partie1 systeme ouvert sans couleur

thermodynamique
appliquée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
1
Rappels (système fermé)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
2
1
Nature des systèmes
thermodynamiques
• Système fermé: n’échange que de l’énergie
avec le milieu extérieur (ME)
• Système isolé: n’échange ni énergie ni
matière avec le ME
• Système ouvert: échange de la matière et
de l’énergie avec le ME
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
3
Formes différentielles du travail
et de la chaleur
• Pour un système fermé, le travail s’écrit:
La chaleur s’écrit
δw = − pdv
δQ = cv dT + ldV
δQ = c p dT + hdp
δQ = λdv + µdp
où
Pr. E. AFFAD
cv , l , c p , h, λ , µ
ts
cien
iFI_ONDA
f
f
e
Co
triqu
rimé
o
l
a
c
es
4
2
Remarque
• Pour un gaz parfait:
h = −v
l=p
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
5
L’énergie interne, l’enthalpie et les
chaleurs massiques des gaz
parfaits
• L’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend pas
de la pression, mais uniquement de la
température : u=f(T)
du=cv dT
• L’enthalpie d’un gaz parfait ne dépend pas de la
pression, mais uniquement de la température
h=u+pv=u+RT=f(T)
dh=cp dT
•Pr. E.cAFFAD
p=cv+R,
FI_ONDA
6
3
Énergie interne et l’enthalpie d’un GP
• Si on pose
Énergie
interne
du = cv dT =
∆u =
Enthalpie
Pr. E. AFFAD
R
dT
k −1
R
1
(T2 − T1 ) =
( p2V2 − p1V1 )
k −1
k −1
dh = c p dT =
∆h =
kR
dT
k −1
kR
k
(T2 − TFI_ONDA
( p2V2 − p1V1 )
1) =
k −1
k −1
7
L’entropie des gaz parfaits
• L’entropie
ds =
Pr. E. AFFAD
δQ
T
FI_ONDA
8
4
L’entropie des gaz parfaits
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
9
Transformation isentropique
Si
• le système est un GP
• La transformation est réversible
• La transformation est adiabatique
Alors:
PV γ = cte
Et l’énergie interne te le travail s’écrivent:
∆U = W1→2 =
Pr. E. AFFAD
1
(P2V2 − P1V1 )
γ −1
FI_ONDA
10
5
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La transformation polytropique
réversible d’un gaz parfait
Transformation polytropique c’est une
transformation:
• réversible d’un gaz parfait
• qui vérifie la relation:
pv = Cons tan te
n
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
11
La transformation polytropique
réversible d’un gaz parfait
Le travail s’écrit:
L’énergie interne:
D’où la chaleur est
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
12
6
Machines thermiques
• On distingue
– Les machines thermodynamiques qui
reçoivent de la chaleur et fournissent un
travail au ME: moteur
– Les machines dynamo-thermique qui
reçoivent du travail et fournissent de la
chaleur: récepteur
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
13
Fin des rappels
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
14
7
Systèmes ouverts
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
15
Exemple de système ouvert
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
16
8
Remarques
• La frontière du système
est une surface fermée.
• Certaines parties de la
frontière peuvent être
mobiles.
• Certaines parties de la
frontière peuvent être le
siège d’échange de
– matière,
– Travail
– Chaleur
avec le milieu extérieur.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
17
Introduction
• Dans ce cours, on analysera le fonctionnement
global:
– d’appareils ou d’installations largement
répandus dans la vie courante et
industrielle,
– dont la caractéristique commune est d’être le
siège d’échanges énergétiques, et qui
peuvent donc être qualifiés de dispositifs de
conversion d’´energie.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
18
9
Introduction
• Exemples d’installations
– les centrales thermiques de production
d’électricité;
– les turbopropulseurs et les
turboréacteurs;
– Turbine à gaz;
– les machines frigorifiques à
compression de vapeur;
– les moteurs à combustion interne
–…
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
19
Description de quelques exemples
de dispositifs thermodynamiques
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
20
10
Centrale thermique à
vapeur
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
21
La centrale thermique classique
Fluide utilisé: eau
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
22
11
Chaudière à tubes d’eau
• l'eau circule à travers un
réseau de tubes, entre
deux ballons placés l'un
au-dessus de l'autre.
