L’APPORT DE LA PHYSIQUE AU DIAGNOSTIC MÉDICAL Chapitre 1 A. Le programme

1. L’APPORT DE LA PHYSIQUE AU DIAGNOSTIC MÉDICAL 1 © Éditions Belin, 2010
A. Le programme
LA SANTÉ
Notions et contenus Compétences attendues
Signaux périodiques : période, fréquence
et amplitude
Connaître et utiliser les défi nitions
de la période et de la fréquence
d’un phénomène périodique.
Identifi er le caractère périodique d’un signal
sur une durée donnée.
Déterminer les caractéristiques d’un signal
périodique
Ondes sonores, ondes électromagnétiques.
Domaines de fréquences
Propagation rectiligne de la lumière.
Vitesse de la lumière dans le vide et dans l’air.
Réfraction et réfl exion totale
Extraire et exploiter des informations
concernant la nature des ondes et
leurs fréquences en fonction de l’application
médicale.
Connaître une valeur approchée de la vitesse
du son dans l’air.
Connaître la valeur de la vitesse de la lumière
dans le vide (ou dans l’air).
Pratiquer une démarche expérimentale sur
la réfraction et la réfl exion totale.
Pratiquer une démarche expérimentale
pour comprendre le principe de méthodes
d’exploration et l’infl uence des propriétés
des milieux de propagation.
✔ Commentaires
La plupart des contenus de ce chapitre ont été étudiés au collège : propagation rectiligne
de la lumière, tracés de rayons (4e et 3e) ; vitesse de la lumière et du son, propagation des
signaux (4e) ; période, fréquence, valeur maximale et minimale d’une tension, utilisation d’un
oscilloscope ou d’une interface d’acquisition comme instrument de mesure de tension et de
durée (3e). La propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent et homogène
et la modélisation par un rayon n’ont donc pas donné lieu à une activité spécifi que. Ils ont en
revanche fait l’objet d’un questionnement lors de l’étude expérimentale de la réfl exion totale.
La réfraction et la réfl exion totale ne sont introduites que très qualitativement, la loi de
Snell-Descartes n’étant énoncée que dans le thème Univers (chapitre 15). Nous avons limité le
phénomène au cas où l’air est l’un des deux milieux, puisque l’application qui semble dédiée
est celle du guidage de la lumière dans les fi bres optiques constituant les fi broscopes.
Chapitre 1
L’APPORT DE LA PHYSIQUE
AU DIAGNOSTIC MÉDICAL

2 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2010
B. La démarche adoptée dans le manuel
Pour chacune des parties de ce chapitre, il est proposé une situation réelle à propos d’un
diagnostic médical et une pratique expérimentale permettant d’en comprendre le principe
physique.
Les connaissances acquises au collège sont réintroduites sous forme de questionnement
dans les activités et reformulées dans le cours.
C. Commentaires sur les activités et documents proposés
䉴 Activité 1 p. 12
Dans le cadre du thème santé, cette activité sur les signaux périodiques est introduite par la
présentation d’un électrocardiogramme. Un électrocardiogramme reproduit l’activité électrique
du cœur dans 12 directions différentes, correspondant à la pose de 12 électrodes. L’échelle
d’un électrocardiogramme doit respecter la norme de Ashmann : 1,0 mV/cm et 0,40 s/cm.
La notion de signal périodique ayant déjà été abordée en collège et compte tenu des courbes
observées, nous avons estimé que les élèves étaient capables de proposer une défi nition plus
ou moins aboutie de la périodicité.
Cette activité est aussi l’occasion de manipuler deux appareils incontournables du labora-
toire de physique : le GBF et l’oscilloscope. La compréhension par les élèves de ce qu’est une
courbe affi chée par un oscilloscope n’est pas évidente pour tous. Il faut du temps pour expliquer
ce que représentent les coordonnées d’un point, surtout sur l’axe temporel.
Pour un signal sinusoïdal (ou harmonique) d’expression u(t) = A cos
ω t, il est couramment
admis que l’amplitude est défi nie par la grandeur A. Pour un signal périodique quelconque,
il n’y a pas convergence sur la défi nition de l’amplitude. Dans les ouvrages de traitement du
signal, on trouve une défi nition de l’amplitude crête à crête UCC = Umax − Umin ou UPP (pike to pike
en anglais).
✔ Réponses aux questions
1. a. Un signal périodique se reproduit au cours du temps identique à lui-même. Les signaux
obser vés sont périodiques.
b. Pour la période T, ne pas prendre systématiquement des points particuliers comme un maxi-
mum par exemple.
2. a. L’unité de T est la seconde.
b. On constate que la valeur de f exprimée en Hz (s–1) et celle de 1
T sont identiques aux erreurs
expérimentales près.
La fréquence f est égale à 1
T. Sa valeur est égale au nombre d’oscillations périodiques pendant
une seconde.
Élaborés à partir de principes physiques fondamentaux, les appareils utilisés pour le dia-
gnostic médical se sont considérablement sophistiqués avec la miniaturisation de l’électro-
nique et le traitement informatique des données. En saisissant « Mathias Fink » et « images
ultrasonore du corps humain » dans un moteur de recherche, vous trouverez le site de la confé-
rence de ce chercheur à propos de l’échographie.

