D1 - Angles et Triangles Livre p 230 I Inégalité triangulaire D1 – ACT 1 On considère les distances entre les points A, B et C, telles que AB ≤ AC ≤ BC : Si AB + AC < BC alors de tels points A, B et C n’existent pas, il est impossible de les placer. Si AB + AC = BC alors les points A, B et C sont alignés et A ∈ [BC] Si AB + AC > BC alors les points A, B et C sont les sommets d’un triangle. Propriété : Dans un triangle, la longueur d’un côté est strictement inférieure à la somme des longueurs des deux autres. En d’autres termes : Si ABC est un triangle alors AB + AC > BC et AB + BC > AC et BC + AC > AB Exercices : Fiches D1-Exercices 1 n° 1, 2, 3, 11 et 14 ; n° 4, 5, 6 et 7 p 234 ; n° 8, 9, 10 et 11 p 235 II Somme des angles d’un triangle Propriété : La somme des angles d’un triangle est égale à 180° Exemple : Dans le triangle ABC ci-dessous, on a : Exercices : Fiches D1-Exercices 1 n° 24, 25, 26,27 Fiches D1-Exercices 2 n° 30, 31, 32, 33 Livre p 238 et 239 : 31 à 40. III Construire un triangle Dont on connait les longueurs des trois côtés : Dont on connait la mesure d’un angle et les longueurs des deux côtés qui le forment : Dont on connait la longueur d’un côté et les mesures de deux angles :