Embrayage automatique

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Embrayage automatique
Le contexte de cette étude est le pilotage d’un embrayage semi-automatique (boîte séquentielle). Dans une
automobile à moteur thermique, l'embrayage sert à interrompre la transmission du couple produit par le moteur
thermique vers les roues afin de pouvoir démarrer et changer les rapports de la boîte de vitesses. Il est constitué de deux
disques pressés l'un contre l'autre, pouvant s'écarter sous l'action d'une fourchette sur la butée, elle-même entraînée par
l'action du pied sur la pédale d'embrayage via une tringlerie ou une liaison hydraulique dans le cas d’un embrayage
manuel (figure 1).
Figure 1 : Chaîne de transmission
Un embrayage est composé de deux éléments de transmission de puissance (mécanisme et friction) et de deux
éléments de commande (la fourchette et la butée) reliés au pédalier (figures 2).
Figure 2 : Les différents éléments d’un embrayage
Dans le cas d’un embrayage semi-automatique, un calculateur contrôle entièrement les opérations de débrayage et
d’embrayage, ceci dès que le conducteur a l’intention de changer de rapport (action sur le levier de vitesse et sur
l’accélérateur). Le conducteur se passe donc de la pédale d'embrayage tout en conservant le plaisir de pouvoir changer
de rapport à sa guise. L'action humaine est remplacée par un système automatique dont l'algorithme implanté dans un
calculateur asservit la position des disques d'embrayage en fonction des conditions de fonctionnement.
Le calculateur pilote la fourchette de l'embrayage par l'intermédiaire d'un actionneur : c'est la commande bas-niveau.
Son rôle est d'asservir la position de la butée de l'embrayage en fonction d'une consigne de position. Cette consigne est
calculée en fonction de différentes grandeurs, comme la vitesse de rotation du moteur, la vitesse du véhicule, l'angle
papillon et bien sûr le rapport engagé : c'est la commande haut-niveau. Elle a pour objectif de générer des trajectoires de
consigne de la position en fonction de l'état du système.
L'actionneur se compose d'un moteur électrique muni d'une vis sans fin transformant le mouvement de rotation du
moteur en un mouvement de translation à l'aide d'un écrou qui pousse sur l'émetteur d'une liaison hydraulique (figures 3
et 4). Un capteur de position permet de mesurer la position de l'écrou.
Moteur thermique Boîte de
vitesses Vers les roues
Embrayage
Pédale d'embrayage

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Figure 3 : Actionneur en position embrayée
Figure 4 : Actionneur en position débrayée
Le moteur de l'actionneur est un moteur à courant continu à aimants permanents, alimenté par un pont en H
constitué de quatre transistors MOSFET (figure 5).
Figure 5 : Alimentation du moteur à courant continu
Le schéma détaillé de la boucle de courant est donné figure 6.
Embrayage
MOTEUR
ELECTRIQUE Fourchette
Liaison hydraulique
Cylindre
émetteur Cylindre
récepteur
x
x = 0
e
Butée
MOTEUR
ELECTRIQUE
x
x = 15 mm
e
Embrayage Fourchette
Cylindre
récepteur
Butée
M
Tension
batterie
T1T2
T3T4
Circuit de
commande
des
transistors
Consigne de
rapport cyclique
Mesure du
courant avec filtrage
Tension de
mesure V
Batterie
um
im
im

