Meca m2 2008

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MOHAMMED KHIDER BISKRA
FACULTE DES SCIENCES ET SCIENCES DE L’INGENIEUR
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE
MEMOIRE
Présenté pour l’obtention du diplôme de
MAGISTERE
Spécialité : Construction Mécanique
Présenté par :
BELLOUFI Abderrahim
Optimisation du processus d’usinage à l’aide
de la programmation non linéaire (P.N.L)
Travail effectué au sien du laboratoire de recherche en productique (Université de Batna)
Soutenue en 06/02/2008 devant la commission d’examen composée du jury :
HECINI Mebrouk, Maître de conférence, Université de Biskra, Président
ASSAS Mekki, Maître de conférence, Université de Batna, Rapporteur
MAZOUZ Hamoudi, Maître de conférence, Université de Batna, Examinateur
BOUCHELAGHEM Abdelaziz,Maître de conférence, Université de Annaba, Examinateur
HADID Mohamed, Maître de conférence, Université de Biskra, Examinateur
2008

Dédicace .
A ma famille, à tous mes amis et à 

Remerciement .
Remerciements
En cadre de la collaboration entre le département de Génie Mécanique de
université de Biskra et le département de Mécanique de luniversité de Batna, ce
travail a été réalisé au sien de léquipe Système de Production Intégré du Laboratoire
de recherche en productique (LRP) du département de mécanique de luniversité de
Batna.
Je tien à remercier chaleureusement mon directeur de mémoire, Dr Mekki
Assas, qui a montré toujours disponible malgré un emploi du temps très chargé.
Merci pour votre écoute, vos conseils et vos encouragements qui mont été précieux
pour mener ce travail à son terme.
Je tien à remercier tout particulièrement les membres de jury, à savoir :
Monsieur Hecini Mebrouk, Maître de conférence a luniversité de Biskra, qui
a bien voulu me faire lhonneur de présider le jury de soutenance.
Monsieur Mazouz Hamoudi, Maître de conférence a luniversité de Batna,
Monsieur Bouchelaghem Abdelaziz, Maître de conférence a luniversité de Annaba,
Monsieur Hadid Mohamed, Maître de conférence a luniversité de Biskra, qui ont
accepté dexaminer ce travail.
Je tien à remercie tous les membres du LRP, en particulier Dr Brahim
Benmohammed, pour ses précieux conseils.
Je tien à remercie tous les membres du lentreprise nationale complexe pelles
et grues (CPG) de Ain-Smara (Constantine), en particulier Monsieur Aissa Elamri, le
directeur technique de CPG, pour mavoir accueilli au sein de CPG, et pour laide
précieuse quil ma apporté.
Je tien à remercie toutes les personnes qui ont contribué de prés ou de loin à
la réalisation de ce travail, en particulier Dr Barkat Belkacem et Monsieur Belloufi
Mohammmed.
Mes remerciements vont également à tous les enseignants qui ont contribué à
ma formation en particulier les enseignants du Département de Génie Mécanique de
université de Biskra et les enseignants du Département de Mécanique de
université de Batna.