• La flamme se développe
dans un foyer tapissé de
tubes qui absorbent le
rayonnement.
• Un second faisceau de
tubes reçoit sa chaleur
des fumées par
convection.
• L'eau monte dans les
tubes soumis au
rayonnement, et descend
par le faisceau de
Pr. E. AFFAD
convection.
FI_ONDA
23
Chaudière à tubes d’eau
• au delà d’une
production de vapeur
de 30 t/h – 400 t/h :
chaudière à tubes d’eau
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
24
12
Caractéristiques d’une chaudière à tube
d’eau installée dans une centrale thermique
•
•
•
•
•
Puissance : 150 MW /par tranche
Débit de vapeur: 450 t/h
Débit de fioul consommé: 32 t/h
Pression à la sortie des surchauffeurs: 150 bar
Pression à la turbine: 137 bars soit une perte de
charge de 13 bars dans les conduites de vapeur
entre les surchauffeurs et la turbine
• Température à la sortie du dernier surchauffeur:
542°C
• Température à la sortie du resurchauffeur: 542 °C
• 3 surchauffeurs
FI_ONDA
25
•Pr. 1E. AFFAD
resurchauffeurs
Turboréacteur
3-4 détente dans la turbine
Fluide utilisé: Gaz
de combustion
4-5 détente dans la tuyère
la puissance fournie par la turbine soit juste suffisante à entraî
entraîner le
compresseur.
Les gaz à la sortie de la turbine sont alors dé
détendus dans une tuyè
tuyère
pour être accé
accélérés et ainsi produire une poussé
poussée.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
26
13
Turbine à gaz
Fluide utilisé: Gaz
de combustion
Remarques: Le travail né
nécessaire à l’entraî
entraînement du compresseur peut
atteindre 50% du travail produit au niveau de la turbine
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
27
La turbine
à gaz (TAG) la plus puissante
et la plus performante au monde : 340
MW
machine frigorifique à
compression de vapeur
Fluide utilisé: fluide frigorigène
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
28
14
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Conservation de la masse pour
les systèmes ouverts
• La masse d’un système fermé (qui
n’échange pas de matière avec le milieu
extérieur) est constante.
• Et pour un système ouvert?
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
29
Conservation de la masse pour
les systèmes ouverts
.
me
Débit massique entrant au système
.
ms
Débit massique sortant du système
Cette équation est communément appelée équation de
continuité
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
30
15
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Conservation de la masse pour
les systèmes ouverts
• Dans le cas particulier d’un système
en régime permanent, cette
équation se réduit à:
qui exprime l’égalité des
débits entrants et sortants
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
31
Exemple d’application: Collecteurdistributeur d’eau
• Soit le collecteur-distributeur
y
d’eau ci-contre. L’eau entre
dans le distributeur aux points 1
et 4, en ressort au point 3,
tandis que les conditions au
point 2 restent à définir
• Hypothèses:
x
– L’écoulement est unidirectionnel
dans les sections 1, 2, 3 et 4
– Le régime est permanent
– L’eau est un fluide incompressible
• Sections perpendiculaires aux
conduites (en m2): S1=0,018;
S2=0,046; S3=S4=0,037
• Vitesses (m/s): V1=0,3;
V3=1,5; V4=7m/s
• Question: Déterminer le sens
de l’écoulement et la vitesse au
point 2
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
32
16
Réponse
• Le bilan spatial de masse est:
→ →
débit volumique : qv = − V S
avec
.
.
.
.
dM
= M1 + M 2 − M 3 + M 4
dt
→ →
.
débit massique : M = ρ qv = − ρ V S
Le bilan spatial devient:
.
