Formulaire de trigonométrie Lycée « Echebbi » M

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Géométrie
Formulaire de trigonométrie
«La trigonométrie (du grec
τρίγωνος / trígonos,
«triangulaire», et μέτρον /
métron, « mesure ») est une
branche des mathématiques
qui traite des relations entre
distances et angles dans les
triangles et des fonctions
trigonométriques telles que
sinus, cosinus et tangente »
Lycée « Echebbi »
MORNAG
• Année scolaire : 2011-
2012
• Niveau : 3ème Sciences
• Enseignant : Houssem
Eddine Fitati
Formules fondamentales :
Cos²(x)+sin²(x)=1 1+tan²(x)= 1+cotan²(x)=
Formules d’addition :
Cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
tan(a+b)=
Cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
Sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
tan(a-b)=
Sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
Formules de duplication:
Cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)
=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)
Sin(2a)=2sin(a)cos(a) tan(2a)=
Formules de Carnot :
1+cos(2a)=cos²(a)
1-cos(2a)=2sin²(a)
Formules en tan(a/2) :
sin(a)= cos(a)= tan(a)=
Formule de a.cos(x)+b.sin(x) :
a.cos(x)+b.sin(x)=rcos(x-) où .
Equations trigonométrique :
Cos(x)=cos(a)
Sign :
sin(x)=sin(a)
Sign :
tan(x)=tan(a)
Sign :x a []
cos(-x)=-cos(x)
sin(-x)= sin(x)
cos(-x)=cos(x)
sin(-x)=-sin(x)
cos(+x)=-cos(x)
sin(+x)=-sin(x)
cos( +x)=-sin(x)
sin( +x)= cos(x)
cos( -x)=sin(x)
sin( -x)= cos(x)