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Table des matières
1 Généralités sur la modélisation des convertisseurs CC-CC 4
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Généralités sur les convertisseurs CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Applications des convertisseurs CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 État de l’art des modèles pour les convertisseurs CC-CC . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Modélisation des convertisseur CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Modèles continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Modélisation des convertisseurs CC-CC par la méthode du modèle d’es-
pace d’état moyen 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Pré-dimensionnement du convertisseur CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Dimensionnement du convertisseur CC-CC Buck . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Conduction continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Modélisation du convertisseur CC-CC Buck en espace d’état moyen en
mode de conduction continue (CCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 La méthode de la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2 Le modèle du convertisseur Buck en espace d’état moyen . . . . . 20
2.4.3 Linéarisation et application de l’espace d’état moyen sur le modèle
du convertisseur Buck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.4 Les fonctions de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Dimensionnement du convertisseur CC-CC Boost . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.1 Conduction continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.2 Le modèle du convertisseur Boost en espace d’état moyen . . . . . 28
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TABLE DES MATIÈRES ii
2.5.3 Linéarisation et application de l’espace d’état moyen sur le modèle
convertisseur Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Modélisation des convertisseurs CC-CC par la méthode moyenne gra-
phique par circuit électrique 37
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Modèle moyen graphique du circuit de commutation idéal en CCM . . . . 38
3.3 Modèle continu et circuit linéaire petit signal du circuit de commutation
pour CCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Modèle à petit signal graphique du convertisseur Boost . . . . . . . . . . . 48
3.4.1 Caractéristique du modèle convertisseur Boost à petit signal en
boucle ouverte en mode CCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.2 Fonction de transfert en boucle ouverte qui relie la sortie du conver-
tisseur Boost à la commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.3 Fonction de transfert de tension en boucle ouverte qui relie la ten-
sion d’entrée à la tension de sortie du convertisseur Boost . . . . . 56
3.4.4 L’impédance de sortie en boucle ouverte du convertisseur Boost . . 58
3.5 Modèle à petit signal graphique du convertisseur Buck . . . . . . . . . . . 60
3.5.1 Caractéristique du convertisseur Buck à petit signal en boucle ou-
verte en mode CCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.2 Fonction de transfert en boucle ouverte qui relie la sortie à la com-
mande du convertisseur Buck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.3 Fonction de transfert de tension en boucle ouverte qui relie la ten-
sion d’entrée à la tension de sortie du convertisseur Buck . . . . . 65
3.5.4 L’impédance de sortie en boucle ouverte du convertisseur Buck . . 68
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 Commande de la tension de sortie des convertisseurs CC-CC par les
contrôleurs classiques 71
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Contrôle de la tension de sortie VMC (Voltage Mode Control) . . . . . . . 72
4.3 Commande du convertisseur Buck par le contrôleur P.I . . . . . . . . . . 72
4.3.1 Le réglage du contrôleur P.I continu . . . . . . . . . . . . . . . . . 73