ρV1S1 + M 2 − ρV3 S3 + ρV4 S 4 = 0
D’où
.
M 2 = ρ (V3 S 3 − V1S1 − V4 S 4 ) = −0,2089 ρ < 0
Donc au point 2, l’eau sort du distributeur avec une vitesse:
.
M 2 0,2089 ρ
=
= 4,54m / s
Pr. E. AFFAD ρS
FI_ONDA
ρ
0
,
046
2
V2 =
33
Le premier principe de la
thermodynamique
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
34
17
Cas de système fermé
• La forme différentielle du premier principe est:
U
Ecin
: L’énergie interne du système
: L’énergie cinétique du système
E pot
: L’énergie potentielle du système
W
Q
: Le travail échangé entre le système et le ME
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
35
: Quantité de chaleur échangée entre le système et le ME
Cas de système fermé
• En divisant la forme différentielle du
premier principe par l’intervalle de temps
infinitésimal dt entre les deux états
successifs, on obtient une équation pour le
taux de variation de l’énergie du système:
où Q˙ et W˙ sont respectivement le taux de transfert de
chaleur et la puissance fournis au systèmes.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
36
18
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Cas de système fermé
• Si on néglige les variations de l’énergie
cinétique et l’énergie potentielle, le premier
principe pour un système fermé devient:
dU = δW + δQ
ou
.
.
dU
=W+Q
dt
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
37
Le premier principe de la thermodynamique
pour les systèmes ouverts
• La forme du premier principe applicable aux
systèmes ouverts est:
p
ρ
Pression
Densité
c Vitesse
z Coordonné dans la direction verticale
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
g Accélération de la pesanteur
38
19
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Le premier principe de la thermodynamique
pour les systèmes ouverts
• En utilisant l’enthalpie massique:
h=u+
p
ρ
La forme du premier principe applicable aux
systè
systèmes ouverts devient:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
39
Le premier principe de la
thermodynamique pour les
systèmes ouverts en régime
permanent
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
40
20
Les systèmes ouverts en régime permanent
• Ce cas de systèmes ouverts en régime permanent
constitue un modèle adéquat pour décrire le
fonctionnement de bon nombre de dispositifs
comme:
– les compresseurs;
– Turbines;
– Vannes;
– Tuyères;
– échangeurs de chaleur;
…
Pr. –
E. AFFAD
FI_ONDA
41
Les systèmes ouverts en régime permanent
• Ces systèmes se caractérisent par les propriétés suivantes :
– la frontière du système est immobile ;
– Pas de dépendance du temps:
• les propriétés (vitesse, variables thermodynamiques) en
chaque point du système sont indépendantes du temps ;
• les débits de masse à chaque section d’entrée et de sortie,
et les propriétés sur chacune de ces sections sont
indépendantes du temps ;
• le taux de transfert de chaleur et la puissance reçues par
le système sont indépendants du temps.
