Etude de Modélisation d`un Générateur Photovoltaïque

Journal of Scientific Research N° 0 vol. 1 (2010)
192
10
ème Séminaire International sur la Physique Energétique
10
th International Meeting on Energetical Physics
Etude de Modélisation d’un Générateur
Photovoltaïque
K .TAHRI, B. BENYOUCEF
Département de physique
Unité de Recherche Matériaux et Energies Renouvelables
Université Abou Bakr BELKAÏD- B.P. : 119 TLEMCEN 13000.
E-mail: [email protected]
Résumé- Convertir l’énergie solaire c’est satisfaire au
besoin d’énergie de notre globe terrestre, faciliter la
tache de la conquête spatiale.
La cellule solaire est le processus le plus efficace pour
convertir directement l’énergie solaire en énergie
électrique. La puissance délivrée par une cellule reste
actuellement faible.
L’association série / parallèle de cellules pour former des
modules et des panneaux permet l’obtention de la
puissance désirée.
Afin d’exploiter au mieux les générateurs
photovoltaïques et d’optimiser leur rendement, il est
nécessaire de mettre au point une conception de
panneaux basés sur des méthodes numériques modernes.
Nous avons élargi la modélisation aux modules et aux
panneaux solaires en développant leurs grandeurs
caractéristiques. Un programme de simulation
permettant l’adaptation d’un panneau à été mis au
point.
Mots clés
La jonction P-N, le silicium (Si), la modélisation, la
simulation, conversion photovoltaïque, cellule solaire,
module PV, panneau PV, générateur PV.
I. INTRODUCTION
La conversion photovoltaïque est l’un des modes les
plus intéressants d’utilisation de l’énergie solaire. Elle
permet d’obtenir de l’électricité de façon directe et
autonome à l’aide d’un matériel fiable et de durée de
vie relativement élevée, permettant une maintenance
réduite. Les pays à fort ensoleillement pourraient
devenir les grands bénéficiaires de cette forme
d’énergie. Le climat et la situation géographique de
l’Algérie ont pris place parmi les pays les plus
avantagés en ce domaine.
Pour améliorée la connaissance de ces systèmes,
plusieurs voies sont possibles. L’expérimentation en
vraie grandeur peut apporter des réponses aux
questions posées, mais
Cette solution est longue et coûteuse à mettre en
œuvre, et ne permet pas de généraliser les résultats ;
L’autre voie fait appel à la modélisation et a des
programmes de simulation sur ordinateur permettant
de traiter un grand nombre de cas en un temps et avec
un coût très réduit.
II. CELLULE SOLAIRE
La conversion directe de la lumière en énergie
électrique s’obtient par l’intermédiaire de la cellule
solaire, selon un processus appelé « Effet
Photovoltaïque ».
II.1. Effets Photovoltaïques
L’effet photovoltaïque a été découvert en 1839 par
Alexandre Edmond Becquerel, un chercheur français
qui se demandait pourquoi certains matériaux
faisaient des étincelles lorsqu’ils étaient exposés à la
lumière il a pu démontrer qu’il s’agissait d’une
conversion directe de la lumière en énergie
électrique.
En 1905 Albert Enstien a écrit sur l’effet
photovoltaïque en postulant que la lumière pouvait
entrer à l’intérieur des atomes, et que la collision
entre les photons et les atomes pouvait faire sortir des
électrons de leurs orbites permettant la création d’un
courant électrique [1].
Figure1. Schéma de fonctionnement d’une cellule photovoltaïque

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II.2. Cellule Solaire
La cellule photovoltaïque est constitué d’un semi-
conducteur de type P et d’un semi-conducteur de type
N séparés par une zone de charge d’espace lorsque la
surface de l’une des régions est déclarée, les photos
absorbés possédant une énergie
λ
c
νh E
Supérieur à l’énergie de la bande interdite Eg du semi
conducteur et créent des pairs électrons - trou. Ces
paires générant un courant grâce au champ électrique
régnant au niveau de la jonction.
Figure2. Groupement d’une cellule solaire éclairée
II.3. Production de Cellules et de Modules
Il existe essentiellement quatre technologies de
cellules photovoltaïques :
1. Silicium multicristallin
 50% du marché mondial.
 Rendement des cellules commercialisées 12 à
14%.
 Moins cher que le monocristallin.
