Robotique - AVR - Université de Strasbourg

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Université de Strasbourg
Robotique
Modélisation et commande des robots manipulateurs
Bernard BAYLE

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Table des matières
Partie I – Modélisation des robots manipulateurs 1
1 Représentation des transformations et des mouvements rigides 3
1.1 Notations et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Points............................... 3
1.1.2 Solides .............................. 3
1.1.3 Transformations rigides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Rotations ................................. 4
1.2.1 Matrice de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Rotation d’un point appartenant à un solide . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Exemple ............................. 5
1.2.4 Rotation d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.5 Propriétés des rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.6 Combinaison de rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.7 Représentation de l’orientation d’un solide dans l’espace . . . . 9
1.3 Transformations rigides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.1 Matrices de passage homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Propriétés des transformations rigides . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Mouvementsrigides............................ 15
1.4.1 Vecteur vitesse de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Vitesse d’un point lié à un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Description des bras manipulateurs 17
2.1 Chaîne cinématique d’un bras manipulateur . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Relations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Relations cinématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Modélisation des bras manipulateurs 23
3.1 Configuration et situation d’un bras manipulateur . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Modèle géométrique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Définition............................. 23
3.2.2 Calcul............................... 24
3.2.3 Règlespratiques ......................... 24
3.2.4 Exemple ............................. 25
3.3 Modèle géométrique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

ii Table des matières
3.3.1 Définition............................. 26
3.3.2 Calcul............................... 27
3.3.3 Exemple ............................. 27
3.4 Modèle cinématique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.1 Définition............................. 29
3.4.2 Calcul............................... 29
3.4.3 Règlespratiques ......................... 30
3.4.4 Exemple ............................. 31
Partie II – Commande des robots manipulateurs 35
4 Génération de mouvements 37
4.1 Les différents problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.1 Problèmes point-à-point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.2 Problèmes à mouvement opérationnel imposé . . . . . . . . . . 38
4.2 Système de commande d’un robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.1 Contrôleur de robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.2 Variateur de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Technologie 45
5.1 Motorisation................................ 45
5.1.1 Moteurs électriques pour la robotique . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.2 Moteurs à courant continu (avec balais) . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.3 Moteurs à courant continu sans balais . . . . . . . . . . . . . . 47
5.1.4 Réducteurs ............................ 47
5.2 Mesuredeposition ............................ 50
5.2.1 Codeurs incrémentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.2 Génératices tachymétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.3 Résolveurs ............................ 51
5.3 Variateursdevitesse ........................... 52
5.3.1 Principe et modélisation de l’actionneur . . . . . . . . . . . . . 52
5.3.2 Principe et modélisation du convertisseur statique . . . . . . . . 56
5.3.3 Variation de vitesse du moteur à courant continu . . . . . . . . 57
6 Commande 73
6.1 Commande point-à-point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.1 Principe de la génération de mouvement . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.2 Interpolation polynomiale de degré cinq . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.3 LoiBang-Bang.......................... 74
6.1.4 Loi trapézoïdale en vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 Commande à mouvement opérationnel imposé . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.2 Méthodes d’inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Table des matières iii
Annexes 79
A Modélisation d’un bras manipulateur de type SCARA 81
A.1 Robot de type SCARA : présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.2 Robot Samsung RSM-5 : modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.2.1 Géométrie du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.2.2 Modélisation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A.2.3 Modélisation cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Bibliographie 88
Index 89