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Modélisme ferroviaire avec Arduino
et le système de commande numérique DCC
JOBONNÉ
31 décembre 2016
Résumé
Ce document rend compte d’une progression relative aux réalisations d’une centrale de pilotage numérique de trains,
de ses accessoires et des décodeurs ainsi que du programmateur selon la norme DCC, basées sur des cartes Arduino .
Le choix s’est porté sur des modèles de la marque LGB 1commercialisés bien avant le développement du numérique.
1. Lehmann Gross Bahn – repris par Märklin. LGB est spécialisé dans les trains de jardin à l’échelle G soit 1 : 22,5
1

–Sommaire
1 De l’analogique au numérique 3
1.1 Loi de Laplace ........................................................ 3
1.2 Le moteur à courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Le moteur à courant continu de la locomotive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Opérations booléennes sur les nombres binaires 4
2.1 Tables de vérité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Opérations binaires bit à bit ................................................ 4
3 Le standard DCC 4
3.1 Généralités .......................................................... 4
3.2 Exemple type ........................................................ 5
3.3 La trame idle ......................................................... 6
3.4 Les principales trames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4.1 Trame destinée au décodeur d’une locomotive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4.2 Trame destinée à un accessoire d’une locomotive ou des wagons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.4.3 Trame destinée à un décodeur d’accessoire extérieur au train . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.4.4 Modifications des CV – variables de configuration – d’un décodeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Présentation du circuit — cahier des charges 8
5 Progression 8
5.1 Informatique ........................................................ 8
5.1.1 Tension carrée .................................................... 8
5.1.2 Production de l’idle ................................................. 9
5.1.3 Modification de la vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2 Matériel de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2.1 Caractéristiques d’un décodeur Digitrax DH126D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2.2 Caractéristiques d’une locomotive LGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.3 Fabrication de la centrale DCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.3.1 Le booster LMD18200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.4 Fabrication du décodeur de locomotive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.4.1 Fonctionnement d’un décodeur du commerce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.4.2 Principe de gestion du moteur de la locomotive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2

1–De l’analogique au numérique
1.1–Loi de Laplace
NS
•
`
I
−→
B
−→
F
FIGURE 1 – câble dans un
champ magnétique
FIGURE 2 – règle des 3 doigts
C’est cette loi qui explique le fonctionnement du moteur à courant
continu qui tracte la locomotive.
On considère un aimant en U. Il possède 2 pôles Nord et Sud. Dans
l’espace entre ces 2 pôles, appelé entrefer, règne un champ magnétique
noté −→ B , vecteur orienté du pôle Nord vers le pôle Sud.
On place une longueur ` d’un fil conducteur perpendiculairement au
vecteur
−→
B dans l’entrefer. Ce fil est parcouru par un courant d’intensité
I. Sur la figure, on a représenté I par un point ¯ : le courant est dirigé
perpendiculairement et sortant de la feuille. (Dans l’autre sens, c’est-à-
dire pénétrant dans la feuille, on l’aurait représenté par ⊗)
La loi de Laplace dit qu’une longueur ` d’un fil conducteur parcouru par
une intensité I dans un champ magnétique B est soumise à une force
−→
F
dont la valeur vaut :
F=B·I·`
orientée selon la « règle des 3 doigts de la main droite » :
1.2–Le moteur à courant continu
FIGURE 3 – moteur à courant continu
La figure montre le principe de fonctionnement d’un moteur à courant
continu.
Un cadre ABCD est parcouru par un courant I. En appliquant la loi de
Laplace aux parties AB et CD, on obtient 2 forces comme indiquées sur la
figure. Ces forces créent une rotation non seulement du cadre mais aussi
du collecteur par où rentre le courant dans le cadre et par où il en sort
2
.
Au moment où le cadre se positionne perpendiculairement au champ
magnétique, le cadre reçoit du collecteur un courant dans l’autre sens, ce
qui inverse le sens des vecteurs force sur les parties AB et CD entraînant
la poursuite du mouvement de rotation.
Une augmentation de l’intensité du courant augmente la valeur du couple de forces responsable de la rotation et en
conséquence l’augmentation de la vitesse de rotation.
Un changement de sens du courant inverse le sens des vecteurs forces donc la rotation se fait dans l’autre sens.
Remarque : Pour augmenter la valeur de la force de rotation du moteur, les fabricants :
— multiplient le nombre de tours de cadre,
— le nombre de cadres
— et placent ces cadres autour d’une masse en fer qui tourne avec ces cadres augmentant ainsi la valeur du champ
magnétique B.
1.3–Le moteur à courant continu de la locomotive
Autrefois la plupart des fabricants de trains électriques miniatures plaçaient dans la locomotive un moteur à courant
continu. Par l’intermédiaire de patins métalliques qui glissaient sur chacun des rails, une tension continue réglable
permettait de modifier la vitesse et si le courant changeait de sens, le moteur tournait dans l’autre sens, entraînant la
locomotive en marche arrière.
Dans le numérique, la tension continue réglable est remplacée par une tension « PWM », hachée, périodique de fréquence
suffisamment élevée : pendant une partie
3
de la période, la tension est maximum et pendant le reste de la période, la
tension est nulle. Le moteur à courant continu fonctionne tout aussi bien avec ce type de tension.
2 . Le collecteur est constitué de 2 parties identiques séparées par un isolant. Le contact entre le collecteur et le circuit d’alimentation se fait par
l’intermédiaire de « balais » qui frottent sur chacune des 2 parties. Ces balais sont souvent en graphite.
3. c’est le rapport cyclique réglable de 0 à 100%
3

