livre cours sciences industrielles 1ere annee ouakidi2010

Sciences industrielles - cours MPSI-PCSI
CPGE REDA SLAOUI AGADIR -0- OUAKIDI
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Lahoucine OUAKIDI
Professeur Agrégé de Mécanique

Sciences industrielles - cours MPSI-PCSI
CPGE REDA SLAOUI AGADIR -1- OUAKIDI
AVANT PROPOS
Aux demandes incessantes des élèves, je décide finalement de réaliser ce document qui peut
être considéré comme un livre englobant la totalité du programme de première année MPSI et
PCSI.
Mais un cours n’est jamais, lui seul, suffisant. La S.I. étant une matière qui fait le lien entre la
théorie et la réalité industrielle, beaucoup de notions resteront abstraites et nécessitent
l’intervention incontournable du professeur.
Aussi dois-je insister sur le fait qu’un cours ne peut être évalué qu’en faisant un maximum
d’exercices et de problèmes
L’objectif des sciences industrielles est de pouvoir appliquer les connaissances
mathématiques et les principes de la physique dans la réalité industrielle.
Le travail d’un ingénieur étant de faire l’analyse et l’étude d’un projet industriel en vue de sa
conception – réalisation ou sa modification, la S.I. propose les grands principes sur lesquels
repose ce travail en utilisant les outils scientifiques acquis par les élèves depuis le
baccalauréat.
Je signale aussi que ces cours portent les traces d’une coordination intense avec mes collègues
enseignants la S.I aux CPGE.
N.B.
Toutes les suggestions seront les bienvenues, d’autant que des erreurs d’inattention peuvent
être remarquées de part et d’autre, et je serai ravi qu’on me le signale afin que ce travail soit
complet et plus précis.
[e-mail]

