corrigé

L’œil, les lentilles minces
Exercice 1
Exercice 2
1. Construction graphique
2. Par lecture graphique, l’image est située 20cm derrière la lentille.
3. Par lecture graphique, la taille de l’image est de 1,5cm.
4. L’image est réelle. On peut la matérialiser
sur un écran.
5. Rayons de lumière issus du point B et
passant par les bords de la lentille :
Exercice 3 :
1. Construction graphique correspondante
2. Point B et son image B’
3. Par lecture graphique, la distance focale de la lentille est de 12cm.
Exercice 4 :
1. Eléments optiques essentiels à l’œil et leur rôle. Modèle de l’œil.
L’œil est constitué de :
l’iris qui limite la quantité de lumière pénétrant dans l’œil par la pupille.
l’ensemble des milieux transparents qui réfractent la lumière.
la rétine sur laquelle se forment les images.
Le modèle de l’œil réduit comprend:
Un diaphragme qui joue le rôle de l’iris. Il limite la quantité de lumière qui pénètre dans
l’œil.
Une lentille mince convergente qui modélise l’ensemble des milieux transparents (cornée,
cristallin et humeur aqueuse).
Un écran sur lequel se forme l’image qui joue le rôle de la rétine
2. Image A’B’ de la tour
3. Taille de l’image obtenue sur l’écran
Tanβ = A'B /'OF'
et A'B'=OF' × tanβ
Application numérique:
A'B' = 17×10−3×tan10
= 3,0×10−3 m (=3,0 mm)
Exercice 5 :
1. Image droite ou renversée par rapport
à l'objet
L’image est renversée par rapport à
l’objet.
2. a Distance lentille-capteur quand l'objet photographié est situé à une distance pratiquement infinie
Quand l'objet photographié est situé à une distance pratiquement infinie, l’image se forme
pratiquement dans le plan focal image, c'est-à-dire à 50mm de la lentille ( OF'=50 mm ).
b. La distance lentille-capteur augmente-t-elle ou diminue-t-elle si on photographie un objet plus proche de
l'objectif ?
Si on photographie un objet plus proche de l'objectif, la distance lentille-capteur augmente.
c. Taille de l'image d'un objet photographié quand la distance objet-lentille diminue
D’après les schémas précédents, quand la distance objet-lentille diminue, la taille de l'image
d'un objet photographié augmente.
3. Intérêt de la mise au point.
D’un point de l’objet partent une infinité de rayons lumineux. Ces rayons traversent l'objectif de
l'appareil photo, et convergent en un point de façon à reconstituer le point image. Si ce point
image se trouve sur le capteur, alors l'image est nette.
Lorsqu’on éloigne l'appareil photo de l'objet, les rayons se croisent devant le capteur et la
photographie apparaît alors floue.
Pour que l'image soit nette à nouveau, on déplace l'objectif jusqu'à ce que l'image se forme à
nouveau sur le capteur. On dit qu'on effectue la mise au point.
Exercice 6 :
1.
Si on photographie un objet plus proche de l'objectif, la distance lentille-capteur augmente.
2. D’après le paragraphe précédent, la distance minimale qui peut séparer l’objet à photographier de
l’objectif correspond à la plus grande distance objectif capteur possible, c'est-à-dire 55mm. On posera
donc OA'=55×10−3 m.
Utilisons la relation de conjugaison: 1/OA'−1/OA=1/OF' => 1/OA=1/OA'−1/OF'
Application numérique: Sachant que OF'=50×10−3m.
1/OA= 1/55×10−3− 1/50×10−3 soit 1/OA=−1,8 m−1. On en déduit OA=−0,55 m.
La distance minimale qui peut séparer l’objet à photographier de l’objectif est de 55cm.
Exercice 7 :
1. Schéma de la situation (sans souci d'échelle)
2. Hauteur de l'image d'un caractère sur la rétine
On peut écrire: γ=OA'/OA avec OA=−29×10−2 m et OA'=23×10−3 m.