• Dans ces conditions, les équations de conservation s’écrivent:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
42
21
Les systèmes ouverts en régime
permanent
• Dans le cas particulier d’une seule entrée et
d’une seule sortie, ces expressions se simplifient
en:
En divisant cette dernière expression par le débit m˙, on obtient:
où q et w sont la chaleur et le travail reçus par unité de masse
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
43
Les systèmes ouverts en régime permanent
• Si en plus, on pourrait négliger:
– l’énergie cinétique
– et l’énergie potentielle,
on obtient:
hs − he = q + w
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
44
22
Conclusion: premier principe
•
•
•
•
Système ouvert
Régime permanent
Le système a une seule entrée et une seule sortie
On néglige les énergie cinétiques et potentielle
Dans ces conditions le
premier principe s’écrit
hs − he = q + w
ou
Pr. E. AFFAD
∆h = q + w
FI_ONDA
45
La détente à travers une vanne et le
coefficient de Joule-Thomson
• Considérons la détente à travers une vanne, telle
que celle employée dans la machine frigorifique à
compression de vapeur. Une telle vanne
s’apparente à un diaphragme tel que représenté cidessous:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
46
23
La détente à travers une vanne et le
coefficient de Joule-Thomson
Rappelons le premier principe pour un système ouvert en régime
permanent:
• Qui devient si le système est supposé:
– ne reçoit ni travail ni chaleur (isolé)
– Négligeant également l’énergie potentielle, on a alors
2
2
ce
cs
he +
= hs +
2
2
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
47
La détente à travers une vanne et le
coefficient de Joule-Thomson
• Dans ce genre de détente, on néglige aussi
l’énergie cinétique:
he = hs
ou
∆h = 0
C/C
La détente de Joule Thomson est une détente
FI_ONDA
isenthalpique
Pr. E. AFFAD
48
24
La détente à travers une vanne et le
coefficient de Joule-Thomson
• La variation de température à
travers la vanne est alors
caractérisée par le coefficient de
Joule-Thomson µJ défini par:
 ∂T 
µJ =  
 ∂P  h
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
49
Détendeurs frigorifiques
Petite puissance
Grande puissance
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
50
25
Le second principe de la
thermodynamique
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
51
Cas d’un système fermé
• le second principe appliqué aux systèmes fermés
s’écrit:
∂Q
dS =
+ dS i
T
Avec
∂W *
dSi =
T
Pr. E. AFFAD
la production d’entropie dues aux irréversibilités
FI_ONDA
52
26
Le second principe de la thermodynamique
pour les systèmes ouverts
• Pour un système ouvert l’expression pour le
taux de variation de l’entropie est:
.
.
.
d (m s)O
Q .
+ ∑ m s s s − ∑ m e s e = ∑ + si
dt
T
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
53
Les systèmes ouverts en régime permanent
• Pour les systèmes ouverts en régime permanents,
l’expression précédente se simplifie en:
et, dans le cas particulier d’une seule entrée et d’une seule
sortie:
.
.
.
ms = ms = m
Pour
on
Pr. E. une
AFFADtransformation adiabatique,
FI_ONDA
aura donc:
54
27
Expression du travail: Les
transformations réversibles des
systèmes ouverts en régime permanent
• Dans le cas d’une seule section d’entrée et
de sortie, le premier principe s’écrit:
Et le second principe s’écrit:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
55
Expression du travail: Les transformations
réversibles des systèmes ouverts en
régime permanent
• Considérons à présent deux transformations
réversibles :
– Transformation adiabatique Dans ce cas, le second
principe se réduit à:
s s = se
Par conséquent, vu la relation de Gibbss
D’où
s
hs − he = ∫ vdp
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
e
dh = Tds + vdp
=0 : adiabatique
56
28
Expression du travail: Les
transformations réversibles des
systèmes ouverts en régime permanent
En remplaçant dans l’expression du premier principe:
les termes ci-dessous par leurs expressions
q=0
s
hs − he = ∫ vdp
e
On obtient l’expression du travail pour un
système ouvert:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
57
Exercice
• Retrouver l’expression du travail en
considérant pour le même système une
transformation réversible isotherme
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
58
29
Expression du travail: Les
transformations réversibles des
systèmes ouverts en régime permanent
– Transformation isotherme
de sorte que le second principe devient
s s − se =
Par ailleurs, par intégration de la même
relation de Gibbs:
Pr. E. AFFAD
q
T
dh = Tds + vdp
hs − he = T (ss − se ) + ∫ vdp = q + ∫ vdp
FI_ONDA
s
s
e
e
59
Expression du travail: Les
transformations réversibles des
systèmes ouverts en régime permanent
– Transformation isotherme
En remplaçant dans l’expression du premier principe:
(1)
s
hs − he = q + ∫ vdp
(2)
e
(1) et (2) On retrouve alors la
même
expression
Pr. E.
