Fonctions trigonométriques Série 1

ÉDITION 2010
Fonctions trigonométriques
Série 1
MFM2P
MPM2D
MBF3C
MCR3U
MCF3M
MCT4C
MAP4C
cosinus
tangente
cotangente
sinus

Fonctions trigonométriques, série 1
Le présent guide sert de complément à la série d’émissions intitulée Fonctions trigonométriques, série 1.
Édition 2010
Révision pédagogique : Karine Rozon
Responsable de projet : Annette Lalonde
Conseiller pédagogique de la version originale : Michel Lamoureux
Pour obtenir des exemplaires supplémentaires de ce guide :
• Vous pouvez imprimer ce guide à partir du site web www.tfo.org/ressources;
• Vous avez le droit d’en faire des photocopies à volonté;
• Vous pouvez acheter ce guide au Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques à Ottawa,
joignable au 1.877.742.3677, poste 228 (Ontario) et au 1.877.747.8003, poste 228 (Canada).
Pour obtenir une copie des émissions :
• Vous pouvez les enregistrer sur DVD lors de leur diffusion sur les ondes de TFO;
• Vous pouvez consulter le site www.tfo.org/diffusion pour connaître la date de la prochaine
diffusion ou téléphoner au 1.800.387.8435, poste 2388 pour demander une diffusion spéciale;
• Les écoles de langue française en Ontario peuvent visionner ces émissions directement
sur le site web www.tfo.org/ressources. Les écoles des conseils scolaires qui sont abonnés
au service d’accès en ligne de TFO peuvent aussi y accéder par Internet.
TFO tient à remercier le Secrétariat d’État de sa participation financière à la réalisation de ce projet.
© L’Office des télécommunications éducatives de langue française de l’Ontario, mars 2010.

Table des matières
Introduction
Émission 1
Rapports trigonométriques
Émission 2
Résoudre des triangles rectangles
Émission 3
Angle sur un plan
Émission 4
La loi du sinus
Émission 5
La loi du cosinus
Émission 6
Applications des lois du sinus et du cosinus
4
5
12
19
26
33
39

Introduction
La trigonométrie est un système mathématique qui apprend à mesurer les angles,
non pas pour en donner les valeurs simples obtenues en géométrie plane en
se servant d’un rapporteur, mais pour effectuer des calculs à l’aide de fonctions
spéciales basées sur les angles que l’on appelle fonctions trigonométriques.
La série de six émissions, Fonctions trigonométriques I, définit ces fonctions en
utilisant la longueur des côtés d’un triangle rectangle et les rapports dans le plan
cartésien. Avec une calculatrice, on peut calculer la mesure des angles et la longueur
des côtés des rectangles. Deux équations particulières, la loi du sinus et la loi
du cosinus, sont démontrées et des applications pratiques visant à résoudre
des triangles sont présentées.
Tableau de correspondance des émissions aux cours du programme-cadre de Mathématiques de l’Ontario
Code de cours Émission 1 Émission 2 Émission 3 Émission 4 Émission 5 Émission 6
MFM2P X
MPM2D X X X X
MBF3C X X
MCR3U X X X X X
MCF3M X X X
MCT4C X X X
MAP4C X

5Fonctions trigonométriques, série 1
Émission 1 : Rapports trigonométriques
Émission 1
Rapports trigonométriques
Description de l’émission
Cette émission débute sur l’image d’un centre de lancement de fusées où
un vaisseau spatial conçu pour explorer le cosmos est sur le point d’être lancé.
Nous faisons la connaissance de deux astronautes qui sont aux commandes
et ont hâte d’explorer l’univers.
Ils doivent déterminer la mesure de l’angle qui leur permettra de se tenir
constamment en communication avec le centre de contrôle.
Afin de définir les rapports trigonométriques, le cas du triangle rectangle est
abordé. Les côtés de ce triangle sont identifiés en fonction d’un angle aigu donné.
Les termes hypoténuse, côté opposé et côté adjacent sont expliqués. Les rapports
trigonométriques, le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle aigu d’un triangle
rectangle sont définis et leurs propriétés discutées.
Cette émission montre comment calculer la mesure d’un angle aigu en connaissant
la longueur des trois côtés. L’utilisation des tables trigonométriques et de
la calculatrice est expliquée.
Ces nouvelles connaissances sont appliquées pour résoudre le problème de
transmission qui se pose aux deux astronautes. Un triangle est tracé et, à l’aide
de la trigonométrie, l’angle de transmission de leurs signaux vers CapCom est calculé.
Les communications sont rétablies et nos voyageurs de l’espace poursuivent
leur route.