Application numérique: γ=23×10−3 / -29×10−2=−7,9×10−2.
D’après la relation de grandissement, γ=A'B'/AB et A'B'=γ×AB.
Application numérique: A'B'=−7,9×10−2×4,0×10−3=−3,2×10−4m.
L'image d’un caractère sur la rétine est réelle (car OA'>0 ), inversée (car γ<0 ) et de hauteur
0,32mm.
3. Distance focale de son œil dans cette situation
D’après la relation de conjugaison, l’inverse de la distance focale de l’œil
s’écrit 1/OF'=1/OA'−1/OA
Application numérique:
Sachant que OA=−29×10−2 m et OA'=23×10−3 m.
1/OF'=1/23×10−3 −1/−29,0×10−2=46,9 m−1
et OF'=2,1×10 −2 m
Lorsque l’oeil voit nettement un objet situé à 29,0cm, sa distance focale est f'=2,1 cm.
4. Evolution de cette distance focale en regardant un objet lointain
L’image d’un objet situé à l’infini se forme dans le plan focal image. Sachant que l’image se
forme toujours sur la rétine, lorsque Sophie regarde un objet lointain, la distance focale de son
œil tend vers 2,3cm.
Lorsque Sophie regarde un objet lointain, la distance focale de son œil augmente en passant de
2,1cm à 2,3cm.
Exercice 8 :
1. Schéma de ce modèle
2. Lorsque la distance objet-œil varie, l’œil accommode et le cristallin se déforme. Sa distance focale
change jusqu'à ce que l'image de l’objet observé se forme à nouveau sur la rétine.
Pour modéliser l’œil, il est donc nécessaire de disposer d’une lentille dont on peut faire varier la
distance focale.
3. Lorsqu’il est au repos, l’œil voit nette l’image d’un objet situé à l’infini. Or l’image d’un objet situé à
l’infini est située dans le plan focal image. Le point F’ doit donc se trouver sur la rétine.
Lorsque l’œil est au repos, sa distance focale est f'=OF'=25mm.
4. D’après la relation de conjugaison, 1/OF'=1/OA'−1/OA
Application numérique:
Sachant que OA=−25×10−2 m et OA'=25×10−3 m.
1/OF'=1/25×10−3 −1/−25×10−2 =44 m−1
et OF'=2,3×10−2 m
Lorsque l’œil voit nettement un objet situé à 25cm, sa distance focale est f'=2,3 cm.
Exercice 9 :
1. et 2. Schéma de la situation et image A’B’ du détail
3. Caractéristiques de l’image
L’image est virtuelle (car OA'<0 ), de même sens que l’objet.
Elle est plus grande que l’objet. La mesure graphique donne A'B'=3,2 cm.
4. Valeur du grandissement ?
D’après la relation de grandissement, γ=A'B'/AB.
Application numérique: γ=3,2×10−2/ 1,2×10−2 =2,7.
5. Cet instrument d’optique est une loupe. Il permet d’obtenir une image virtuelle et agrandie d’un
objet.
6. Vérification par le calcul
Position et caractéristiques de l’image
Utilisons la relation de conjugaison: 1/OA'−1/OA=1/OF => 1/OA' = 1/OA + 1/OF'
Application numérique: Les données peuvent s’écrire OA=−2,5×10−2m et OF'=4,0×10−2m.
1/OA'=1/−2,5×10−2+1/4,0×10−2 soit 1/OA'=−15 m−1.
On en déduit OA'=−6,7×10−2 m ( OA'=−6,7cm )
L’image est bien virtuelle car OA'<0.
Grandissement
On peut écrire: γ=OA'/OA
Application numérique: γ=−6,7×10−2−2.5×10−2=2,7.
L’image est droite par rapport à l’objet ( γ>0 ) et plus grande que l’objet ( |γ|>1 ).
Taille de l’image
D’après la relation de grandissement, γ=A'B'/AB soit A'B'=γ×AB.
Application numérique: A'B'=2,7×1,2×10−2=3,2×10−2 m.
La taille de l’image est de 3,2cm.