AFFAD
pour le travail
FI_ONDA
60
30
Cas particulier où w=0
• Un cas particulier d’une transformation sans
échange de travail (comme l’écoulement dans une
tuyère), l’expression devient:
Equation très importante en mécanique des fluides, connue
sous le nom d’équation de Bernoulli.
Dans le cas particulier des fluides à masse volumique constante, elle se
simplifie en:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
61
Remarque
Dans de nombreux cas, les variations d’énergie
cinétique et potentielle sont négligeables, de
sorte que le travail par unité de masse est
simplement:
s
w = ∫ vdp
e
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
62
31
Conclusion
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
•
Dans le cas d’une centrale
thermique à vapeur, la pression
reste constante dans toutes les
composantes où aucun travail
n’est échangé et donc
l’augmentation de pression dans
la pompe est égale à la chute de
pression dans la turbine.
•
Par ailleurs, puisque la pompe
comprime du liquide dont le
volume massique est très petit
par rapport à celui de la vapeur
détendue dans la turbine, la
puissance consommée par la
pompe est nettement inférieure
à celle fournie par la turbine, la
différence étant la puissance
nette fournie par la centrale.
63
Remarques
Schéma de fonctionnement d'une centrale thermique
(∆p ) pompe = −(∆p )turbine
Pr. E. AFFAD
mais w pompe << wturbine
FI_ONDA
64
32
Notion de rendement: systèmes ouverts
en régime permanent.
• Systèmes avec échange de travail Pour les
systèmes avec échange de travail, le
rendement est défini de manière générale par
les expressions:
η rec =
widéal
w
Machine réceptrice (pompe, ventilateur, compresseur)
η mot =
w
widéal
Machine motrice (turbine)
widéal
w
le travail reçu (fourni) par une machine idéale.
Pr. E. AFFAD
le travail réel reçu (fourni) par laFI_ONDA
machine
65
Notion de rendement: Application
• Le travail échangé lors d’une transformation
réversible d’un système ouvert:
alors que le travail échangé lors d’une transformation adiabatique
réelle (irréversible) vaut lui, par application du premier principe:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
66
33
Notion de rendement
• Par conséquent, l’expression générale du
rendement est donc:
cs2 − ce2
+ g (z s − ze )
∫e
Machine réceptrice
2
η rec =
2
2
c − ce
hs − he + s
+ g (z s − ze )
2
c2 _ c2
hs − he + s e + g (z s − ze )
2
η mot =
Machine motrice
2
s
cs _ ce2
∫e vdp + 2 + g (zs − ze )
s
vdp +
Donc pour calculer le rendement, on devrait calculer:
•La variation d’enthalpie
•L’intégrale
Pr. E. AFFAD
hs − he
s
∫ vdp
FI_ONDA
67
e
Application: rendement polytropique
d’un gaz parfait
Transformation polytropique c’est une transformation:
• gaz parfait
•réversible
• qui vérifie la relation
pv = Cons tan te
n
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
68
34
Application: rendement polytropique
d’un gaz parfait
s
calculons alors hs − he et ∫ vdp
e
pour cette transformation
• on obtient, en omettant les termes d’énergie
potentielle, toujours négligeables pour les
fluides compressibles, les expressions
suivantes pour le rendement polytropique:
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
69
Rendement polytropique
• qui deviennent, lorsque les variations d’énergie
cinétique sont aussi négligeables,
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
70
35
Rendement isentropique(vapeur)
• Lorsque l’on n’a pas affaire à un gaz
parfait, comme pour les turbines à
vapeur, cette notion de rendement
polytropique n’est pas utilisable,
• ce qui conduit à introduire une autre
définition, à savoir celle de rendement
isentropique noté ηs (turbine à
vapeur).
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
71
Exemple de rendement
isentropique: turbine (moteur)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
72
36
Exemple de rendement isentropique :
compresseur (récepteur)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
73
Exemple de rendement isentropique :
pompe (récepteur)
p
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
74
37
Diagrammes
thermodynamiques
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
75
Diagramme d’équilibre (T,P)
• La courbe de
changement d’état L-V
est dite courbe de
vaporisation.