Table des matières .
Table des matières
Abréviations et symboles.. 1
Introduction générale .. 4
Chapitre I
Etats de lart et synthèse des travaux sur loptimisation non linéaire.
I.1. Introduction 
I.2. Formulation dun problème doptimisation.
I.2.1. Formulation mathématique du problème doptimisation ...
I.2.2. Différence entre la programmation linéaire et non linéaire
I.2.3. Les minimums locaux et globaux..
I.3. Préliminaires sur les Méthodes dOptimisation.
I.3.1. Nature itérative des Méthodes dOptimisation non linéaire.
I.3.2. Convergence des Méthodes dOptimisation.
I.4. Conditions doptimalité.
I.4.1. Pourquoi avons-nous besoin de conditions doptimalité ?..............................
I.4.2. Cas sans contraintes......
I.4.2.1. Conditions nécessaires..
I.4.2.2. Conditions suffisantes...
I.4.3. Cas avec contraintes..
I.4.3.1. Conditions de Lagrange...
I.4.3.2. Conditions de Karush-Kuhn-Tucker
I.5. Méthodes doptimisation non linéaire..
I.5.1. Méthodes doptimisation sans contraintes.
I.5.1.1. Les méthodes de descente basées sur le gradient...
I.5.1.2. Les méthodes utilisant des directions conjuguées..
I.5.1.3. Méthodes de recherche linéaire.
I.5.1.4. La méthode de Newton.
I.5.1.5. Les méthodes de Quasi-Newton..
I.5.1.5.1. Relation de quasi newton..
I.5.1.5.2. Méthode de Davidon, Fletcher et Powell (DFP)...
I.5.1.5.3. Méthode de Broyden, Fletcher, Goldfarb et Shanno (BFGS)
I.5.1.6. La méthode de Nelder et Mead (du simplexe)...
I.5.2. Méthodes doptimisation avec contraintes.
I.5.2.1. Les méthodes de directions admissibles...
I.5.2.1.1. La méthode de Frank et Wolfe......
I.5.2.1.2. La méthode de Zoutendijk...
I.5.2.2. Les méthodes de plans sécants...
I.5.2.2.1. La méthode de Kelley.....
I.5.2.3. Les méthodes de pénalité intérieure (ou méthodes de barrière)...
I.5.2.4. Les méthodes de pénalité extérieure
I.5.2.5. Les méthodes utilisant la notion de dualité..
I.5.2.5.1. La méthode dUzawa..
6
6
7
7
8
8
8
9
9
9
9
9
10
10
10
11
12
12
13
14
16
17
18
18
19
20
21
22
22
23
23
25
25
26
27
28
28

Table des matières .
I.5.2.5.2. La méthode dArrow et Hurwicz...
I.5.2.6. La programmation quadratique séquentielle (SQP)
I.6. Synthèse des travaux sur loptimisation non linéaire
I.6.1. Etude comparative des méthodes doptimisation fait par Thierno
Diallo..
I.6.1.1. Etude comparative des méthodes doptimisation sans
contraintes.
I.6.1.2. Etude comparative des méthodes doptimisation avec
contraintes.
I.6.2. Synthèse bibliographique sur loptimisation des régimes de coupe
avec la programmation non linéaire...
I.6.2.1. Etude fait par B.Y. Lee et Y.S. Tarng...
I.6.2.2. Etude fait par Shiuh-Tarng Chiang, Ding-I Liu, An-Chen Lee
and Wei-Hua Chieng..
I.6.2.3. Etude fait par M. Brahim, K. Haddouche
I.6.2.4. Etude fait par J. Wang, T. Kuriyagawa, X.P. Wei, D.M. Guo..
I.6.2.5. Etude fait par J.S.Agapiou..
I.6.2.6. Etude fait par R. Mesquita et E. Krasteva& S. Doytchinov
I.6.2.7. Etude fait par N. Zeghichi (dirigé par M. Assas).
I.6.2.8. Etude fait par A.Belloufi (dirigé par M. Assas)..
I.7. Conclusion
28
28
29
2
29
2
29
2
32
2
34
34
2
34
34
34
34
35
35
35
35
II. Chapitre II
Elaboration dun modèle doptimisation des conditions dusinage
II.1. Introduction
II.2. Généralités.
II.2.1. Le tournage.
II.2.2. Le fraisage
II.2.3. Le perçage.
II.3. Les conditions de coupe...
II.3.1. Les conditions de coupe en tournage
II.3.2. Les conditions de coupe en fraisage...
II.3.3. Les conditions de coupe en perçage...
II.4. Formulation des modèles doptimisation des conditions dusinage
II.4.1. Principe de formulation dun modèle doptimisation des conditions
de coupe..
II.4.2. Formulation dun modèle doptimisation des conditions de coupe
en tournage...
II.4.3. Formulation dun modèle doptimisation des conditions de coupe
en fraisage..
II.4.4. Formulation dun modèle doptimisation des conditions de coupe
en perçage...
II.5. Conclusion.
36
36
37
37
38
39
39
40
42
43
46
43
2
44
2
51
2
56
58