 Module de grandes dimensions, générateurs de
toutes tailles.
2. Silicium monocristallin
 35 % du marché mondial.
 Procédé de fabrication bien maîtrisé.
 Rendement des cellules commercialisées 14 à
16%.
 Très bonne tenue de l’efficacité sur la durée.
 Matière première largement disponible.
 Matériau sans influence sur l’environnement.
 Faible coefficient d’absorption ; utilisé en
couches épaisses, il nécessite de grandes
quantités de matériau.
 Module de grandes dimensions, appareils de
faibles puissances.
3. Silicium amorphe
 9 % du marché mondial.
 Dépôts de couches minces sur du verre.
 Rendement des cellules commercialisées 6 à 8%.
 Appareils de faible puissance, production
d’énergie embarquée, modules de grandes
dimensions.
4. Couches minces
 Technologie émergente
 Rendements inférieurs au silicium cristallin mais
les coûts sont potentiellement inférieurs (cette
technologie nécessite moins de matériaux semi-
conducteurs).
 Modules de grandes dimensions.
II.4. Groupements des cellules solaires
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Tenion V ( volt )
courant I ( A )
( 1 ) ( G )
Pmax
Pmax
(a)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Tenion( volt )
courant ( A )
( 1 )
( G )
Pmax
Pmax
(b)
(a) : Groupement des cellules solaires en série
(b) : Groupement des cellules solaires en parallèle
III. LES MODULES PHOTOVOLTAÏQUES
Les puissances demandées par les charges
couramment utilisées nécessitent conjointement des
tensions et des courants supérieurs à ceux que
peuvent fournir les cellules élémentaires (0,5 volt et
2,5A), et il faut donc envisager des groupements.
Dans la pratique les connexions sont effectuées au
niveau des modules regroupant un certain nombre de
cellules généralement connectées en série [2,6].
Ces modules sont les éléments de base du champ
photovoltaïque et l’encapsulation ainsi réalisée va
avoir deux rôles principaux :
 La protection des cellules vis -a vis des agents
atmosphériques extérieurs pour que leurs durées
de vie soient significatives ;
 Le contrôle de la température des jonctions via
un échange thermique entre les cellules et l’air
ambiant (convection naturelle) au travers du
matériau d’encapsulation ;
III.1. Les Caractéristiques d’un Module Photovoltaïque
 La puissance crête, Pc : Puissance électrique
maximum que peut fournir le module dans les

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conditions standards (25°C et un éclairement de 1000
W/m2).
 La caractéristique I/V : Courbe représentant le
courant I débité par le module en fonction de la
tension aux bornes de celui-ci.
 Tension à vide, Vco : Tension aux bornes du
module en l’absence de tout courant, pour un
éclairement " plein soleil ".
 Courant de court-circuit, Icc : Courant débité par un
module en court-circuit pour un éclairement " plein
soleil ".
 Point de fonctionnement optimum, (Vm, Im) :
Lorsque la puissance crête est maximum en plein
soleil, Pm = Vm * Im
 Rendement : Rapport de la puissance électrique
optimale à la puissance de radiation incidente.
 Facteur de forme : Rapport entre la puissance
optimale Pm et la puissance maximale que peut avoir
la cellule : Vco * Icc.
III.2. Normes et spécifications concernant les modules
photovoltaïques
Les modules photovoltaïques doivent être conformes
aux conditions d’homologation définies dans les
normes CEI (Commission Electrotechnique
Internationale) [1].
Les modules doivent notamment pouvoir supporter
les conditions ambiantes suivantes :
 Température: de – 40°C à + 85°C
 Humidité : jusqu’à 100 % d’humidité relative
 Vent : jusqu’à 190 km / heure
 Grêlons: diamètre inférieur à 25 mm
 Atmosphère salée
III.3. Protections des Modules
L’existence d’une cellule non identique dans un
module peut provoquer sa destruction, par
échauffement. Donc les déséquilibres importants dus
à l’occultation, d’une ou plusieurs cellules, les
modules peuvent être amenés à travailler en
récepteur. Pour remédies ces problèmes, des diodes
peuvent être placées en parallèle et en série avec les
modules [5].