Courbe de
vaporisation
• Les points sur cette
courbe sont des points
représentatifs d’un
système à 2 phases.
• Pour caractériser un état
de cette équilibre il suffit
de connaître soit la
pression soit la
température.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
76
38
Evolution de la température d’un corps
pur
Vapeur
surchauffée
Liquide saturé
vapeur saturée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
77
Diagramme P-V Clapeyron
• Comme le montre la
figure, il est difficile de
comprimer un liquide
(courbe verticale)
• Par contre un gaz est
relativement
compressible
• On remarque qu’une
isotherme est aussi
une isobare pour le
mélange biphasé L-V
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
78
39
Point critique
• Le point critique est
caractérisé par une
température et une
pression « critiques »
au-delà desquelles
liquide et vapeur
deviennent
indiscernables
Pr. E. AFFAD
• Point critique en C°
° et en bar
=======================
P
T
fluide
R11 ----> +197,9 à ----> 45,2b
R12 ----> +110,5 à ----> 41,4b
R22 ----> +96,0 à ----> 51,1b
R134a ----> +101.1 à ----> 40.6b
R290 ----> +94,4 à ----> 47,2b
R407a ----> +82,3 à ----> 45.3b
R407b ----> +75,3 à ----> 41.3b
R407c ----> +86,7 à ----> 46.1b
R507 ----> +70,9 à ----> 37,9b
R508a ----> +23 à ----> 40,6b
R600 ----> +153,3 à ----> 39,2b
R600a ----> +133,65 à ----> 38,3b
R717 ----> +133,1 à ----> 117,9b
R718 ----> +374.1 à ----> 220.8b
FI_ONDA
79
Diagramme P-H
• Diagramme thermodynamique: enthalpie-pression appelé
diagramme enthalpique ou diagramme de Mollier des frigoristes
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
80
40
Diagramme T-S
• C’est un diagramme qu’on utilise pour des bilans
thermiques dans:
– Turbine à gaz (cycle Bryton)
– Centrale à vapeur (cycle de Rankine)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
81
FI_ONDA
82
Diagramme T-S
Diagramme entropique
Diagramme de Stodola
Pr. E. AFFAD
41
Exemple de diagramme T-S (eau)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
83
Exemple de diagramme T-S (azote)
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
84
42
Diagramme h-s
ou diagramme de Mollier
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
85
Exemple de diagramme h-s: Mollier
h
s
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
86
43
H
728
T=180°C
663
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
S
87
Exemples d’utilisation du diagramme de
Mollier
•
•
Déterminer l’énergie nécessaire
pour surchauffer 1 Kg d’une vapeur
jusqu’à la température: t=300°C
pour une pression P=10 bars
(1bar=1,033Kgf/cm2)
En déduire la puissance nécessaire
à la surchauffe si le débit de vapeur
est de 50t/h
• Réponse: ∆h = q + w
– On détermine d’abord la
température de saturation
Ts lorsque P=10 bars à
partir du diagramme de
MOLLIER.
– D’après ce diagramme:
lorsque P=10 bars
Ts=180°C et
Hsat=663Kcal/kg
Pr. E. AFFAD
• D’après le diagramme de
Mollier, lorsque t=300 et
P=10 bars Hsur=728
Kcal/Kg
– Hsur-Hsat=728-663
=65 Kcal/(kg de vapeur
sèche)
• Puissance de
surchauffe: P = m. ∆h
P=65 kcal/kg*50 000kg/h
• Soit P=3,778MW
FI_ONDA
88
44
Mélange de liquide et de vapeur
:notion de titre
• Si on désigne par
– hg l’enthalpie massique de la phase vapeur
– hl l’enthalpie massique de la phase liquide
Alors l’enthalpie massique du mélange h?
