supraconducteur est mis hors circuit à travers D7
et G8, ainsi Isc décroît graduellement. Pendant ce temps, le
condensateur C se décharge à travers le réseau électrique, ainsi
Uc diminue graduellement.
Fig. 9. Mode 2 (mode de courant continu)
IV.2 LA STRATEGIE DE LA COMMANDE DU
HACHEUR
Afin de valider nos résultats de simulation, nous utilisons les
données de la référence [3,8].
La stratégie de la commande du hacheur se compose de deux
aspects selon l’état de fonctionnement comme le montre la
Fig.10. Elle définit la performance du système. Si le hacheur
est à l’état de décharge ou d’attente, le courant Isc de
l’enroulement est conservée constant. Si le hacheur est à l’état
de décharge, c’est la tension Uc du condensateur qui est gardée
constante.

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Fig. 10. Diagramme du bloc de contrôle du hacheur
0
≤
ΔPg
Le port 1 est alimenté. G7 est constamment ouvert tandis
que G8 est fermé ou éteint. En surveillant Isc, la boucle
d’asservissement du courant est utilisée pour commander
l’ouverture ou la fermeture de G8.
Quand ΔIsc≥+10A, G8 est fermé. ΔIsc<-10A, G8 est ouvert.
Dans ce cas de circuit, la fréquence du hachage est f=1.25.
0〉ΔPg
Le port 2 est allumé. G7 est constamment fermé pendant que
G8 est fermé ou éteint. En surveillant Us, la boucle
d’asservissement de la tension est utilisée pour commander
l’ouverture et la fermeture de G8.
-Quand ∆Us ≥+13V, G8 est ouvert. Quand ∆Us<- 13V, G8
est fermé. Dans ce cas de circuit, la fréquence du hachage est
f=100 Hz.
V. SIMULATION ET INTERPRETATION
Le convertisseur de source de tension (VSC) produit
une tension constante dans tous les cas d’écoulement de la
puissance comme montre la Fig.11.a.
Il y a trois modes de fonctionnement du hacheur afin de
régler le courant aux bornes de la bobine supraconductrice. Le
courant à travers cette dernière est donné dans la Fig.11.b.
a) La tension b) Le courant
Fig. 11. La tension à la sortie de convertisseur de source de tension et le
courant dans la bobine supraconductrice
La fig.12 montre le principe de fonctionnement du système
de commande durant la première période T. Le courant est en
opposition de phase avec la tension. Durant la deuxième
période T, la valeur du courant Ip est passé de -9 à 9 A. On
remarque bien que le courant et la tension sont en phase, ceci
montre l’intérêt du système de commande.
C’est le même cas pour les deux autres phases.
.
Fig. 12. Le courant et la tension dans la phase A avant et après le changement
de commande Ip
Fig. 13. Le courant et la tension dans la phase B avant et après le changement
de commande Ip.
Fig. 14. Le courant et la tension dans la phase C avant et après le changement
de commande Ip.
Pour un signal,Parfaitement sinsoidal, le facteur de
puissance est donnée par le rapport entre la puissance active
P
et apparante S. Dans le cas ou il y a des harmoniques la
puissance supplimentaire est appelée la puissance
déformante D, le facteur de puissance dans ce cas devient :
γϕ CosCos
DQP
P
S
P
pF .1. 222 =
++
== (9)
1
ϕ
Cos : le facteur de puissance sans harmonique.
γ
Cos : est le facteur de déplacement.
La puissance active :
ϕ
cosVIP
=
La puissance réactive :
ϕ
sinVIQ
=
.
D’après les résultats obtenues le facteur de puissance est
égal à pF.=0.99 puisque le courant et la tension sont en
phase cela veut dire que : 0⇒
ϕ
donc 0sin
≈
ϕ
. La