Figure3. Protection d’une configuration mixte
a)Les diodes en série
Pour empêcher la batterie de se décharger la nuit
dans les cellules PV ou pour empêcher une série de
modules contenant un module défaillant ou masqué
de devenir réceptrice du courant fourni par le autres
séries, qui ont alors une tension plus élevée qu’elle,
une diode est intégrée dans chaque série. On l’appelle
aussi diode anti-retour et elle est située en série avec
les modules.
b) Les diodes en parallèle
Au sein d’une série un module qui ne peut plus
produire d’énergie (masque, défaillance), doit être
protégé pour ne pas devenir récepteur et
s’endommager irrémédiablement ; des diodes sont
donc placées en parallèle sur chacun des modules du
générateur. Elle permet de dévier le courant produit
par les autres modules de la série et sont placées en
parallèle avec les modules [5].
IV. MODELISATION DE LA CELLULE SOLAIRE
La caractéristique I=f (V) d’une cellule solaire pour
un flux incidente et une température fixe représente la
variation du courant I produit par la cellule en fonction
de la tension V, et est donnée par l’expression
suivante [3].
P
S
S
J
0ph R
IRV
-1]-I)R(V
mKT
q
[expIII 
(1)
Avec :
I0: Le courant de saturation (A),
Tj: La température absolue de la jonction (Kelvin),
IPh: Le photocourant (A),
RS : La résistance série de la jonction (),
RP: La résistance shunt (),
m : Le facteur d’idéalité de la diode (1<m<2),
K: Le constante de Boltzmaan (K=1,38.10-23 J/K),
q: La charge de l’électron (q=1,6.10-19 C),
Figure4. Schéma équivalent de la cellule
Si on suppose que la résistance parallèle RP et très
grande (cas du silicium monocristallin) et que
l’expression.
IRV
mKT
q
exp S
J
Est très
supérieure à 1. A cet, effet l’équation (3.1) devient
comme suit :
 I
s
RV
AKT
q
expIII
J
0Ph
(2)
La représentation on graphique I=f (V) de l’équation
(2) et la suivante :
Modul
e
Diode série
Diode
Parallèle

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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Pmax
V ( volt )
I ( A / cm² )
CARACTERISTIQUE I = F ( V )
Figure5. La caractéristique d’une cellule solaire de surface 78,5.10-
4 m 2 et un flux de 1000W/m2
IV.1. Rendement de Conversion d’une Cellule
Solaire
Il représente le rapport entre l’énergie électrique
fournie par la cellule et l’énergie incidente et
s’exprime par la relation [23].
.SG
P
η
B
M
J
(3)
Avec
PM : la puissance maximale fournie par la cellule ;
GB : le flux global incliné ;
S : la surface du champ photovoltaïque ;
Se rendement de conversion dépend de plusieurs facteurs
qui sont :
 Absorption incomplète des photos et exés des
photos absorbées ;
 La réflexion à la surface qui peut être réduit par le
traitement antireflet de la surface exposée au
rayonnement à incidence normale;
 Rendement de collecte qui dépend des
caractéristiques du matériau.
IV.2. Effet de l’éclairement et de la température sur
la caractéristique du module
0 5 10 15 20 25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
V ( VOLT )
I ( A )
1000 W/m²
750 W/m²
500 W/m²
250 W/m²
(a)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.5
1
1.5
2
Tension V ( volt )
Courant I ( A )
T=73C
T=77C
T=227C
(b)
(a) : Influence du flux sur la caractéristique I=f (V)
(b) : Influence de la température sur la caractéristique I=f (V)
IV.3. Effet de la résistance série (Rs) et de la
résistance parallèle (Rp) sur la caractéristique du
module
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Tension (V)
Courant( A / cm² )
Influence de Rs sur la caractéristique I = F ( V )
Rs=3 ohm
Rs=2.188 ohm
Rs=1.188 ohm
(c)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Tension V ( volt )
Courant (A / cm² )
Influence de Rp sur la caractéristique f(I,V)
Rp= 150 Rp=300
Rp =1000
(d)
(c) : Influence de Rs sur la caractéristique I=f (V)
(d) : Influence de Rp sur la caractéristique I=f (V)
V. MODELE DU MODULE
Une fois que l’on a caractérisée la cellule
photovoltaïque, on modélise le module comme une
association de n cellules en série, en supposant
qu’elles sont identiques. Le courant de court- circuit
du module est égal à celui de la cellule, tandis que la
tension à circuit ouvert du module se multiplie par le
nombre de cellules.
