Le triangle - AFPA web TV

Mathématiques, Comptez sur moi. La Géométrie : Le triangle
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« Le triangle »
CE QU’IL FAUT RETENIR DE LA SEANCE
Le triangle
Définition.............................................................................................. 2
Définition de la base.......................................................................... 3
Somme des angles............................................................................... 4
Somme des angles (suite) ................................................................. 5
Construction d’un triangle quelconque
En connaissant les 3 côtés................................................................ 6
En connaissant 1 angle et ses 2 côtés............................................ 8
En connaissant 2 angles et un côté................................................. 10
Cas particulier ..................................................................................... 12
Triangles égaux
Définition.............................................................................................. 13
Exemples............................................................................................... 14
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Le triangle
Définition
Un triangle est constitué de 3 côtés, de 3 angles et de 3 sommets.
A
3 côtés : AB, BC, CA.
3 angles : ABC, BCA, CAB.
3 sommets : A, B, C. CB
Pour former un triangle, la somme des dimensions de 2 quelconques de ses
côtés doit être supérieure à la dimension du troisième.
2 familles :
 Les triangles remarquables : triangles ayant une ou plusieurs
particularités.
Exemples : triangle ayant un angle droit, triangle ayant 2 côtés égaux…..
 Les triangles quelconques : triangles n’ayant aucune particularité.
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Le triangle
Définition de la base
La base est le côté opposé au sommet choisi comme référence.
B
A
Base du sommet B
Base du sommet C
C
B A
Base du sommet A
C
A
C
B
Un triangle est indéformable dans le plan.
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Le triangle
Somme des angles
Un triangle avec un angle droit (90°) et les 2 côtés de l’angle de longueur égale
fait parti de la famille des triangles remarquables.
Mesurons les angles B et C avec un rapporteur.
A
C
B
C
B
A
Nous trouvons une valeur de 45° pour les deux angles.
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Le triangle
45° 45°
90°
A
Somme des angles (suite)
C
B
La somme des angles est égale à 90° + 45° + 45° = 180°
La somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180° quelle que soit la
forme du triangle.
31°
63°
39°
19°
130°
105°
40°
35°
78°
35° + 105° + 40° = 180 ° 130° + 19° + 31° = 180° 39° + 63° + 78° = 180°
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