h = xhg + (1 − x)hl
Pr. E. AFFAD
avec
x=
FI_ONDA
mv
m
89
Propriétés d’un point de mélange
de liquide et de vapeur
• En effet,
H = H g + H l ⇒ mh = mg hg + ml hl
d ' où
h=
mg
m
en posant x =
hg +
ml
hl
m
mg
appellé le titre, on obtient
m
h = xhg + (1 − x)hl ou h = hl + x(hg − hl )
idem :
pour l ' energie int erne : u = xu g + (1 − x)ul ou u = ul + x(u g − ul )
pour
leAFFAD
volumemassique v = xFI_ONDA
v g + (1 − x)vl ou v = vl + x(v g 90− vl )
Pr. E.
45
Mélange de liquide et de vapeur
• Le titre devient:
x=
v − vl
v g − vl
ou
x=
h − hl
hg − hl
ou
x=
Pr. E. AFFAD
u − ul
u g −FI_ONDA
ul
91
Idem pour
l’entropie
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
92
46
Représentation des
transformations
thermodynamique dans les
diagrammes
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
93
Chauffage isochore
s
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
h
94
47
Condensation isobare
s
Pr. E. AFFAD
h
FI_ONDA
95
Détente isotherme
P1
P2
s
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
h
96
48
Détente isenthalpique
s
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
h
97
Détente isentropique
s
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
h
98
49
Tables thermodynamiques
• En plus des diagrammes, les variables
d’état sont répertoriées dans des tables
appelées tables thermodynamiques
(abaques)
• Pour les fluides techniques tels que:
– vapeur d’eau;
– fluide frigorigène
ces tables sont disponibles dans la littérature
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
99
Tables thermodynamiques
Eau saturée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
100
50
Tables thermodynamiques
Pr. E. AFFAD
Vapeur d’eau surchauffée
FI_ONDA
101
Exercice d’application: utilisation des tables
Exercice d’application
Sur une installation frigorifique utilisant le R22 comme FF, on relève les pressions de 3,9759
bar et 17,548 bar à partir des manomètres
2
1
7
2’
6
*Vap_Sat_1A8bar
*Vap_Sat_9A36bar
•Vap_Surch_5à8bar
3
*Vap_Surch_8à12bar
5
*VapSurch_18A25bar
4
1- Déterminer les températures T0 (d’évaporation) et TK (condensation) des échangeurs
2- Compléter le tableau suivant :
Point
1
V/Sèche
3,9759
Pression
relative
T(°C)
14
h(Kj/Kg)
V(dm3)
S(Kj/Kg
Pr.K)
E. AFFAD
2
V/Sèche
17,548
2’
V/sat
17,548
3
L (sat)
17,548
* VapSurch_26à34bar
6
V sat
3,9759
85
FI_ONDA
102
51
Diagramme de l’air humide
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
103
Propriété de l’air humide
• Définitions
– l’air humide: c’est de l’air qui contient de la
vapeur d’eau
– L’air sec: c’est de l’air qui ne contient pas de
la vapeur d’eau
• L’air et la vapeur d’eau peuvent être
considéré comme des gaz parfaits
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
104
52
Air saturé
• Le terme d’air saturé est utilisé pour définir la
quantité maximale de vapeur d’eau que l’air
ambiant peut contenir sans qu’il y a de
condensation
• C’est la limite supérieure pour la quantité de
vapeur d’eau que l’air peut contenir à une
température donnée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
105
Pression partielle et pression totale
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
106
53
Humidité absolue
Vapeur d’
d’eau
Air sec
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
107
L’humidité relative
Masse d’
d’eau que contient l’l’air
Quantité
Quantité d’eau maximale que l’l’air pourrait
contenir sans qu’
qu’il y a de condensation
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
Pression de
vapeur à T
Pression de
vapeur
saturante à T
108
54
Relation entre humidité relative
et humidité absolue
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
109
Température de rosée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
110
55
Diagramme psychrométrique
Humidité
Humidité absolue
Tempé
Température sè
sèche
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
111
Lecture du diagramme d’air humide
enthalpie
T. humide
HR
T. rosé
rosé
Pr. E. AFFAD
HA
T sè
sèche
FI_ONDA
112
56
Diagramme psychrométrique
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
113
Diagramme psychrométrique
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
114
57
Utilisation du digramme psychrométrique
•
•
Si par exemple de l'air avec
des conditions de départ:
– t1 = 20 °C et x1 = 6 g/kg
On cherche à préparer un air
de caractéristique:
– sur t2 = 10 °C et x2 = 4,7
g/kg
• doit être refroidi et
déshumidifié
•
alors on peut subdiviser la
puissance nécessaire en une:
– puissance sensible
(refroidissement de 20 °C à
10 °C)
– et en une puissance latente
(déshumidification de 6
Pr. E.g/kg
AFFAD
à 4,7 g/kg).