La caractéristique d’un module qui comporte n
cellules connectées en série est donnée par [4].
Pe
Se
Se
J
0Ph R
IRV
1])IRV(
nmKT
q
[expIII 
(4)
m : facteur d’idéalité. 1<m<3.
Si n est le nombre de cellules dans un module alors la
résistance série, la résistance parallèle et la tension du
module sera obtenue en multipliant celle d’une cellule
par n.
= n ; ; (4)

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La représentation graphique de l’équation I=f (V) pour
un module constitué de 36 cellules identiques, à une
surface de 78,5 cm2, ayant une résistance série.
RS=0,01 et une résistance parallèle
RP =103 .
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
TENSION V ( volt )
COURANT I ( A )
1C 18C 36C
Figure 6. Caractéristique d’un module photovoltaïque de surface
78,5.10-4m2 à un flux de 1000W/m2
V.1. LE MODELE DU CHAMP
PHOTOVOLTAÏQUE
Nous rappelons qu’un générateur photovoltaïque
est un assemblage de modules et leurs protections en
configuration série, parallèle ou mixte. L’association
de ces modules permet d’introduire certaines
configurations [2].
 Champ en configuration série [5]
La configuration série est caractérisée par un courant
qui est le même dans chaque module.
On détermine la caractéristique I=f (V) et les autres
paramètres par une simple addition algébrique des
tensions de chaque module.
 Champ en configuration parallèle
Dans le cas parallèle c’est la tension qui est la même
aux bornes des moules. La tension caractéristique du
générateurs sera déterminée cette fois par la somme
algébrique des courants des modules correspond à
une tension commune de référence qui est déterminée
à chaque pas.
 Champ en configuration mixte
La détermination de la caractéristique d’un générateur
en configuration mixte utilise un simple combinaison
des cas série et parallèle et est réalisée ainsi en deux
étapes :
a) Détermination de la caractéristique résultante de
chaque branche en se ramenant au cas série.
b) Détermination de la caractéristique du générateur
en associant en parallèle toutes les caractéristiques des
branches déterminées dans la première étape.
 Champ en configuration bloc
Une autre configuration est possible grâce à une
association de modules série- parallèle formant un
bloc, les déférents blocs sont ensuite associes en série.
Cette configuration portera le nom de blocs.
Comme la montre la figure si dessous la
configuration bloc est simplement une association
série de plusieurs champs en configuration mixte.
Figure 7. Schéma d’une configuration en blocs
On procédera donc pour la détermination de la
caractéristique (I-V) du bloc de la même manière que
dans le cas de la configuration série simple de module,
seulement cette fois les caractéristiques des modules
sont remplacées par celles des configurations mixtes.
V.1.1. LE MODELE DE LA PUISSANCE A
L’ENTREE DU CHAMP PHOTOVOLTAÏQUE
La puissance d’un champ de « Ap » modules
photovoltaïques est représentée par le modèle suivant
[5]. Pe=GB.S.AP (5)
Ou :
GB : Irradiation solaire capté sur le plan incliné du
module photovoltaïque (W/m2).
S : surface du module photovoltaïque (m2) ;
AP : nombre de modules constituant le champ
photovoltaïque.
V.1.2. Le modèle du rendement du champ
photovoltaïque
Le rendement maximum
Ch
η
du champ
photovoltaïque (PV) est donné par la relation suivante
[5] :
PB
max
Ch .S.AG P
η
(6)
Où :
Pmax : La puissance maximale du champ
Photovoltaïque.
Le rendement n’est pas constant, il est défini comme
le rapport entre l’énergie transmise à la charge et
l’énergie solaire incidente, il dépend de la température
T et du rayonnement GB pour le silicium cristallin, la
relation du rendement est : (7)
: Le rendement de référence de module constituants
le champ photovoltaïque sous condition standards
(Tj = 25 0C, GB=1000W/m2 et AM=1,5).
(GB) : Facteur de correction du rendement du champ
dû au rayonnement.
(TC) : Facteur de correction du rendement dû à la
température de jonction.
VI. CONCLUSION
Afin d’exploiter au mieux et de permettre une
adaptation optimal des générateur photovoltaïques, il
est nécessaire de faire une étude de caractéristique de
cellules, de modules et de panneaux solaires.
I
V
Configuration mixte
Configuration mixte