1. L’APPORT DE LA PHYSIQUE AU DIAGNOSTIC MÉDICAL 3 © Éditions Belin, 2010
3. a. Umax et Umin en V. Umin < 0.
b. Umax = −Umin.
4. Pour les signaux triangulaires et rectangulaires symétriques, les réponses sont identiques à
celles de la question 3.
5. a. I1 est considéré comme périodique sur la durée.
b. T = 4,6 × 0,2 = 0,92 s.
6. a. f = 1
T = 1,1 Hz.
b. rc = 60
092, = 65 pulsations/min.
7. Umax = 0,50 mV et Umin = −0,45 mV environ.
䉴 Activité 2 p. 13
Un fi broscope est constitué de plusieurs parties. Il comprend en particulier un objectif inter-
changeable qui donne une image dans un plan. Ce plan est celui de la section droite d’un paquet
de fi bres. Il est observé par un oculaire qui fournit ainsi l’image de l’organe. La réalisation de
fi broscopes souples a été rendue possible par l’élaboration de fi bres au diamètre très faible
(actuellement de 5 µm environ). Dans de telles fi bres, les lois de l’optique géométrique trouvent
leurs limites.
Cette activité fait appel à la modélisation de la propagation rectiligne de la lumière par des
rayons lumineux, dont les supports sont des droites dans un milieu homogène tel que l’air, le
verre ou le plexiglas, ce que les élèves a priori savent.
Ils découvrent le phénomène de réfraction lorsque le rayon incident n’est pas trop incliné
sur la surface et constatent dans tous les cas l’existence d’un rayon réfl échi. L’augmentation de
l’angle d’incidence les conduit à observer le phénomène de réfl exion totale et à comprendre son
exploitation dans l’utilisation de la fi bre optique en médecine. Les lois de Snell-Descartes sont
vues au chapitre 15.
✔ Réponses aux questions
1. Un rayon lumineux est tracé à la règle dans le plexiglas ou dans l’air. Ce tracé modélise la
propagation rectiligne de la lumière dans ces milieux.
2. a. La réfraction consiste en un changement de direction d’un rayon lumineux à la traversée
d’une surface séparant deux milieux transparents différents. La déviation se produit lorsque le
rayon incident n’est pas perpendiculaire à cette surface.
b. Rayon incident : rayon qui arrive sur la surface ;
angle d’incidence : angle entre le rayon incident et la normale à la surface ;
rayon réfl échi : rayon réfl échi par la surface à partir du rayon incident ;
angle de réfl exion : angle entre le rayon réfl échi et la normale à la surface ;
rayon réfracté : rayon transmis se situant de l’autre côté de la surface par rapport au rayon incident ;
angle de réfraction : angle entre le rayon réfracté et la normale à la surface.
3. a. Le rayon réfracté est dans le prolongement du rayon incident lorsque celui-ci est perpendi-
culaire à la surface.
b. L’angle de réfraction est supérieur à l’angle d’incidence.
c. La valeur de i est comprise entre 40° et 45°. La valeur de r est alors de 90°.
d. Il y a réfl exion totale lorsqu’il n’y a pas de rayon réfracté. Toute la lumière incidente est réfl é-
chie. La réfl exion totale se produit lorsque l’angle d’incidence est supérieur à une valeur carac-
téristique.

