Compte rendu TP PS93

Elodie Benezech & Aurélie André
13/04/2010
COMPTE RENDU TP PS93
TP n°1 : Focométrie des lentilles minces
Objectif : Déterminer la distance focale d’une lentille mince (convergente
ou divergente) par différentes méthodes et les comparer.

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COMPTE RENDU TP PS93
TP n°1 : Focométrie des lentilles minces
EXERCICE PREPARATOIRES :
Méthode de Bessel :
2.2.1) On a :
Par ailleurs :
Or: 
D’où : 
2.2.2) Pour ,  
Méthode de Silbermann :
2.3.1) On a :

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Or : 
2.3.2)
Les sources d’incertitudes sur f’ sont les mesures de D(min), e et n
MANIPULATIONS :
Pour les manipulations nous disposons : d’un banc optique (gradué au millimètre), une
source lumineuse, un objet en forme de T, d’un écran quadrillé et de lentilles
convergentes et divergentes
I/ Identification rapide des lentilles :
Pour identifier les lentilles on observe des objets de près et à l’infini. On observe une
image plus grande pour les lentilles f’=150mm et f’=300mm, et une image renversée
pour un objet situé à l’infini. Par contre l’image de la lentille f’=-100mm est droite, cette
lentille est donc divergente.
II/ Mesure de la distance focale d’une lentille mince convergente :
a) Relation de conjugaison de Descartes
Objectif : L’objectif est de déterminer grâce à la relation de conjugaison de Descartes la
distance focale d’une lentille convergente en mesurant les distances images en fonction
des distances objets.
Nous disposons pour cette expérience du matériel suivant : un banc optique, une source
lumineuse, un objet possédant une fente en T, une lentille convergente (+300 mm), un
écran blanc, et une lentille auxiliaire (-100 mm)
La relation de Descartes s’énonce de la manière suivante :
Ainsi en mesurant les distances images d’un objet passant par la lentille convergente en
connaissant sa distance objet on peut en déduire la distance focale de la lentille.

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Avec une lentille convergente on peut avoir une image réelle ou virtuelle si la distance
objet est supérieure ou inférieure à la distance focale de la lentille.
Pour obtenir une image réelle nous plaçons sur le banc optique, l’objet à une distance
finie (20cm) et nous faisons varier la distance de la lentille pour une distance supérieure
à la distance focale théorique de la lentille. A chaque fois nous cherchons l’image la plus
nette possible et mesurons sa position.
Pour l’image virtuelle nous avons besoin d’une lentille complémentaire divergente pour
pouvoir observer une image réelle. En effet, la lentille divergente permet de placer l’objet
de la lentille convergente à une distance supérieure à sa distance focale. Il faut donc que
la lentille divergente soit placée avant la lentille convergente.
Tout d’abord nous positionnons l’objet et la lentille convergente dans les conditions
d’obtention d’une image virtuelle, c.à.d. avec une distance objet inférieure à la distance
focale, puis nous réglons la lentille divergente de manière à observer une image réelle.
Puis nous effectuons nos mesures. Nous avons deux mesures pour l’image virtuelle car
nous n’avions pas vu les recommandations sur le positionnement de l’objet par rapport à
la lentille convergente, mais nos résultats étant cohérents, nous avons gardé les deux
mesures.
Nous avons synthétisé nos résultats dans le tableau suivant
IMAGE REELLE
IMAGE
VIRTUELLE
Pos. A (cm)
20
46
49
Pos. O (cm)
70
110
120
130
150
175
57
49
P (cm)
-50
-90
-100
-110
-130
-155
-11
-11
1/p ()
-2
-1,1
-1
-0,9
-0,8
-0,6
-9,1
-9,1
()
4
1,2
1.10
0,8
0,5
0,4
82,6
82,6
Pos. A’ (cm)
92
128
138
174,5
167,5
191,7
20
20
P’ (cm)
22
18
18
17,5
17,5
16,7
-37
-40
1/p’ ()
4,5
5,56
5,56
5,7
5,7
6
-2,7
-2,5
()
0,19
0,17
0,3
0,20
0,15
0,14
0,05
0,07

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P’min (cm)
20,5
17,7
17,1
16,9
16,8
16,4
-36,3
-39,1
P’max (cm)
22,3
17,7
18,7
18
17,6
17,1
-37,5
-41,1
Exploitation des résultats :
D’après la formule de Descartes on peut écrire :
Or 1/f’ est constant pour toutes les distances objets, en traçant donc la fonction
,
la distance focale est l’ordonnée à l’origine de la courbe.
Voici l’allure de la courbe :
On peut écrire l’équation de cette courbe : 1/p' = 1,0092(1/p) + 6,5809
On a donc 
 = 6,509  soit ’= 0,1519 m soit 15,19 cm
Incertitudes :
Les incertitudes sur f’ s’expriment grâce à la formule de Descartes de la manière
suivante : 
Pour évaluer les incertitudes sur les distances objets et images mesurées on compte une
demi graduation pour chaque valeur prise sur le banc optique, soit 0,5 mm. La distance
objet dépend de la position de l’objet et de celle de la lentille, son incertitude est donc
. Pour la distance image on mesure en outre les distances maximum où
l’image est nette. On a donc 
D’où  0.7 cm. On l’obtient en majorant la moyenne des résultats individuels.
Ainsi 
y = 1,0092x + 6,5809
R² = 0,9996
-4
-2
0
2
4
6
8
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
1/(p') (m^-1)
1/p (m^-1)
1/p'=f(1/p)