Sciences industrielles - cours MPSI-PCSI
CPGE REDA SLAOUI AGADIR -2- OUAKIDI
SOMMAIRE
Page
Programme de 1ere année MPSI- PCSI……………………........................……..
Etude des systèmes…………………………………………………………...……..
Structure fonctionnelle d’un système automatisé………………………..……..
Frontières P.C-P.O……………………………………………………….……..
Chaîne d’information et chaîne d’énergie……………………………….……..
Les capteurs……………………………………………………………...……..
Les actionneurs…………………………………………………………..……..
Les prés actionneurs……………………………………………………..……..
Symboles hydropneumatiques…………………………………………...……...
Analyse fonctionnelle………………………………………………………...……..
Identification des fonctions………………………………........................……..
Diagramme FAST………………………………………………………..……..
Diagramme SADT……………………………………………………….……..
Dessin technique……………………………………………………………..……..
Modélisation géométrique des liaisons……………………………………..……..
Nature des contacts entre solides………………………………………...……..
Graphe des liaisons……………………………………………………………..
Schéma cinématique……………………………………………………..……..
Symboles normalisés des liaisons.. ……………………………………...……..
Calcul vectoriel - rappels mathématiques………………………………….……..
Bases orthonormées……………………………………………………...……..
Produit scalaire…………………………………………………………..……..
Produit vectoriel………………………………………………………………..
Produit mixte…………………………………………………………….……..
Double produit vectoriel………………………………………………………..
Division vectorielle……………………………………………………………..
Coordonnées cartésiennes………………………………………………..……..
Coordonnées cylindriques……………………………………………….……..
Coordonnées sphériques…………………………………........................……..
Drivée temporelle d’un vecteur par rapport à une base………………….……..
Vecteur rotation d’une base par rapport à une autre base………………..……..
Dérivée composée d’un vecteur par rapport à une base…........................……..
Les torseurs…………………………………………………………………..……...
Définition………………………………………………………………...……..
Opérations sur les torseurs……………………………….........................……..
Equiprojectivité d’un champ de torseur………………………………….……..
Axe centrale d’un torseur………………………………………………...……..
Torseurs particuliers- glisseur et couple-………………………………...……..
Cinématique - notions de base………………………………........................……..
Définitions – position, vitesse, accélération……………………………..……..
Solide indéformable……………………………………………………...……..
Paramétrage des solides, repère associé…………………........................……..
Angles d’Euler…………………………………………………………...……..
Mouvement de translation linéaire et circulaire…………........................……..
Mouvement de rotation………………………………………………….……..
Torseur cinématique……………………………………………………..……..
Champ des vecteurs accélération………………………………………..……..
Composition des mouvements…………………………………………..……..
Torseurs cinématiques des liaisons normalisées………………………..……..
Cinématique du contact -RSG-……………………………………………..……..
Roulement et pivotement………………………………………………...……..
Les engrenages…………………………………………………………...……..
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Poulies et courroies - Roues et chaînes…………………………………..……..
Réducteur épicycloïdal ………………………………………………….……..
Loi de vitesse………………………………………………………………………..
Cinématique graphique plane……………………………………………………..
Définition d’un mouvement plan………………………………………..……..
Centre instantané de rotation-la base et la roulante……………………...……..
Théorème des trois plans………………………………………………...……..
Triangle des vitesses……………………………………………………..……..
Equiprojectivité…………………………………………………………..……..
Modélisation des actions mécaniques……………………………………………..
Notions de force, moment et couple……………………………………..……..
Torseur d’une action mécanique –définition…………………………….……..
A.M. définie par une densité surfacique………………………………………..
Les lois de Coulomb……………………………………………………..……..
Modélisation du contact surfacique…… …… …………………………. …….
Modélisation du contact ponctuel……………………………………….. …….
Torseur statique des liaisons normalisées………………………………..……..
Cas particulier des problèmes plan……………………………………………..
Statique des solides et des systèmes………………………………………………..
P.F.S (T.R.S et T.M.S)………………………………………………….. ……..
Principe des actions mutuelles…………………………………………...……..
Résolution analytique d’un problème de statique spatial………………..……..
Résolution analytique d’un problème de statique plane………………………..
Résolution graphique d’un problème de statique plane………………….……..
Condition de maintien de contact………………………………………..……..
Théorie des mécanismes……………………………………………………..……..
Chaînes de solides………………………………………………………..……..
Degré de mobilité………………………………………………………..……..
Degré d’hyperstatisme- formule de mobilité…………………………….……..
Rendre un système isostatique…………………………………………...……..
Liaison équivalente (L. en série et en parallèles)……………………….. ……..
Tableau des torseurs statiques et cinématiques des liaisons……………..……..
Numération et codage……………………………………………………………….
Systèmes de numération………………………………………………………..
Conversion entre systèmes de numération……………………………………..
Codes binaires………………………………………………………………….
Logique combinatoire……………………………………………………………….
Tableau de Karnaugh…………………………………………………………..
Afficheur sept segments………………………………………………………..
Logique séquentielle………………………………………………………………...
Bascules RS…………………………………………………………………….
Bascules JK…………………………………………………………………….
Les registres…………………………………………………………………….
Les compteurs………………………………………………………………….
Les codeurs optiques………………………………………………………………...
Le Grafcet……………………………………………………………………………
Etape……………………………………………………………………………
Transition………………………………………………………………………
Règles de Grafcet………………………………………………………………
Structures de base………………………………………………………………
Structures particulières…………………………………………………………
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CPGE REDA SLAOUI AGADIR -4- OUAKIDI
PROGRAMME DES SCIENCES INDUSTRIELLES
EN 1ERE ANNEE DES CPGE
FILIERE : MPSI (2008-2009)
1- Etude des systèmes.
1.1. Présentation générale des systèmes
-matière d’œuvre.
-valeur ajoutée.
-fonction.
-performance.
1.2. Classification selon :
-le domaine d’application
-la nature de la matière d’œuvre
-La nature des flux.
-les critères technico-économiques.
1.3. Chaînes fonctionnelles.
-partie commande –partie opérative
-Relation entre P.O. et P.C.
-Relation entre P.O. et opérateur.
-distinction des chaînes d’information et d’énergie.
-identification et description des constituants : actionneurs, pré actionneurs, capteurs.
1.4. Les modèles de descriptions fonctionnelles et structurelles,Cahier des charges fonctionnel
(outils FAST et SADT
2- Communication technique : dessin technique.
3- Mécanique :
A- Modélisation géométrique des liaisons.
A.1.contact entre solides :
Géométrie générale des contacts entre deux solides, degré de liberté (mobilité)
A.2.liaisons entre solides :
-définition.
-liaisons normalisées entre solides.
-caractéristiques géométriques, degrés de liberté, symboles normalisés.
A.3.modelisation cinématique des systèmes mécaniques.
-modélisation des liaisons.
-graphe des liaisons,
-schéma cinématique spatial et plan
. B- Cinématique du solide indéformable.
B.1.rappels et compléments de calcul vectoriel et torseurs.
B.2.definition d’un solide indéformable.
-référentiel espace temps. Repère attaché à un référentiel. Équivalence entre
référentiel et solide indéformable.
B.3.parametrage :
-angles d’Euler ;
-trajectoire d’un point par rapport à un référentiel.
B.4. Dérivée temporelle d’un vecteur par rapport à un référentiel.
Relation entre les dérivées temporelles d’un vecteur par rapport à deux référentiels
distincts.
Vecteur vitesse de rotation de deux référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre.
B.5.Champs des vecteurs vitesse et des vecteurs accélération pour un solide; torseur
distributeur des vitesses; équiprojectivité du champ des vecteurs vitesse.
Axe instantané de rotation.
Torseurs cinématiques des liaisons normalisées, repères d’expressions privilégiées.
Composition des mouvements.
B.6. Mouvements particuliers : translation, rotation et mouvement plan sur plan :
centre instantané de rotation, théorème des trois plans glissants.
Résolution graphique de problèmes plans.
B.7. Cinématique du contact ponctuel entre deux solides :
- roulement, pivotement,
- Vitesse de glissement ;