2–Opérations booléennes sur les nombres binaires
Ces opérations ont des applications dans le domaine logiciel et dans le domaine matériel (portes logiques). L’opération
XOR est utilisée dans chaque trame envoyée par la centrale DCC vers les décodeurs pour vérifier la bonne transmission
des données.
2.1–Tables de vérité
AND 0 1
00 0
10 1
OR 0 1
00 1
11 1
XOR 0 1
00 1
11 0
NAND
0 1
01 1
11 0
NOR 0 1
01 0
10 0
XNOR
0 1
01 0
10 1
2.2–Opérations binaires bit à bit
1 0 1 0
AND 1 1 0 0
1 0 0 0
1 0 1 0
OR 1 1 0 0
1 1 1 0
1 0 1 0
XOR 1 1 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
NAND
1 1 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
NOR 1 1 0 0
0 0 0 1
1 0 1 0
XNOR
1 1 0 0
1 0 0 1
3–Le standard DCC
3.1–Généralités
Le générateur ou centrale DCC « Digital Command Control »
4
crée une tension formée par une succession ininterrompue
de trames de 2 types :
— des trames appelées « idle 5 » apportant la puissance permettant aux trains de se déplacer. Elles sont brièvement
interrompues par :
— des trames spécifiques destinées aux décodeurs de chaque locomotive ou aux décodeurs d’accessoires. Chaque
locomotive, chaque accessoire interne (lampe d’éclairage d’un wagon ou signal sonore par exemple) d’une loco-
motive a une adresse spécifique ainsi que chaque accessoire externe (aiguillage par exemple). Pour chaque trame,
les décodeurs vérifient si l’adresse correspond à celle du matériel pour lequel il est installé et si c’est le cas, il met
en place l’instruction portée par la trame.
FIGURE 4 – potentiel de chaque rail
Une voie reste au potentiel 0 V tandis que l’autre reçoit en permanence un potentiel alternatif carré symétrique de valeurs
-12 V et +12 V constitué par des périodes pouvant avoir 2 valeurs différentes :
4. en français « Système de Commande Numérique »
5. on peut traduire par tâche routinière de fond
4

uen V
ten µs
12 V
-12 V
58 µs 58 µs
FIGURE 5 – bit 1
uen V
ten µs
12 V
-12 V
100 µs 100 µs
FIGURE 6 – bit 0
La période de 2 × 58 µ s
6
correspondra dans ce qui suit à l’envoi ou la réception d’un bit 1 et la période de 2 × 100 µ s
7
à
l’envoi ou la réception d’un bit 0. 8
Cette tension d’alimentation se rapproche de la modulation de fréquence (FM) : l’amplitude ne change pas mais on
travaille avec 2 valeurs de fréquence. 9
3.2–Exemple type
Chaque trame est constitué de plusieurs parties :
ÀUn préambule qui prévient qu’une nouvelle commande suit : il est constitué d’au moins 12 bits 1,
Ápuis un bit 0 signifiant que ce qui suit est l’adresse,
Âpuis l’adresse spécifique :
il s’agit généralement d’un octet (ou byte, de 8 bits) mais l’adresse d’une locomotive peut être constituée de 2 octets.
Ãpuis un bit 0 signifiant que ce qui suit est l’instruction qui doit être exécutée à cette adresse.
Äpuis cette instruction :
il s’agit généralement d’un octet parfois 2 ou 3 octets.
Åpuis un bit 0 signifiant que ce qui suit est la détection d’erreur.
Elle est justifiée car il y a de nombreux parasites en raison de mauvais contacts entre les rails et la locomotive.
ÆIl s’agit du résultat de l’opération bit à bit (adresse)XOR(instruction)
Çenfin un bit 1 signifiant que la trame est terminée.
tension entre les rails
t
+12V
0
-12V 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 345 6 7 8
Préambule bit
start de paquet
Adresse bit
start de données
Instruction bit
start de contrôle
XOR bit
fin de paquet
FIGURE 7 – Exemple de trame spécifique envoyée par la centrale DCC
Dans cet exemple : voir les détails au §3.4.1.1
— L’adresse est 0 0110111 : le premier 0 car l’adresse est sur 1 octet, 0110111 soit 1+2+4+16+32 =55 en décimal.
— L’instruction est 01 1 1 0100 : 01 car elle est destinée au moteur de la locomotive puis 1 pour la marche avant puis 1
pour indiquer qu’il y a 28 paliers de vitesse et enfin 0100 valeur correspondant au 6epalier de vitesse
— 01000011 est le résultat de l’opération bit à bit (00110111)XOR(01110100) voir §2.2
6. 55 µs à 61 µs selon la norme
7. > 100 µs selon la norme
8. Cette méthode peut faire penser au code morse.
9 . Ce système est défini par une norme du NMRA (National Model Railroad Association) adopté par le MOROP (Union Européenne des Modélistes
Ferroviaires et des Amis des Chemins de Fer)
5