FI_ONDA
115
utilisation
Si on prend un air de
caractéristiques:
T=17°C et HR=50%
Déterminer:
h=?
T. hum=?
T. rosé
rosée=?
Pression partielle
Pression de saturation
Humidité
Humidité absolue
Pr. E. AFFAD
Humidité
à la saturation
Humidité absolueFI_ONDA
116
58
Diagramme psychrométrique
h=32 KJ/Kg
°C
hum=10
exemple: T=17°
°Chum=10°
et HR=50%
T=17T.
T. rosé
rosée=5°
e=5°C
Pression partielle: 9mbar
Pression de saturation: 19mbar
Humidité
Humidité absolue: 6 g/kg
Humidité
Humidité absolue à la saturation: 12g/Kg
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
117
Utilisation du digramme
psychrométrique
• Exercice
– Déterminer l’enthalpie de l’air humide extérieur
dont la température est de 16°C et d’humidité
70%
– Déterminer l’enthalpie de l’air humide intérieur
à une chambre froide où règne une
température de 0°C et une humidité de 80%
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
118
59
Diagramme psychrométrique
exemple: T=17°
T=17°C et HR=50%
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
119
D’après le diagramme
• hext= 36,5 KJ/Kg l’enthalpie de l’air
due à T=16°C et HR=70%
• l’enthalpie de l’air ambiant à T=0°C
et HR=80% est: hint=8 Kj/Kg
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
120
60
Domaines d’application du
diagramme de l’air humide
• Le diagramme psychrométrique trouve
beaucoup d’application
• Exemple:
– Tour de refroidissement:
• Tour de refroidissement ouverte
• Tour de refroidissement fermée
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
121
Principe de fonctionnement d’une
tour de refroidissement ouverte
•
•
•
Dans une tour à circuit ouvert, l'eau
provenant de la source de chaleur du
procédé est distribuée directement sur
la surface de ruissellement et entre en
contact avec l'air soufflé au travers de
la tour, assurant ainsi le
refroidissement par évaporation d'une
petite partie de cette eau, grâce à
l'échange direct obtenu entre l'eau et
l'air.
En plus de l’énergie échangée
directement entre l’eau et l’air soufflé à
travers la tour, la petite partie d’eau
évaporée crée du froid dans
l’écoulement de l’eau
L'eau provenant du condenseur est
distribuée par l'intermédiaire d'une
rampe de pulvérisation sur une
surface de ruissellement ( packing )
qui ralentit le déplacement de l'eau ce
qui permet un bon échange de chaleur
avec l'air qui circule à contre-courant.
L'eau refroidie en récupérée et
retourne dans le circuit de
refroidissement du condenseur.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
122
Tour de refroidissement ouverte
61
Tour de refroidissement ouverte
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
123
Couplage d’une tour de refroidissement
ouverte à un condenseur – climatisation
Sur une tour de
refroidissement, pour 100
kW de puissance frigorifique,
il s'é
s'évapore environ 200l
d'eau par heure.
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
124
62
Fin de la partie 1
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
125
Cycles moteurs
Pr. E. AFFAD
FI_ONDA
126
63