Le saut de la grenouille (Bac 2004 USA)
Q1
a) Pour voir la méthode utilisée au cours de cet exercice clique ici.
Attention aux 2 pièges :
1) le dessin est à l’échelle ½ , 1 cm sur le dessin représente 2 cm dans la réalité. La distance
mesurée doit donc être multipliée par 2
2) la distance est en centimètre, la durée en seconde, le résultat obtenu est en cm.s-1.
Technique pour tracer les vecteurs vitesses.
D’après l’échelle, la longueur des vecteurs vitesses est :
b) Technique pour tracer le vecteur variation de vitesse.
Le vecteur variation de vitesse à une longueur :
D’après l’échelle (1 cm représente 0,5 m.s-1) la valeur de la variation de vitesse est :
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
a10 = 10 m.s-2
Q2
a) Pour faire l'étude mécanique du système, il faut toujours définir dans l'ordre:
1) Le système: la grenouille.
2) Le référentiel : la terre supposée référentiel galiléen, dans lequel on pourra appliquer la
seconde loi de Newton
3) Le repère lié au référentiel :
Il s'agit d'un repère cartésien orthonormé.
11-
3
108
9s.m 4,1cm.s 140
10x20x2
2x8,2
.2
GG
v
1-1-
3
1210
11 m.s 45,1cm.s 145
10x20x2
2x9,2
.2
GG
v
cm 9,2
5,0
45,1
)vL(
cm 8,2
5,0
4,1
)v(L
11
9
cm 8,0)v(L
-1
m.s 4,05,0x8,0v
)j,i,O(R
4) Somme de forces extérieures au système :
P
: poids de la grenouille
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquée à un système matériel est
égale à la rivée par rapport au temps de sa quantité de mouvement:
dt
)v.m(d
dt
pd
ext
F
Dans le cas particulier ou le système conserve une masse constante, la seconde loi devient:
Le vecteur accélération est égale au vecteur champ de pesanteur terrestre. Caractéristiques du
vecteur accélération :
Direction : verticale.
Sens : vers le centre de la terre.
Intensité : a = g = 10 m.s-1 (d’après la question Q1).
Point d’application : le centre d’inertie G de la grenouille.
b) Le repère cartésien est orienté suivant la figure ci-dessous :
Pour voir un exercice similaire clique ici.
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
Equation de la trajectoire :
On reporte dans l’équation horaire y(t) :
O
j
i
PF
ext
ga
a.mg.mPF
ext
oo
oo cos.v
)t(x
tt.cos.v)t(x
)
cos.v
)t(x
.(sin.v)
cos.v
)t(x
.(g.
2
1
)t(y
oo
oo
2
oo
Q3
a) Réponse partielle, pour voir la réponse vidéo clique ici.
Au sommet de la trajectoire :
b) D’après la réponse précédente, le sommet de la trajectoire est atteint à l’instant :
On reporte la valeur de l’instant ts dans l’équation horaire y(t) :
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
o
o
2
2
o
2
tan).t(x
cos.v
)t(x
.g.
2
1
)t(y
g
sin.v
too
s
i.cos.vv oo
g
sin.v
too
s
t.sin.vt.g.
2
1
)t(y oo
2
1
o
p
os.m 45,2
).2sin(
x.g
v
m 10,0
g
sin.v
.
2
1
y
g
sin.v
g
sin.v
.
2
1
)
g
sin.v
.(sin.v)
g
sin.v
.(g.
2
1
y
o
2
2
o
s
o
2
2
oo
2
2
ooo
oo
2
oo
s
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