ETUDE D`UN VEHICULE TOUT ELECTRIQUE

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ETUDE D’UN VEHICULE TOUT ELECTRIQUE
Recommandations générales
• Vérifier que le sujet comporte 25 pages + 4 pages en annexe + 7 pages réponses.
• L'épreuve de l’option B se compose de 6 parties indépendantes. A l'intérieur de chaque
partie, de nombreuses questions sont également indépendantes. Le candidat est donc invité à
lire rapidement et entièrement l'énoncé avant de commencer à composer afin de bien répartir
le temps de composition entre les différentes parties.
• Les parties A, B, C, D, E et F doivent être rédigées sur des copies séparées en respectant
scrupuleusement la numérotation des questions et les notations de l’énoncé. Une rédaction
soignée, une écriture lisible et des résultats encadrés seront appréciés par les correcteurs.
• Si au cours de l'épreuve, le candidat détecte ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le
signale par écrit dans sa copie et poursuit sa composition en indiquant précisément les raisons
des initiatives qu'il a été amené à prendre.

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Présentation générale du système
Le programme 106 VEDELIC
Initié par la Région Poitou-Charentes, ce programme avait réuni des partenaires régionaux
impliqués de longue date dans la voiture électrique : le groupe Heuliez, Saft, Leroy Somer,
Sagem et les universités régionales. Afin de concrétiser le fruit de certains de leurs travaux de
recherche sur les technologies de batteries et de moteur électrique, l’ensemble des partenaires
précédents s’était engagé dans le projet VEDELIC.
Le projet VEDELIC comportait un programme « 106 VEDELIC » qui a abouti à la présentation
d’une Peugeot 106 équipée d’une nouvelle chaîne de traction composée d’un système de batterie
lithium-ion et d’un groupe motopropulseur électrique synchrone à aimants permanents.
Performances mécaniques :
• Vitesse maximale supérieure à 110 km/h
• Accélérations
- de 0 à 50 km/h en 5,3 secondes
- de 50 à 80 km/h en 7 secondes
• Autonomie 200 km
• Puissance nominale : 15 kW (en régime permanent)
• Puissance maximale : 30 kW (limitée dans le temps)
http://www.peugeot.fr/
Remerciements :
L’auteur remercie les sociétés Moteurs Leroy Somer, Saft et Sagem pour la fourniture des
données numériques qui ont permis la réalisation de ce sujet.

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Sommaire
Notations utilisées.....................................................................................................................................................3
Liste des principales grandeurs.................................................................................................................................3
Caractéristiques de la machine synchrone................................................................................................................4
Hypothèses simplificatrices – conventions de signe.................................................................................................4
Partie A : Etude de la Mécanique ..............................................................................................................................5
Calculs préliminaires................................................................................................................................................6
Calcul des performances du véhicule à l’accélération et à sa vitesse maximum......................................................6
Partie B : Calcul d’autonomie du véhicule................................................................................................................8
Description de la batterie :........................................................................................................................................8
Partie C : Etude du Bobinage de la machine synchrone........................................................................................10
Partie D : La Machine synchrone et son alimentation...........................................................................................11
Schéma de principe de l’alimentation de la machine synchrone ............................................................................11
Modélisation de la machine....................................................................................................................................12
Identification des paramètres du modèle................................................................................................................12
Caractérisation du moteur avec son alimentation et sa stratégie de commande .....................................................13
Onduleur.................................................................................................................................................................14
Stratégie de commande de l’onduleur ....................................................................................................................15
Pertes dans l’onduleur.............................................................................................................................................17
Partie E : Etude thermique.......................................................................................................................................19
Modélisation thermique..........................................................................................................................................19
Etude du refroidissement de l’onduleur..................................................................................................................21
Etude du refroidissement du moteur.......................................................................................................................21
Partie F : Etude de la commande.............................................................................................................................22
Structure de commande "ab" ..................................................................................................................................22
Structure de commande "dq"..................................................................................................................................23
ANNEXE……………………………………………………….………………………………………………A1 à A4
Notations utilisées
- lettre minuscule: valeur électrique instantanée
- lettre majuscule soulignée: grandeur complexe (tension, courant, impédance)
- lettre majuscule: valeur constante ou valeur efficace ou module d’une grandeur complexe ( V=|V| ).
- la notation <x> désigne la valeur moyenne de la variable x (temporelle, efficace ou crête) sur une
période de MLI (Modulation de Largeur d’Impulsions).
- la notation X
ˆ désigne la valeur crête de la variable.
Liste des principales grandeurs
- Cm , Cn : Couples totaux ramenés sur l’axe des roues respectivement maximal et nominal exprimés en
N.m
- Cel : Couple électromagnétique sur l’axe de la machine synchrone, exprimé en N.m
- Cu : Couple utile sur l’axe de la machine synchrone, exprimé en N.m
- e : largeur de l’entrefer
- g : la gravitation de la terre (g = 9,81 m/s2)
- i : indice valant a, b ou c
- ia, ib et ic : courants dans le repère fixe (a, b et c) exprimés en A
- id et iq : courants dans le repère tournant de Park (d et q) exprimés en A
- Io : courant continu à l’entrée de l’alimentation continue de l’onduleur exprimé en A
- j : opérateur complexe
- F : la fréquence des courants et des tensions exprimée en Hz
- He : champ magnétique dans l’entrefer de la machine exprimé en A-Tours/m
- LBE : Inductance de Behn Eschenburg exprimée en H
- Nr , Ωr : vitesse de rotation des roues exprimée respectivement en t/mn et en rd/s
- N , Ω : vitesse de l’arbre de la machine synchrone exprimée respectivement en t/mn et en rd/s
- Ptc : Puissance totale de charge (frottements), exprimée en W (sur l’axe des roues)
- Po : Puissance à l’entrée de l’onduleur ou sortie des batteries, exprimée en W
- Pabs : Puissance absorbée à l’entrée de la machine synchrone, exprimée en W