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umest la tension aux bornes du moteur. On supposera que le courant est suffisamment lissé pour que sa valeur
instantanée soit assimilée à sa valeur moyenne, et que la bande passante de la régulation est faible devant la fréquence
de commande des interrupteurs. Ainsi, le hacheur quatre quadrants ne sera modélisé que par un coefficient calculé à
partir de la relation donnant la valeur moyenne de la tension aux bornes du moteur en fonction de la tension batterie. On
notera umo la tension moyenne imposée par le hacheur ; umo(t) est donc la variation temporelle de cette tension
moyenne aux bornes du moteur. De la même façon, on notera imo la valeur moyenne du courant moteur.
La tension vic est la tension de consigne de la valeur moyenne du courant moteur. Ubat est la tension fournie par la
batterie.
Partie A : Analyse du système.
A.1. La valeur moyenne aux bornes du moteur est umo =
α
. Ubat,
α
étant un coefficient compris entre –1 et +1 lié
au rapport cyclique, noté c α, compris entre 0 et 1. Quelle est la relation entre
α
et c α?
A.2. En considérant un fonctionnment en régime statique, on peut montrer que le coefficient
α
est donné par la
relation suivante :
 mos
3
2
oic
c.I.R
R'
R
.
R
R
)V(V.
1,1
K
α
avec 2
1
cR
R
KR = R4= R5R’ = R6+ R8= R7+ R9Rs= Rs1 = Rs2
A.2.1. Que vaut Vo?
A.2.2. Quel est le rôle de Kcdans cette boucle de courant ?
A.2.3. Quelle est la la valeur de la tension de consigne permettant d’obtenir un courant moteur nul en régime
permanent ?
A.2.4. Le terme s .R
R'
Rest appelé sensibilité (notée Sci) de la chaîne de mesure du courant moteur. Calculer la
valeur numérique de Sci, sans oublier l’unité.
A.3. En supposant qu'une résistance de 48,7 K est grande devant une résistance de 1 K , calculer la pulsation
de coupure du filtre, notée
ci, placé dans le circuit de mesure du courant. Donner alors la fonction de transfert, notée
Hci(p), permettant de modéliser la chaîne de mesure du courant en régime dynamique.
Partie B : Etude de la boucle de courant en régime dynamique.
L’étude de la boucle de courant est faite en considérant les variations des différentes grandeurs, notées en rajoutant
devant la grandeur (par exemple vic(t) ou Vic(p)).
B.1. Montrer que le schéma bloc est le suivant, H1(p) étant la fonction de transfert donnant la variation du courant
moteur en fonction de la variation du coefficient
α
, fonction de transfert qui sera fournie par la suite.

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avec k = 29,67 . 10-3 et
τ
= 0,3 ms
Figure 7 : Boucle de courant
Pour l’étude de cette boucle de courant, on ne considère que les caratéristiques électriques du moteur. La fonction de
transfert H1(p) est donc :
.p
R
L
1
1
.
R
U
H1(p)
m
m
m
bat
avec Ubat = 12 V Rm= 0,148 Lm= 0,18 mH m
m
mR
L
τ
B.2. Déterminer la valeur du coefficient Kc(valeur que l’on conservera par la suite) permettant d’obtenir une erreur
statique de 5 %.
B.3. Calculer alors la tension de consigne permettant d’obtenir un courant moteur de 30 A en régime permanent.
B.4. Quelle serait la tension de consigne, toujours pour un courant moteur de 30 A en régime permanent, dans le cas
d'un correcteur permettant d'annuler l'erreur statique ? Calculer la valeur du courant moteur obtenue en régime
permanent en appliquant cette tension de consigne dans le cas du correcteur proportionnel défini précédemment.
Retrouver alors la valeur de l'erreur statique.
B.5. Quel est le problème lié à la valeur trouvée pour Kc?
B.6. Donner la fonction de transfert en boucle ouverte, notée L1(p).
B.7. Tracer le diagramme asymptotique de Bode du gain et esquisser le diagramme réel de la phase de la fonction de
transfert en boucle ouverte.
B.8. Donner un ordre de grandeur de la marge de phase m à partir du diagramme asymptotique du gain.
B.9. Que vaut la marge de gain ?
B.10. Déterminer le (ou les) zéro(s) ainsi que la valeur numérique du gain statique de la fonction de transfert en
boucle fermée.
Partie C : Etude de l’asservissement de position.
Il s’agit en fait d’un asservissement numérique, réalisé par le calculateur. Afin d’en faire une première étude, on va
considérer un asservissement analogique :
Vxem est la tension de mesure de la position issue d’un capteur de position
Vxec est la tension de consigne de cet asservissement, compris entre 0 et 5 V
xeest la position de l’écrou : c’est la grandeur de sortie, ou grandeur asservie.
+-
V (p)
ic Kc1
1,1 H (p)
1
(p)
1 + . p
I (p)
mo
k