4 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2010
5. a. L’angle de réfraction est inférieur à l’angle d’incidence.
b. Il n’y a pas de réfl exion totale. L’angle de réfraction n’atteint jamais la valeur de 90°.
6. Un rayon qui subit une première réfl exion totale dans la fi bre va ensuite subir une série de
réfl exions totales. La fi bre se comporte alors comme un guide de lumière sans qu’il y ait de perte
par ses parois.
7. Raisonnons sur les surfaces ; Sscope = πR2 ; Sfi b = πr2, d’où n = R
r
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
= 510
7
⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
32
= 5 ⋅ 105 environ
soit 500 000 pixels.
䉴 Activité 3 p. 14
Le principe de l’échographie est présenté de façon simple comme l’exploitation de la ré-
fl exion d’une onde ultrasonore sur des obstacles. L’étude expérimentale au laboratoire de lycée
de la transmission de l’onde à travers différents matériaux en plaques minces n’a pas donné de
résultats suffi samment probants pour être exploitables par des élèves.
Le site indiqué en 7.b propose une animation facilement abordable par les élèves. La confé-
rence de Mathias Fink dont il est question dans les commentaires précédents donne un aperçu
de la complexité de l’échographie, aussi bien dans son aspect théorique que dans la réalisation
du dispositif.
✔ Réponses aux questions
1. D = 2d.
3. a. et b. D = v∆t soit d = vt⌬
2 . Droite de coeffi cient directeur exprimée en m ⋅ s −1 et de valeur k = v
2
soit 170 m ⋅ s −1 environ.
4. d1 = k∆1.
5. Les fréquences utilisées en échographie médicale se situent entre 1 MHz et 15 MHz.
6. Lorsqu’une onde arrive sur l’interface, une partie est réfl échie et donne un écho sur le récep-
teur. La mesure du retard de cet écho fournit la position de l’interface.
7. a. Le gel évite une réfl exion trop importante à l’interface air/peau.
b. La colonne vertébrale donne l’écho le plus important situé à droite. L’écho des tissus de
l’abdo men est de niveau assez faible et situé un peu plus à gauche. L’écho du liquide amnio-
tique est de niveau très faible et situé à gauche.
䉴 Activité 4 p. 16
Il est impossible en Seconde de défi nir le caractère électromagnétique des rayons X. On se
limite à indiquer qu’ils sont de même nature que la lumière visible, mais de fréquences beau-
coup plus élevées. Il est remarquable que les plaques photo qui sont sensibles à la lumière
visible le soient également aux rayons X, contrairement à la rétine. La propagation rectiligne
des rayons X issus d’un point source permet d’interpréter facilement une radiographie comme
l’ombre projetée des organes traversés.
Il est intéressant de présenter aux élèves le caractère purement expérimental de cette décou-
verte, qui ne correspondait en rien à la mise en évidence d’un phénomène établi par la théorie.
L’aspect historique de l’utilisation des rayons X au cours de la guerre de 14-18 avec l’impli cation
de Marie Curie permettra d’ancrer l’époque de cette percée scientifi que majeure.
L’abandon des tubes de Crookes pour les tubes à cathode chaude dans les années 1930 a
permis de réels progrès dans la réalisation et les performances des tubes émetteurs de rayons X.
✔ Réponses aux questions
1. Les rayons X se propagent dans ces trois milieux.

1. L’APPORT DE LA PHYSIQUE AU DIAGNOSTIC MÉDICAL 5 © Éditions Belin, 2010
2. Non, les rayons X sont de nature électromagnétique comme la lumière : ils se propagent dans
le vide. En échographie, on utilise des ondes ultrasonores qui ne peuvent se propager dans le
vide car elles sont associées à des oscillations de la matière.
3. a. Dans l’ordre croissant de fréquence : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet.
b. Du côté des fréquences plus basses : les infrarouges (IR) ; du côté des fréquences plus éle-
vées : les ultraviolets (UV).
4. Ce sont des électrons qui sont accélérés. La présence d’un gaz entraînerait des collisions
entre ses molécules et les électrons.
5. Les os absorbent davantage les rayons X.
6. Les rayons X peuvent arracher des électrons aux molécules qu’ils rencontrent, provoquer des
brûlures, des cancers et des cassures de l’ADN. On s’en protège généralement avec des maté-
riaux contenant du plomb.
D. Déroulement du cours
On pourra consacrer à ce chapitre 2 séances de TP et 2 séances de cours.
Exemple de progression :
Séances de TP • 1 séance de TP sur les signaux périodiques : utilisation du GBF et de l’oscillo-
scope.
• 1 séance de TP sur l’étude qualitative de la réfraction et la réfl exion de la lu-
mière sur les interfaces verre/air et air/verre, ou au choix 1 séance de TP sur
les ondes sonores. L’activité documentaire 4 p. 16 servira alors à préparer
cette séance.
Cours • 1 séance sur des rappels et approfondissement des phénomènes pério-
diques.
• 1 séance sur les ondes sonores, lumineuses, le phénomène de réfraction et
de réfl exion totale.
E. Corrigés des exercices p. 36
Les corrigés des exercices qui ne fi gurent pas ici sont à la fi n du manuel, p. 327.
16 1. a. Le signal est périodique.
b. T = 04 78
3
,,× = 1,0 s.
2. F = 1
T = 1,0 Hz.
3. N = 60 s
T = 60 battements/min.
17 1. La respiration est régulière, ce qui
sous-entend qu’elle est périodique.
2. a. T = 60
15 = 4,0 s. b. F = 1 T = 0,25 Hz.
19 1. Une période est, par exemple, la du-
rée entre deux fronts montants.
2. N = 2,3 carreaux ; D = 2,3 × 0,1 = 0,23 ms.
3. a. T = 023
10
, = 2,3 ⋅ 10–2 ms = 2,3 ⋅ 10–5 s.
b. F = 1
T = 4,3 ⋅ 104 Hz ; F = 43 kHz.
4. Umax = 240 mV, Umin = 0 V.
21 1. Non, l’onde est inaudible.
2. v = 2
128 10,⋅–3 = 1,56 km ⋅ s –1.
3. Oui, la vitesse dans l’air est d’environ
340 m ⋅ s –1.
22 1. Les ondes sonores sont de nature mé-
canique. Elles se propagent grâce aux vibra-
tions longitudinales des particules du milieu.