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- Pu : Puissance utile sur l’axe de la machine synchrone, exprimée en W
- PdI : Puissance perdue en conduction dans un IGBT exprimée en W
- Pdd : Puissance perdue en conduction dans une diode exprimée en W
- Pmr , Pnr : Puissances disponibles sur l’axe des roues respectivement maximale et nominale
exprimées en W
- R : Résistance d’une phase exprimée en Ω
- Rd : Résistance dynamique d’un IGBT à l’état passant
- Rdd : Résistance dynamique d’une diode à l’état passant
- Rth(j-c) : Résistance thermique jonction – boîtier du module IGBT et Diodes exprimée en °C/W
- Rth(c-f) : Résistance thermique boîtier – plaque du module IGBT et Diodes exprimée en °C/W
- Rth(pf-w) : Résistance thermique plaque - eau de la plaque froide exprimée en °C/W
- Rth(w-a) : Résistance thermique eau - air de l’échangeur exprimée en °C/W
- Rth(m-w) : Résistance thermique culasse - eau du moteur exprimée en °C/W
- Rr : rayon d’une roue exprimé en m
- uab, ubc, uca : tensions composées entre les bornes de la machine exprimées en V
- va, vb, vc : tensions simples aux bornes de la machine exprimées en V
- Vo : demi-tension de l’alimentation continue de l’onduleur exprimée en V
- vIGBT : Chute de tension aux bornes d’un IGBT à l’état passant exprimée en V
- vdiode : Chute de tension aux bornes d’une diode à l’état passant exprimée en V
- VoI : Tension de seuil aux bornes d’un IGBT à l’état passant exprimée en V
- Vod : Tension de seuil aux bornes d’une diode à l’état passant exprimée en V
- Vv : vitesse du véhicule en m/s ou en km/h
-
α : déphasage entre la position des champs statorique et rotorique
-
αTMLI : rapport cyclique de la Modulation de Largeur d’Impulsions (MLI)
-
βa, βb et βc : grandeurs de commande de l’onduleur dans le repère fixe (a, b et c)
-
βd et βq : grandeurs de commande de l’onduleur dans le repère tournant de Park (d et q)
-
βe : pas dentaire ramené sur l’échelle électrique exprimé en °
-
ϕ : déphasage entre le courant et la tension d’une phase de la machine
-
θ : position du champ rotorique
-
θC : température des boîtiers des modules IGBT et Diodes exprimée en °C
-
θJI et θJD : températures des jonctions des IGBT et diodes exprimées en °C
-
θPf : température de la plaque froide exprimée en °C
-
ν : déphasage entre le courant et la fem d’une phase de la machine (angle d’autopilotage)
-
ω : pulsation des courants et des tensions exprimée en rd/s
-
Ω : vitesse de l’arbre de la machine synchrone exprimée en rd/s
-
Ωr : vitesse de rotation des roues exprimée en rd/s
Caractéristiques de la machine synchrone
Ces caractéristiques sont définies par le constructeur lorsque la machine synchrone fonctionne en moteur.
- 8 pôles, rotor à aimants
- puissance mécanique nominale : PUN=15 kW
Hypothèses simplificatrices – conventions de signe
• Pour simplifier l’étude analytique, les pertes mécaniques de la machine seront supposées négligeables.
Pour les pertes mécaniques du différentiel + réducteur, on considérera le rendement de cet ensemble
constant et égal à 98 %.
• Toutes les puissances seront comptées positivement lorsqu’elles correspondent à de l’énergie prise sur
la batterie ce qui correspond aux notations habituelles lorsque la machine synchrone fonctionne en
moteur. Ainsi, lors d’un freinage électrique, la machine fournit de l’énergie à la batterie, la puissance
correspondante sera négative.

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Partie A : Etude de la Mécanique
La structure de la chaîne cinématique est composée du moteur électrique + d’un réducteur
mécanique à pignons et d’un différentiel comportant deux sorties d’arbres pour les deux roues
motrices.
• Poids du véhicule : 1200 kg
• Le coefficient de pénétration dans l’air du véhicule : SCx =15 N/(m/s)
• Diamètre des roues : 0,52 m
• Rapport de réduction de la vitesse de rotation des roues par rapport à la vitesse de rotation de
l’arbre du moteur (différentiel + réducteur) : 7,2 = N/Nr
• Rendement du différentiel + réducteur dans le sens moteur-roue et l’inverse (roue-
moteur) : 0,98
• Les lois : couple maximal et couple nominal du moteur en fonction de la vitesse de rotation
des roues sont données par la figure A.1.
Figure A.1
950
475
00300 1000
Nr : Vitesse des roues
(t/mn)
Couple total développé par les roues motrices
(N.m)
Maximum
Nominal
Puissances constantes
Cm=f(Nr)
Cn=f(Nr)
Moteur
Réducteur
Différentiel
N
Nr