CPGE – Oujda TSIsup Contrôle N 4 Mars 2014 Mazroui Puissances – Redressement – Commande MCC par Hacheur Exercice 1 : Adaptation de puisssance : soit le montage ci-contre : Q1. Déterminer l’expression de la puissance active et réactive fournies par le générateur à la charge. Q2. Donner les conditions d’adaptation sur ( Xg et Rg ) qui permet d'avoir une puissance active maximale fournie ? Exprimer cette puissance. Q3. Nous supposons XU + Xg = 0. Tracer la courbe de la variation de la puissance active ainsi que la courbe de la variation du rendement η en fonction de Ru . Exercice 2 : Redresseur – Problème Empiètement - Soit le redresseur parallèle triphasé ci-contre . En considérant les diodes idéales et le courant Is Constant , sur le Document Réponse 3 : Q4 Tracer les courants i1 , i2 , i3 Q5 Tracer la tension Us en Tenant compte des imperfections du montage , en particulier le temps les inductances de fuites du secondaire du transformateur triphasé , ce qui ralentit la commutation des diodes à la fermeture et à l'ouverture on notera ce temps de commutation Tc et α = Tc x ω . sur Document Réponse 3 : Q6 Tracer les courants i1 , i2 , i3 Q7 Tracer la tension Us Q8 Exprimer α = f ( Lf , Is , Vm ) avec Vm : tension simple maximale . 1 0$=528,76,683 Probleme : Commande d'une MCC par Hacheur Ce sujet comporte 2 parties indépendantes. 1ère partie : étude de la machine à courant continu 2ème partie : étude du convertisseur PARTIE 1 : ETUDE DE LA MACHINE A COURANT CONTINU Caractéristiques : • • • • I inducteur à aimants permanents ; induit : résistance R = 4,0 Ω ; constante de f.é.m. et de couple : k = 0,30 V.s.rad-1 ; intensité nominale : In = 4,0 A. U M Ω Les frottements ainsi que les pertes dans le fer seront négligés. On notera en outre : Ce le moment du couple électromagnétique, Ω la vitesse angulaire de rotation, n la fréquence de rotation en tr/s, E la f.é.m. : E = k Ω, U la tension aux bornes de la machine. Q9 Etablir l'expression du moment du couple électromagnétique. Q10 Pour le courant nominal d'intensité In, calculer les valeurs numériques de la tension d'alimentation U et du moment du couple électromagnétique pour les fréquences de rotation : a) n = 0 tr/s b) n = 50 tr/s Q11 On applique sur l'arbre de la machine, un couple résistant, de moment CR = 0,80 N.m. Q11.1 Quelle relation lie les moments des couples électromagnétique et résistant en régime permanent ? Q11.2 Déterminer la relation exprimant Ω en fonction de U, R, k et CR en régime permanent. Q11.3 A partir de quelle valeur de l'intensité I, le moteur peut-il démarrer ? Quelle est la tension U correspondante ? Q12 Quelle tension U maximale doit-on s’imposer au démarrage pour que l’intensité I d de démarrage demeure inférieure à 1,25 In ? PARTIE 2 : ETUDE DU CONVERTISSEUR La machine est alimentée par le convertisseur dont le schéma est représenté ci-contre. Les ordres d’ouvertures et de fermetures des interrupteurs commandés (H1, H2, H3, et H4) sont élaborés à partir d’une tension de contrôle Vc. H1, H2, H3 et H4 sont des interrupteurs unidirectionnels en courant commandés à l’ouverture et la fermeture ; à l’état fermé, ils ne présentent pas de chute de tension à leurs bornes. Q13 T est la période de fonctionnement ; α est un coefficient compris entre 0 et 1. Pour 0 < t < αT Pour αT < t < T H1 et H3 sont commandés à l'état fermé ; H2 et H4 sont commandés à l'état ouvert. H1 et H3 sont commandés à l'état ouvert ; H2 et H4 sont commandés à l'état fermé. 2 0$=528,76,683 Q13.1 Dans ces conditions, représenter sur Annexe 1, à rendre avec la copie, la tension u(t) en fonction du temps. Q13.2 Calculer la valeur moyenne Umoy de u(t). Q13.3 Comment varie le signe de Umoy en fonction de α ? Q14 Annexe 2 présente 4 cas de fonctionnement. Pour chacun de ces 4 cas, i(t) évolue entre une valeur minimale Im et une valeur maximale IM : la conduction est ininterrompue. Q14.1 Tracer u(t) et en déduire le signe de Umoy. Q14.2 Tracer l'allure de i(t) et en déduire le signe de Imoy. Q14.3 Quel est le régime de fonctionnement de la machine à courant continu (moteur ou génératrice) ? Q14.4 Compléter l’annexe 2, à rendre avec la copie, en indiquant pour chacun des cas les éléments du convertisseur en conduction. Q15 On désire piloter le convertisseur avec une tension de commande Vc pour avoir la relation Umoy = H Vc où H est une constante propre au montage. - + Vcc Comp. + - Vcc Vers la commande de H1 et H3 v 13 0V VT Vc - + Vcc Comp. + - Vcc Vers la commande de H2 et H4 v 24 0V L'ensemble ci-contre sert à élaborer 2 signaux v 13 et v24 utilisés pour la commande des interrupteurs. Les 2 comparateurs sont alimentés entre + Vcc et - Vcc. La tension de sortie de chacun de ces comparateurs commute entre + Vcc et - Vcc. Lorsque la tension de sortie d'un comparateur est au niveau + Vcc, les interrupteurs associés sont commandés à la fermeture ; quand cette tension est au niveau - Vcc, les interrupteurs associés sont commandés à l'ouverture. La tension vT est définie en annexe 3 ; sa période est T, elle évolue entre + VTM et – VTM. On considère le cas où Vc > 0. Q15.1 Représenter les signaux V13 et V24 en complétant l'annexe 3, à rendre avec la copie. Q15.2 Calculer la date t1 en fonction de T, Vc, VTM. Q15.3 Repérer αT et l'exprimer en fonction de t1. Q15.4 En déduire α en fonction de Vc et de VTM ; exprimer ensuite la constante H en fonction de Ua et VTM. 0$=528,76,683 3 document réponse n° 1 u Ua Annexe 1 t 0 αT T+αT T 2T - Ua Annexe 2 u Cas n°1 u +Ua Cas n°2 +Ua t 0 T/2 αT t 0 T -Ua IM T/2 αT T T/2 αT T -Ua i i t 0 Im IM t 0 T/2 αT Im T Conductions u Conductions Cas n°3 u +Ua Cas n°4 +Ua t 0 αT T/2 t 0 T -Ua T/2 T αT T/2 T -Ua i 0 αT t αT T/2 IM T IM i Im t Im 0 Conductions Conductions 4 0$=528,76,683 document réponse n° 2 Annexe 3 VT, Vc +VTM Vc T/2 0 t1 T/4 t 3T/4 T -VTM V13 +Vcc t 0 T/2 T -Vcc V24 +Vcc t 0 T/2 T -Vcc 5 0$=528,76,683 0$=528,76,683